2019年高中数学 第三章 三角恒等变换阶段检测卷 新人教B版必修4.doc

2019年高中数学 第三章 三角恒等变换阶段检测卷 新人教B版必修4一、选择题(共10小题，每题5分，共50分)1函数f(x)sin4sin4是()A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数解析f(x)sin4cos4sin2cos2cossin2x.f(x)是周期为的奇函数答案A2a(cos2，sin)，b(1,2sin1)，若ab，则tan()A.B.C. D.解析ab，cos2sin(2sin1).12sin22sin2sin，sin.，tan.tan.答案C3已知sin，则cos(2)()A. B.C D解析sin，cos.cos(2)cos2(2cos21).答案A4若f(x)2cos2xsin2xa(a为实常数)在区间上的最小值为4，则a的值为()A4 B3C4 D6解析f(x)1cos2xsin2xa2sina1.x，2x.当x时，f(x)有最小值为a，a4.答案C5函数f(x)cos2x2sinx的最小值和最大值分别为()A3,1 B2,2C3， D2，解析f(x)2sin2x2sinx1，设tsinx1,1，y2t22t1，t1,1，当t时，ymax2.当t1时，ymin2213.答案C6(1tan21)(1tan22)(1tan23)(1tan24)的值是()A16 B8C4 D2解析(1tan21)(1tan24)2，(1tan22)(1tan23)2，更一般的结论：若45，则(1tan)(1tan)2.答案C7已知sin，则sin2x的值为()A. B.C. D.解析sin2xcoscos12sin2122.答案D8设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a、b、c的大小关系是()Aabc BbcaCacb Dbac解析asin59，bsin61，csin60，ac0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)讨论f(x)在区间0,2上的单调性解析(1)f(x)22sin.f(x)的最小正周期为，故1.(2)由(1)，得f(x)2sin.令2k2x2k，解得kxk；令2k2x2k，解得kxk，故yf(x)在，上单调递增；在上单调递减18(14分)已知向量a(cosx，sinx)，b，函数f(x)ab1.(1)求函数f(x)的值域；(2)当f()，且时，求sin的值解析依题意，f(x)(cosx，sinx)1cosxsinx1sin1.(1)1sin1，0sin12.函数f(x)的值域为0,2(2)f()sin1sin.，.cos，sinsin2sincos2.