2019-2020年中考数学复习一元二次方程专练因式分解解一元二次方程136题.doc

2019-2020年中考数学复习一元二次方程专练因式分解解一元二次方程136题13（x2）2x（x2）=0， 23x（x+2）=5（x+2） 32x28x=04. x23x4=05 x22x3=06 x（x3）4（3x）=0，7. 3（x2）2=x（x2）； 8. 2x25x3=0 9. （3x1）2=（x+1）2 10. x（x6）=2（x8） 114+4（1+x）+4（1+x）2=19 12x24x5=0 13.3（5x）2=2（5x） 14.（x3）2=2（3x） 152x2+x6=0 162x2x1=0； 17. 3x（x1）=2（x1）2 18x（x5）+4x=019 x22x=0 20（x3）2+2x（x3）=0； 21x23x=0；22（x2）2=（2x+3）2 233x211x4=0 242x（x1）x+1=025. 2x2+x3=0 26x22x15=0； 27. 2x（x3）+x=328. x（x3）=155x；29（x1）22（x1）=030x（x2）x+2=0；31. 2x23x5=032.4x2x1=3x2， 33. 34.（x3）22（x1）=x735. 3x（x2）2（x2）=0 36. 3x2x2=0； 37. （x6）2（32x）2=038（x3）2=5（3x）（x3）2=5（3x）39（2x+1）2=2（2x+1）40（3x1）（x1）=（4x+1）（x1）41 x2x6=0，42x28（x+6）=0432x26x=044（x3）（x+1）=5 452x28x=0；46x2+2x15=047. 2x25x7=048. 2y（y3）=4（y3）49. x27x18=050. 3x2+8x3=051 2x（x3）=93x 52x24x=553. 8x2+10x=0543x2+4x7=0，55. 3x25x+2=056. 2（x3）2=x23x 57x2=3x；58. （3x2）2=（2x3）259. （y2）2+2y（y2）=060.2y（y+2）=y+261. 5x2+3x=0 62.（3x2）2=（2x3）263. x（x3）=5（x3）；64. （2x+3）25（2x+3）+4=065. （2x7）25（2x7）+4=066. （3x1）2=x2+6x+967.（2x+2）2=3（2x+2）（x1）68.（x+7）（x3）+4x（x+1）=069.2x（x+3）3（x+3）=070. x2=x（x2）71. x2+8x9=072x（2x5）=4x10 73 （2x5）2（x+4）2=0 742（x1）2=x21 75. 76. 4x（2x1）=3（2x1）； 77. 2x2+x1=078. （3x2）（x+4）=（3x2）（5x1）；79. （x+1）（x+3）=1580. x25x6=081. x22x=9982. （x3）24x+12=083. 4（x+1）2=9（x2）284. x2=2x85. （x+4）2=5（x+4）87. 16（x1）2=225 88. 4x24x+1=x26x+989. 9（x+1）2=4（x1）2（4）x24x+4=（32x）290. （x2）2=（32x）291. （x+2）210（x+2）+25=0 92x22（pq）x4pq=093x2+10x+21=0，942（x2）2=3（x2） 95. 3（x5）2=2（5x），96. ，97. 5x24x12=0，98. （x）=5x（x），999（x2）24（x+1）2=0100101x28x+15=0；103. 6x2x12=0104. 2x2x6=0105. x2+6x5=0 106. （x5）2=（2x1）（5x）107. （x+1）（x+2）=3x+6 108. x29=0， 109. x2+3x4=0，110. x23x+2=0，111. 4（3x1）2 =25（2x+1）2112. （3x+5）24（3x+5）+3=0113. （3x+2）（x+3）=x+14 114. 3（x+1）2=（x+1）115.（x2）24=0 116.（x3）2+2x（x3）=0117.（3x1）2=（x+1）2118.（x+5）22（x+5）8=0119. x28x=9120. （x2）2=（2x+3）2121. x23=3（x+1）； 122. （y3）2+3（y3）+2=0 123. 7x（5x+2）=6（5x+2） 1246（x+4）2（x+4）2=0 125. x2（3m1）x+2m2m=0，126x22x224=0 127.1285x（x3）（x3）（x+1）=0129x211x+28=0130. 4y225=0；131.（2x+3）236=0； 132. x23x+2=0；133. 2t27t4=0；134. 5y（y1）=2（y1）135. x2+（1+2）x+3+=0； 136.（x3）2+（x+4）2（x5）2=17x+24 137.x23|x|4=0 分解因式法解一元二次方程136题参考答案：13（x2）2x（x2）=0， （x2）（3x6x）=0， x2=0或2x6=0， 解得：x1=2，x2=3；23x（x+2）=5（x+2） 原方程可化为3x（x+2）5（x+2）=0， （3x5）（x+2）=0， 解得x1=2，32x28x=0 因式分解，得2x（x4）=0， 于是得，2x=0或x4=0， 即x1=0，x2=44. x23x4=0因式分解，得（x4）（x+1）=0，于是得，x4=0或x+1=0， 解得：x1=4，x2=15x22x3=0原方程可以变形为（x3）（x+1）=0 x3=0，x+1=0x1=3，x2=16x（x3）4（3x）=0，（x3）（x+4）=0，x3=0或x+4=0，解得：x1=3，x2=4；7. 3（x2）2=x（x2）； 整理得3（x2）2x（x2）=0 即（x2）（x3）=0 x1=2，x2=38. 2x25x3=0（2x+1）（x3）=0 x1=0.5，x2=39. （3x1）2=（x+1）2原方程可化为：（3x1）2（x+1）2=0，（3x1+x+1）（3x1x1）=0， 4x=0或2x2=0， 解得：x1=0，x2=1；10. x（x6）=2（x8） x26x=2x16 x28x+16=0 （x4）2=0 x1=x2=4114+4（1+x）+4（1+x）2=19原式可变为4（1+x）2+4（1+x）15=02（1+x）32（1+x）+5=0 x1=，x2=12x24x5=0（x5）（x+1）=0 x5=0或x+1=0 x1=5，x2=113.3（5x）2=2（5x） 原方程可变形为： 3（5x）22（5x）=0（5x）3（5x）2=0 （5x）（133x）=0 则x1=5，x2=14.（x3）2=2（3x） 原式可变为（x3）22（3x）=0 （x3）（x1）=0 x1=3，x2=1152x2+x6=0 2x2+x6=0（x+2）（2x3）=0 x+2=0或2x3=0x1=2，x2=162x2x1=0； 原方程可化为：（x1）（2x+1）=0， x1=0或2x+1=0， 解得：x1=1，x2=17. 3x（x1）=2（x1）2原方程可化为：3x（x1）2（x1）2=0，（x1）（3x2x+2）=0， x1=0或x+2=0， 解得：x1=1，x2=218x（x5）+4x=0即x（x5+4）=0 x（x1）=0 x1=0，x2=119 x22x=0 x（x2）=0x=0或x2=0x1=0，x2=220（x3）2+2x（x3）=0； 原方程可化为：（x3）（x3+2x）=0 （x3）（x1）=0 x1=3，x2=121x23x=0； x（x3）=0 x1=0，x2=322（x2）2=（2x+3）2 （x2）2=（2x+3）2即（x2）2（2x+3）2=0（3x+1）（x+5）=0x1=5，x2=233x211x4=0 把方程3x211x4=0 即（x4）（3x+1）=0， 解得x1=4，x2=242x（x1）x+1=0原方程变形为：2x（x1）（x1）=0（x1）（2x1）=0x1=0或2x1=0解得x1=1，x2=；25. 2x2+x3=0 原方程变形为：（x1）（2x+3）=0x1=1，x2=26x22x15=0； 原式可化为：（x5）（x+3）=0得x1=5，x2=327. 2x（x3）+x=3原式可化为：（x3）（2x+1）=0得，x2=328. x（x3）=155x；x（x3）=5（x3）（x3）（x+5）=0 x1=3，x2=529（x1）22（x1）=0（x1）22（x1）=0，（x1）（x12）=0，x1=0或x3=0，x1=1，x2=330x（x2）x+2=0；原方程可化为：x（x2）（x2）=0，（x2）（x1）=0，解得：x1=2，x2=1；31. 2x23x5=0原方程可化为：（2x5）（x+1）=0，2x5=0或x+1=0，解得：x1=，x2=132.4x2x1=3x2， 4x24x+1=0 即（2x1）2=0， 解得33.解： 34.（x3）22（x1）=x7 移项，合并同类项得，（x3）23x+9=0， 即，（x3）23（x3）=0， 因式分解得，（x33）（x3）=0 则x3=0或（x6）=0， 解得，x1=3，x2=635. 3x（x2）2（x2）=0 （x2）（3x2）=0 x1=2，x2=；36. 3x2x2=0； 原方程变形得，（3x+2）（x1）=0，x2=1；37. （x6）2（32x）2=0 原方程变形得，（x6+32x）（x63+2x）=0（x+3）（3x9）=0x1=3，x2=338（x3）2=5（3x）（x3）2=5（3x）（x3）2+5（x3）=0（x3）（x+2）=0x1=3，x2=239（2x+1）2=2（2x+1）原方程可化为：（2x+1）22（2x+1）=0，（2x+1）（2x+12）=0，（2x+1）（2x1）=0，解得：x1=，x2=40（3x1）（x1）=（4x+1）（x1）（3x1）（x1）（4x+1）（x1）=0，（x1）（3x1）（4x+1）=0，（x1）（x+2）=0，x1=1，x2=241x2x6=0，（x+2）（x3）=0，x+2=0或x3=0，解得x1=3，x2=242x28（x+6）=0原方程化为x28x48=0（x+4）（x12）=0解得x1=4，x2=12432x26x=0原方程变形为2x（x3）=02x=0或x3=0x1=0，x2=344（x3）（x+1）=5 x22x8=0， （x4）（x+2）=0 x1=4，x2=2452x28x=0；因式分解，得2x（x4）=0， 2x=0或x4=0，解得，x=0或x=4；46x2+2x15=0（x+5）（x3）=0x+5=0或x3=0x1=5，x2=3；47. 2x25x7=0因式分解得（x+1）（2x7）=0解得：，x2=1；48. 2y（y3）=4（y3）2y（y3）4（y3）=0（y3）（2y4）=0（2分）y1=3，y2=249. x27x18=0解：（x9）（x+2）=0x9=0或x+2=0x1=9，x2=250. 3x2+8x3=0解：方程可以化为（x+3）（3x1）=0x+3=0或3x1=0即x1=3，x2=51 2x（x3）=93x 2x（x3）（93x）=02x（x3）+3（x3）=0（x3）（2x+3）=0x1=3，x2=52x24x=5 x24x5=0（x5）（x+1）=0x5=0，x+1=0原方程的解为：x1=5，x2=153. 8x2+10x=0x（108x）=0x1=0，x2=543x2+4x7=0，（x1）（3x+7）=0，x1=0或3x+7=0，解得：55. 3x25x+2=0原式变形为：（3x2）（x1）=0x1=1，x2=56. 2（x3）2=x23x 原方程变形为：2（x3）2=x（x3）（x3）2（x3）x=0（x3）（x6）=0x1=3，x2=657（1）x2=3x；移项得，x23x=0，因式分解得，x（x3）=0，解得，x1=0，x2=3；58. （3x2）2=（2x3）2解：3x2=（2x3） 3x2=2x3或3x2=（2x3）解得：x1=1，x2=1；59. （y2）2+2y（y2）=0解：（y2）（y2+2y）=0 解得：y1=2，y2=60.2y（y+2）=y+2原方程变形为：2y（y+2）（y+2）=0，即（y+2）（2y1）=0，解得y1=2，y2=61. 5x2+3x=0 x（5x+3）=0，即：x=0或5x+3=0，x1=0，x2=62. （3x2）2=（2x3）2（3x2）2（2x3）2=0，（3x2+2x3）（3x22x+3）=0，5（x1）（x+1）=0，即：x1=0或x+1=0x1=1，x2=163. x（x3）=5（x3）；x（x3）5（x3）=0，（x3）（x5）=0，x1=3，x2=5；64. （2x+3）25（2x+3）+4=0（2x+3）25（2x+3）+4=0（2x+34）（2x+31）=0（2x1）（x+1）=0，x1=，x2=165. （2x7）25（2x7）+4=0（2x74）（2x71）=0；x2=466. （3x1）2=x2+6x+9（3x1）2（x3）2=0即（2x+1）（x2）=0x1=2，x2=0.567.（2x+2）2=3（2x+2）（x1）（2x+2）23（2x+2）（x1）=0即（2x+2）【2x+23（x1）】=0（x5）（x+1）=0x1=1，x2=568.（x+7）（x3）+4x（x+1）=0化简：（x+7）（x3）+4x（x+1）=0 整理得，5x2+8x21=0， 因式分解得，（5x7）（x+3）=0， 即5x7=0或x+3=0， 所以x1=，x2=369.2x（x+3）3（x+3）=0根据题意，原方程可化为：（x+3）（2x3）=0，方程的解为：x1=，x2=370. x2=x（x2）即x2x（x2）=0（x2）（1x）=0 x1=2，x2=1；71. x2+8x9=0（x+9）（x1）=0 x1=9，x2=172x（2x5）=4x10 原方程可变形为：x（2x5）2（2x5）=0，（2x5）（x2）=0，2x5=0或x2=0；解得x1=，x2=274 （2x5）2（x+4）2=0 因式分解，得（2x5）+（x+4）（2x5）（x+4）=0，整理得，（3x1）（x9）=0解得，x1=，x2=9742（x1）2=x21 原方程即为2（x1）2（x21）=0， 2（x1）2（x+1）（x1）=0， （x1）2（x1）（x+1）=0， （x1）（x3）=0， x1=1，x2=3；75. （x1）（x+3）=0，x1=1，x2=-376. 4x（2x1）=3（2x1）； 原方程可化为：4x（2x1）3（2x1）=0，（2x1）（4x3）=0， 2x1=0或4x3=0， 解得：，；77. 2x2+x1=0原方程可化为：（2x1）（x+1）=0， 2x1=0或x+1=0，解得：，x2=178. （3x2）（x+4）=（3x2）（5x1）；解：（3x2）（x+4）（3x2）（5x1）=0（3x2）（x+4）（5x1）=0（3x2）（4x+5）=03x2=0或4x+5=0；79. （x+1）（x+3）=15 方程整理得：x2+4x12=0 （ x+6）（x2）=0 x1=6，x2=280. x25x6=0 解：（x6）（x+1）=0， x6=0或x+1=0， 原方程的解是x1=6，x2=181. x22x=99 解：（x11）（x+9）=0， x11=0或x+9=0， 原方程的解是x1=11，x2=982. （x3）24x+12=0 解：（x3）24（x3）=0， （x7）（x3）=0， x3=0或x7=0， 原方程的解是x1=3，x2=783. 4（x+1）2=9（x2）2 解：（2x+2）2=（3x6）2， （2x+2+3x6）（2x+23x+6）=0， 即：（5x4）（8x）=0， x=8或x=，原方程的解是84. x2=2x 移项，得x22x=0， 因式分解，得x（x2）=0， 所以x=0或x=285. （x+4）2=5（x+4） 移项，得，（x+4）25（x+4）=0， 因式分解得，（x+4）（x+4）5=0， x+4=0或x1=0， 解得，x1=4，x2=187. 16（x1）2=225 16（x1）2152=0，所以4（x1）+154（x1）15=0，即4x+11=0，4x19=0，得x1=，x2=88. 4x24x+1=x26x+9方程变为（2x1）2（x3）2=0，所以（2x1）+（x3）（2x1）（x3）=0，即3x4=0，x+2=0，得x1=，x2=289. 9（x+1）2=4（x1）2（4）x24x+4=（32x）2原方程变为3（x+1）22（x1）2=0，所以3（x+1）+2（x1）3（x+1）2（x1）=0，即（5x+1）（x+5）=0，得x1=，x2=590. （x2）2=（32x）2（x2）2（32x）2=0，（x2+32x）（x23+2x）=0，（1x）（3x5）=0， 所以x1=1，x2=91. （x+2）210（x+2）+25=0 因式分解得，（x+2）52=0，解得，x1=x2=392x22（pq）x4pq=0x22（pq）x4pq=0（x2p）（x+2q）=0，x1=2p，x2=2q93x2+10x+21=0，把左边分解因式得：（x+3）（x+7）=0，则：x+3=0，x+7=0，解得：x1=3，x2=794.2（x2）2=3（x2） 2（x2）2=3（x2），（x2）（2x43）=0，即x2=0或2x7=0，解得：x1=2，x2=；95. 3（x5）2=2（5x），变形得：3（5x）2=2（5x），移项得：3（5x）22（5x）=0，分解因式得：（5x）（133x）=0，则：5x=0，133x=0，解得：x1=5，x2=；96. ，分解因式得：（x）（x）=0，则x=0，x=0，解得：x1=，x2=97. 5x24x12=0， （5x+6）（x2）=0， 5x+6=0，x2=0， x1=，x2=298. （x）=5x（x），（x）+5x（x）=0，（x）（1+5x）=0，x=0，1+5x=0，x1=，x2=999（x2）24（x+1）2=0 9（x2）24（x+1）2=0（3x6+2x+2）（3x62x2）=0，整理得：（5x4）（x8）=0，解方程得：x1=，x2=8100 x（x2）=2（x+6）， x22x=2x+12， x24x12=0， （x6）（x+2）=0， x1=6，x2=2原方程的根为x1=6，x2=2101（2）x28x+15=0；把左边分解因式得：（x3）（x5）=0，则x3=0，x5=0，解得：x1=5，x2=3；102. ； 移项得：y22y+2=0， （y）2=0， 两边开方得：y=0， 则y1=y2=；103. 6x2x12=0 由原方程，得（2x3）（3x+4）=0，解得，x=，或x=104. 2x2x6=0原方程化为（2x+3）（x2）=0，解得x1=，x2=2；105. x2+6x5=0 原方程化为x26x+5=0 分解因式，得（x1）（x5）=0， 解得x1=1，x2=5；106. （x5）2=（2x1）（5x） 移项，得（x5）2+（2x1）（x5）=0， 提公因式，得（x5）（x5+2x1）=0， 解得x1=5，x2=2107. （x+1）（x+2）=3x+6 （x+1）（x+2）=3x+6， （x+1）（x+2）=3（x+2）， （x+1）（x+2）3（x+2）=0， （x+2）（x+13）=0， x+2=0或x+13=0 x1=2，x2=2108. x29=0， x2=9， 解得：x1=3，x2=3，109. x2+3x4=0，（x1）（x+4）=0，解得：x1=1，x2=4，110. x23x+2=0，（x1）（x2）=0，解得：x1=1，x2=2111. 4（3x1）2 =25（2x+1）24（3x1）225（2x+1）2=0，2（3x1）5（2x+1）2（3x1）+5（2x+1）=0，2（3x1）5（2x+1）=0或2（3x1）+5（2x+1）=0，x1=，x2=112. （3x+5）24（3x+5）+3=0设3x+5=y，则原方程变为y24y+3=0，（y1）（y3）=0，解得，y=1或y=3；当y=1时，3x+5=1，解得x=；当y=3时，3x+5=3，解得，x=；原方程的解是x=，或x=；113. （3x+2）（x+3）=x+14 由原方程，得（x+4）（3x2）=0，解得x=4，或x=；114. 3（x+1）2=（x+1）移项得，3（x+1）2（x+1）=0，提公因式得，（x+1）（3x+31）=0，即x+1=0或3x+31=0，解得x1=1，x2=115.（x2）24=0 （x22）（x2+2）=0，x22=0或x2+2=0，x1=4，x2=0；116.（x3）2+2x（x3）=0（x3）（x3+2x）=0，x3=0或x3+2x=0，x1=3，x2=1； 117.（3x1）2=（x+1）23x1=（x+1），即3x1=x+1或3x1=（x+1），x1=1，x2=0；118.（x+5）22（x+5）8=0（x+5）4（x+5）+2=0，（x+5）4=0或（x+5）+2=0，x1=1，x2=7119. x28x=9变形为：x28x9=0，（x9）（x+1）=0，则：x9=0或x+1=0，解得：x1=9，x2=1；120. （x2）2=（2x+3）2变形为：（x2）2（2x+3）2=0，（x2+2x+3）（x22x3）=0，（3x+1）（x5）=0，则：3x+1=0，x5=0，解得：x1=，x2=5121. x23=3（x+1）； 整理得x23x4=0， （x+1）（x4）=0， x+1=0或x4=0， x1=1，x2=4；122. （y3）2+3（y3）+2=0 （y3+2）（y3+1）=0，y3+2=0或y3+1=0，y1=1，y2=2；123. 7x（5x+2）=6（5x+2） 7x（5x+2）6（5x+2）=0， （5x+2）（7x6）=0， 5x+2=0或7x6=0， x1=，x2=124（3）6（x+4）2（x+4）2=0 6（x+4）2（x+4）2=0，3（x+4）22（x+4）+1=0，（3x+4）（2x+7）=0，3x+4=0，2x+7=0，解得：x1=，x2=；125. x2（3m1）x+2m2m=0，（xm）x（2m1）=0，xm=0，x（2m1）=0，解得：x1=m，x2=2m1126x22x224=0 x22x224=0（x16）（x+14）=0，解得：x1=16；x2=14127方程两边同时乘以2，得（x+3）2=4（x+2）2，移项，得（x+3）24（x+2）2，=0，（x+3+4x+8）（x+34x8）=0，即5x+11=0或3x5=0，解得x1=，x2=；1285x（x3）（x3）（x+1）=0（x3）（5xx1）=0，x3=0或5xx1=0，x1=3，x2=129x211x+28=0x211x+28=0，（x4）（x7）=0，x4=0，x7=0，x1=4，x2=7130. 4y225=0；（2y+5）（2y5）=0，所以y1=，y2=；131.（2x+3）236=0； （2x+3）236=0；（2x+3+6）（2x+36）=0，所以x1=，x2=；132. x23x+2=0；（x1）（x2）=0，所以x1=1，x2=2；133. 2t27t4=0；（t4）（2t+1）=0，所以t1=4，t2=；134. 5y（y1）=2（y1）方程变形得：5y（y1）2（y1）=0，因式分解得：（y1）（5y2）=0，可得y1=0或5x2=0，解得：y1=1，y2=135. x2+（1+2）x+3+=0； （x+）（x+1+）=0x+=0或x+1+=0x1=，x2=1136.（x3）2+（x+4）2（x5）2=17x+24 原方程整理得：x25x24=0 （x8）（x+3）=0 x1=8，x2=3137.x23|x|4=0 |x|23|x|4=0（|x|4）（|x|+1）=0|x|4=0|x|+10|x|=4x1=4，x2=4