2019-2020年七年级数学下册 8.2 消元-二元一次方程组的解法（4）教案 新人教版.doc

2019-2020年七年级数学下册 8.2 消元-二元一次方程组的解法（4）教案 新人教版教学三维目标知识与技能熟练掌握加减消元法，培养学生利用加减法列二元一次方程组解决实际问题的能力过程与方法通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性情感态度价值观让学生体会到数学在实际生活中的有用之处，积极投入到数学学习中去。教学重点培养学生利用加减法列方程解决实际问题的能力教学难点通过对具体实际问题分解,组织学生自主交流、探索,去发现列方程建模的过程,培养学生用数学的意识.教具学具小黑板1、七年级(3)班在上体育课时,进行投篮比赛,体育老师做好记录,并统计了在规定时间内投进n个球的人数分布情况,体育委员在看统计表时,不慎将墨水沾到表格上(如下表).进球数n012345投进球的人数1272同时,已知进球3个和3个以上的人平均每人投进3.5个球;进球4个和4个以下的人平均每人投进2.5个球,你能把表格中投进3个球和投进4个球对应的人数补上吗? 2、在下边的33方格图中，已有3格分别填入11，18，20三数，如果设中心方格填入的数为x，每行、每列、每条对角线上的3数之和都等于y，那么试用x和y表示其余各格要填入的数，并求出x、y的值。111820x教学环节教学过程思考与调整活动内容师生行为预习交流1、学生围绕预习题进行小组间的讨论和交流. 2、教师在检查完预习作业的情况下，精讲点拨，有的放矢。 3、教师注重帮助学生找出相等关系，列出方程。1.课前检查预习作业完成情况。2.生生互动，解决疑难问题，教师穿插指导。3.对有困难的问题，适时点拨。展示探究1、出示例题例4：2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？分析:如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷,那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦_公顷,3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦_公顷. 解:设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷.根据两种工作方式中的相等关系,得方程组 去括号,得 -,得11x=4.4 解这个方程,得x=0.4 把x=0.4代入,得y=0.2 这个方程组的解是 答:1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷. 2.上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:3.做一做 为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克,试问1号电池和5号电池每节分别重多少克? 分析:如果1号电池和5号电池每节分别重x克,y克,则4克1号电池和5节5号电池总重量为4x+5y克,2节1号电池和3节5号电池总重量为2x+3y克.解:设1号电池每节重x克,5号电池每节重y克,根据题意可得 2-,得y=20 把y=20代入,得2x+320=240,x=90 所以这个方程组的解为 答:1号电池每节重90克,5号电池每节重20克.4.练一练:P102练习第2、3题.学生先独立思考，然后同桌交流，教师提示学生寻找题中两条相等关系。学生先独立思考并解答，然后选取部分学生上黑板展示。教师归纳总结：1、审题：弄清两个相等关系2、设元3、列方程组4、解方程组5、写出答案1.学生认真读题后分组讨论，学生代表展示讨论结果。2.教师对有困难的小组进行穿插辅导。课堂检测当堂检测题： 1、下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价（股票每天交易结束的价格）。 某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费等），该人账户上星期二比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元。试问该人持有甲、乙股票多少股？ 解：设该人持有甲、乙两种股票分别为x股、y股， 根据题意，得 解得答略2、某牛奶加工厂现有鲜奶9t。若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润xx元。 该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t；制成奶片，每天可加工1t。受人员限制，两种加工方式不可同时进行。受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？解：方案一：总利润为4xx（94）50010500（元） 方案二：设4天内加工酸奶x t，加工奶片y t， 根据题意，得 解得 所以总利润为12007.5xx1.51xx（元） 105001xx，所以选择方案二获利多。1、教师布置检测题，巡回查看答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。2、教师重点讲评第2题，展示答案后让学生自行纠正。课堂评价小结1、课堂评价小结： 这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能.2.学生谈收获。课后作业五、课后作业：1、王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?2、一旅游者从下午2时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4千米,爬山时每小时走3千米,下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路?3、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查时发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低20%。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问建造的4道门是否符合安全规定？请说明理由。教后反思1、设王大析种了x亩茄子,y亩西红柿,根据题意得 解得 所以获纯利为102400+152600=63000元2、旅游者一共走了20千米路.设平路长x千米,坡路长y千米,依时间关系有=5 ,即(x+y)=5,2(x+y)=20.3、（1）设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生 由题意得 解得 答：平均每分钟一道正门可以通过学生120名，一道侧门可以通过学生80名。 （2）这栋楼最多有学生48451440（名） 拥挤时5分钟、4道门能通过52（12080）（120%）1600（名） 16001440建造的4道门符合安全规定。