2019年高中数学 模块学习评价 新人教A版选修1-2.doc

2019年高中数学 模块学习评价 新人教A版选修1-2一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(xx辽宁高考)复数z的模为()A.B.C.D2【解析】因为zi，所以|z|i|.【答案】B2下面4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合的两个变量是()【解析】A、C、D的散点图大致分布在一条直线左右两侧，故可以用线性回归模型来拟合，B中点分布在一条曲线两侧可以用非线性回归模型拟合【答案】B3(xx大连高二检测)有一段演绎推理：直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b平面，则直线b直线a.这个结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误【解析】大前提错误，直线平行于平面，未必有直线平行于平面内的所有直线【答案】A4(xx南阳高二检测)已知i为虚数单位，则复平面内表示复数z的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】因为i，所以复平面内表示复数的点的坐标是(，)，该点位于第一象限，选A.【答案】A5(xx江西高考)观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A28 B76 C123 D199【解析】从给出的式子特点观察可推知，等式右端的值，从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和，照此规律，则a10b10123.【答案】C6(xx辽宁高考)执行如图1所示的程序框图，若输入n8，则输出S()图1A. B C. D【解析】运行一次后，S0，i4；运行两次后S，i6；运行三次后S，i8；运行四次后S，i10,108，不再循环，输出S.【答案】A7关于分类变量x与y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是()Ak的值越大，“X和Y有关系”可信程度越小Bk的值越小，“X和Y有关系”可信程度越小Ck的值越接近于0，“X和Y无关”程度越小Dk的值越大，“X和Y无关”程度越大【解析】k的值越大，X和Y有关系的可能性就越大，也就意味着X和Y无关系的可能性就越小【答案】B8(xx课标全国卷)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1 B0 C. D1【解析】样本点都在直线上时，其数据的估计值与真实值是相等的，即yii，代入相关系数公式r1.【答案】D图29如图2所示的流程图，输出d的含义是()A点(x0，y0)到直线AxByC0的距离B点(x0，y0)到直线AxByC0的距离的平方C点(x0，y0)到直线AxByC0的距离的倒数D两条平行线间的距离【解析】结合流程图可知d，其表示点(x0，y0)到直线AxByC0的距离【答案】A10设a，b，c大于0，abc3，则3个数：a，b，c的值()A都大于2 B至少有一个不大于2C都小于2 D至少有一个不小于2【解析】假设a2，b2，c2，abc(a)(b)(c)2226.“”成立的条件为abc1，这与abc6相矛盾，故a，b，c至少有一个不大于2.【答案】B11(xx湖南高考)复数zi(1i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】zi(1i)1i，复数z对应复平面上的点是(1,1)，该点位于第二象限【答案】B12下列推理合理的是()Af(x)是增函数，则f(x)0B因为ab(a、bR)，则a2ib2i(i是虚数单位)C、是锐角ABC的两个内角，则sin cos DA是三角形ABC的内角，若cos A0，则此三角形为锐角三角形【解析】A不正确，若f(x)是增函数，则f(x)0；B不正确，复数一般不比较大小；C正确，sin cos ；D不正确，只有cos A0，cos B0，cos C0，才能说明此三角形为锐角三角形【答案】C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13(xx承德高二检测)已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为0.95xa，则a_.【解析】(，)必在直线0.95xa上，又2，0.952a，a2.6.【答案】2.614现有一个关于平面图形的命题：如图3，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_图3【解析】可取特殊情况研究，当将一正方体的一项点垂直放在另一正方体中心时，易知两正方体重叠部分为正方体的部分，故其体积为.【答案】15观察下列等式：132332,13233362,13233343102，.根据上述规律，第五个等式为_【解析】1323(12)232，132333(123)262，13233343(1234)2102，猜想1323334353(12345)2152，132333435363(123456)2212.【答案】13233343536321216已知函数y如图4表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图处应填写_；处应填写_图4【解析】框图中的就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故填写“x2？”，就是函数的另一段表达式ylog2x.【答案】x2？ylog2x三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(1)计算()2；(2)复数zxyi(x，yR)满足z2i3i，求复数z的对应点Z所在的象限【解】(1)原式ii.(2)由z2i3i得(x2y)(y2x)i3i，解得x，y，zi，复数z对应点Z的坐标为(，)，即在第二象限18(本小题满分12分)为了调查胃病是否与生活规律有关，对某地540名40岁以上的人进行了调查，结果如下：患胃病不患胃病总计生活无规律60260320生活有规律20200220总计80460540根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与生活规律有关系？【解】根据公式得K2的观测值k9.6386.635，因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为40岁以上的人患胃病与生活规律有关19(本小题满分12分)(xx中山高二检测)已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：3.【证明】法一(分析法)要证3，只需证明1113，即证6，而事实上，由a，b，c是全不相等的正实数，2，2，2，6，3得证法二(综合法)a，b，c全不相等，与，与，与全不相等，2，2，2，三式相加得6，(1)(1)(1)3，即3.20(本小题满分12分)某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应的数据.广告支出x(单位：万元)1234销售收入y(单位：万元)12284256(1)画出表中数据的散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？【解】(1)散点图如图：(2)观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出下列表格，以备计算、.ixiyixxiyi1112112222845633429126445616224于是，代入公式得：，2.故y与x的线性回归方程为x2，其中回归系数为，它的意义是：广告支出每增加1万元，销售收入y平均增加万元(3)当x9万元时，y92129.4(万元)所以当广告费为9万元时，可预测销售收入约为129.4万元21(本小题满分12分)某市环境保护局信访工作流程如下：(1)信访办受理来访，一般信访填单转办，重大信访报局长批示后转办(2)及时转送有关部门办理、督办，如特殊情况未能按期办理完毕，批准后可延办，办理完毕后反馈(3)信访办理情况反馈后，归档备查，定期通报据上画出该局信访工作流程图【解】如图所示：22(本小题满分12分)(xx福建高考)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin213cos217sin 13cos 17；sin215cos215sin 15cos 15；sin218cos212sin 18cos 12；sin2(18)cos248sin(18)cos 48；sin2(25)cos255sin(25)cos 55.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论【解】法一(1)选择式，计算如下：sin215cos215sin 15cos 151sin 301.(2)三角恒等式为sin2cos2(30)sin cos(30).证明如下：sin2cos2(30)sin cos(30)sin2(cos 30cos sin 30sin )2sin (cos 30cos sin 30sin )sin2cos2sin cos sin2sin cos sin2sin2cos2.法二(1)同法一(2)三角恒等式为sin2cos2(30)sin cos(30).证明如下：sin2cos2(30)sin cos(30)sin (cos 30cos sin 30sin )cos 2(cos 60cos 2sin 60sin 2)sin cos sin2cos 2cos 2sin 2sin 2(1cos 2)1cos 2cos 2.