2019-2020年高考数学复习 专题06 三角函数 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及应用易错点.doc

2019-2020年高考数学复习 专题06 三角函数 函数yAsin（x）的图象及应用易错点主标题：函数yAsin(x)的图象及应用易错点副标题：从考点分析函数yAsin(x)的图象及应用易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：yAsin(x)，图象与性质，易错点难度：2重要程度：4内容：【易错点】1对图象变换的认识(1)利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”中向左或向右平移的长度一样()(2)将ysin 2x的图象向右平移个单位，得到ysin的图象()(3)(xx湖北卷改编)将函数ycos xsin x(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是.()2对函数f(x)Asin(x)性质的认识(4)函数f(x)Asin(x)(A0)的最大值为A，最小值为A.()(5)函数f(x)Asin(x)的图象的两个相邻对称轴间的距离为一个周期()(6)(xx广州二模改编)若函数ycos x(N*)的一个对称中心是，则的最小值为3.()剖析1图象变换两种途径的区别由ysin x的图象，利用图象变换作函数yAsin(x)(A0，0)(xR)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是个单位，如(1)、(2)2两个防范一是平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先利用诱导公式化为同名函数；二是解决三角函数性质时，要化为yAsin(x)的形式，但最大值、最小值与A的符号有关，如(4)；而yAsin(x)的图象的两个相邻对称轴间的距离是半个周期，如(5).