2019-2020年七年级数学下册 用方程组解决问题教学案（3）（无答案） （新版）苏科版.doc

2019-2020年七年级数学下册 用方程组解决问题教学案（3）（无答案） （新版）苏科版一、教学重点：示意图分析问题中的数量关系。二、教学难点：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型三、教学过程【预习检查】1甲、乙两人同时从A地到B地，甲速为x千米/时，乙速为y千米/时，问1小时后两人相距 千米，t小时后相距 千米.2甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去，乙绳增加1米，两根绳子长度相等 .本题的相等关系有：1. ； 2. .若设甲绳子长为x米，乙绳长y米，则可列方程组【目标展示】1.学会用示意图分析数量关系解决问题；2.加强学生列方程组的技能训练，形成解决实际问题的一般性策略。【新知研习】研习一：例1、制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等.150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可供制作甲、乙两种纸盒各多少个？甲种纸盒 乙种纸盒 硬纸片分析：（1）每个甲种纸盒用正方形硬纸片1张，长方形硬纸片4张；每个乙种纸盒用正方形硬纸片2张，长方形硬纸片3张；（2）甲种纸盒共需正方形硬纸片+乙种纸盒共需正方形硬纸片=150张甲种纸盒共需长方形硬纸片+乙种纸盒共需长方形硬纸片=300张 研习二：例2、某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.分析：（1）用线形示意图表示数量关系； （2）火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和；火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差。【归纳总结】用示意图和表格分析问题各有什么特点？【巩固拓展】1.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一块宽为80厘米的矩形地面，求每块地砖的长与宽。2.A、B 两地相距36km,小明从A地骑自行车到B地,小丽从B地骑自行车到A地,两人同时出发相向而行,经过1h后两人相遇;再过0.5h,小明余下的路程是小丽余下的路程的2倍.小明和小丽骑车的速度各是多少?3.为缓解甲、乙两地旱情，某水库计划向甲、乙两地送水.第一次往甲地送水3天，往乙地送水2天，共送水84万立方米；第二次向甲地送水5天，往乙地送水2天，共送水120万立方米.问往甲、乙两地平均每天各送水多少？4两列火车分别在两平行的铁轨上行驶，其中快车长168m慢车长184m，如果相向而行，从相遇到离开需4s；如果同向而行，从快车追上慢车到离开需要16s；求两车的速度各是多少.【复习指导】复习内容： 课本P94105页复习时间： 约20分钟要求：回顾二元一次方程（组）、三元一次方程（组）的相关概念及解法。四、板书设计五、教学反思：