2019-2020年七年级数学下册第九章第5节多项式的因式分解同步练习(III)新版苏科版.doc

2019-2020年七年级数学下册第九章第5节多项式的因式分解同步练习(III)新版苏科版一、填空题1分解因式： = ；= ；= ；= ；= ；=_2当m 时，多项式有一个因式是3分解因式： ； 4多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= 5若x23x+q能分解成x1与另一个因式的乘积，则q= ，另一个因式是 6分解因式：(a+2)(a2)+3a= 7一个长方形的面积是(x29x+14)平方米，其长为(x2)米，用含有x的整式表示它的宽为_米8在整数范围内可能分解因式，则m . 二、解答题：9把下列各式分解因式：（1） （2） （3） （4）（5）（6）(7）10.把下列各式因式分解：（1） （2） （3） (4) （5） (6) (7) (8)（9） （10） （11）11把下列各式因式分解：（1） （2）四、拓展题12已知，求的值.【答案详解】一、填空题1（x3）(x+2)；(x6)(x+1)；（x2）(x3)；（x+6）（x1）；（x+3）（x2）；（x1）(x5).解答：根据不同的系数建立不同的十字式，可得因式分解的结果.21解答：根据系数特征可判断x2mx6=（x+2）（x3），故而m=1，m=1.1 a1 b1 a1 b3（xa）（xb）；（xa）（x+b）解答：把a、b看作是常数，可分别建立十字式和46，1解答：化简（x+5）(x+n)=x2+（5+n）x+5n，与多项式x2+mx+5对应系数相等，所以得m=6，n=1.(5) (6) (7)3 +44 9（7）（3x+4y）（4x9y）解答：分解x2项和y2项的系数： （结合系数的奇偶性）2 +11 +2（8）（2a+1）(a+2)解答：整理成（2a2+5a+2）再分解：（9）（x22x+3）（x+1）(x3)解答：先用平方差公式分解成（x22x+3）（x22x3），再对因式（x22x3）用十字相乘法分解.(10) x2(x+2)(x14)解答：先提公因式得x2（x212x28），再对因式（x212x28）用十字相乘法分解.(11)(m2+5)(m+2)(m2)1 +3m1 +n解答：把m2看作一个整体，用十字相乘法分解成（m24）（m2+5），再将因式（m24）用平方差公式分解.11（1）（x+3m）(x+n)解答：把m、n看作是常数，故常数项是3mn，一次项系数是（3m+n），十字式为：（2）（m+n+3p+3q）（m+n5p5q）解答：把（m+n）、（p+q）分别看作一个整体.四、拓展题12解法一：把（x2+y2）看作一个整体，由已知得：2（x2+y2）(x2+y2)216=0，化简得：2(x2+y2)24（x2+y2）16=0分解因式得：2（x2+y2+2）（x2+y24）=0可得：x2+y2=2或x2+y2=4因为x2+y20，故x2+y2=2舍去.所以x2+y2=4所以x4+y4+2x2y2=(x2+y2)2=16.解法二：换元法：设x2+y2=a，由已知得2a（a2）16=0，解得a=2或a=4，负值舍去，故a=4.所以x4+y4+2x2y2=(x2+y2)2=a2=16.