2019-2020年七年级数学上册 能追上小明吗教案（二） 北师大版.doc

2019-2020年七年级数学上册 能追上小明吗教案（二） 北师大版教学设计思想本节内容可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学建模。本节课让学生在游戏中感受数学与实际结合的魅力。教师始终在自织者、支持者、参与者的立场上，让学生自己通过实践、探究、析、总结等活动进行学习，培养学生搜集和处理信息的能力、发解决问题的能力 教学目标知识与技能1进一步掌握列方程解应用题的步骤2能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题过程与方法1通过学习列方程解应用题，感知数学在生活中的作用2借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理情感态度价值观在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见教学重点：使学生能找出追赶问题中的已知量与未知量，并找出它们之间的数量关系教学难点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量之间的相等关系教具准备多媒体课时安排1课时教学过程一、提供质疑的时机，唤起“主角”意识师：同学们，你们有过丢三落四的坏毛病吗？老师认识一个叫小明的同学就有过这样的毛病（出示主题故事）：小明每天早上要在750之前赶到距家1000米的学校上学一天，小明以80米分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书于是爸爸以180米分的速度去追小明问题：1爸爸追上小明用了多少时间？2追上时距学校还有多远？【这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的思维和问题意识】（出示主题故事时，问题1、2事先没有直接给出，而是先问学生听到这个故事后想知道什么绝大部分学生问小明爸爸有没有追上小明老师马上追问：“你估计能追上小明吗？”绝大部分学生又说“能”此时才给出问题1、2）二、提供探索的机会激活“主角”思维1亲身演示，自主探索师：这是行程问题中的追赶问题我们先来演示一下追赶的过程游戏规则：黑板左侧为家，右侧为学校，“小明”（学生甲）先出发一段距离后，其他学生喊“追”，“爸爸”（学生乙）出发追赶，追上时其他学生喊“停”，游戏结束【这一层次让学生自己来思考，探索解决问题的方法，通过老师和学生的操作与实践去发现、经历和体会追赶问题的过程，从而形成表象，激活了“主角”的表现力和创造力】（此时课堂非常活跃，游戏进行了两次第一次“爸爸”速度较慢，当“小明”到达“学校”时，还未追上，这一看似失败的情境也体现了生活中实际问题的另一方面老师及时追问学生，如何才能追上？大部分学生说“爸爸”要走更快一些，也有小部分说“距离”太短，还有的说“小明”走得太快老师此时肯定学生们的观点，然后再来看一看让“爸爸”走得更快一些的情况，第二次学生看到了在途中追上“小明”的情境）2语言描述师：看了老师和同学的表演后，你们发现了哪些等量关系？根据具体情况总结出：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等小明所行的总距离可以看作是两段距离之和小明所用的时间比爸爸所用的时间多5分钟小明“5分钟后”直到爸爸追上他时所用的时间等于爸爸全部所用的时间【语言是思维的外壳，借助语言可以使动作内化为智力活动及时鼓励学生通过观察、分析找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来既提高了学生的语言表达能力，又由感性认识上升到理性认识，同时发展了学生的评价能力】（游戏结束时，学生快速总结出上述四个结论，分析非常透彻）3图形语言师：能不能用简单的“线段图”表示他们所走距离呢？师生共画线段图：【列方程解一些实际问题的过程是一个数学化的过程，这个过程常常需要文字语言、图形语言和符号语言互相转换，教学中可以适当加以渗透，以培养学生对三种语言进行转换的能力】4建立方程模型，得出结论路程、速度和时间三者之间有何关系呢？应如何求解出爸爸追上小明时所需时间及追上时离学校还有多远呢？根据线段图建立方程：80580x180x（解得：x4）讲评学生解答时点明课题，板书课题：一元一次方程的应用（学生思考路程、速度和时间三者之间的关系，再列出方程求解要求学生解答（请学生上讲台解答），教师在课堂中进行巡视检查教学效果学生上黑板列出方程进行解答，该学生的结果正确，但过程有失误讲评时，老师先问学生解答是否正确，大部分学生说正确，而且学生给他打100分这时老师及时提醒学生，认真观察解题过程，发现该同学设未知数缺少单位最后在老师建议下，给该同学打95分）5应用与拓展师：刚才的结果表明爸爸是在途中追上小明，如果刚好在学校门口追上小明，请问要多长时间？这时爸爸的速度又是多少？而在什么情况下又追不上小明呢？【这一提问由静态变为动态，使问题变得更加开放，再度激活学生的思维，进一步培养学生发现问题、分析问题及解决问题的能力】6课堂练习，面向全体以下练习要求学生先画出“线段图”再解答（1）小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？（2）一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米时的速度前进突然1号队员以45千米时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米时的速度往回骑，直到与其他队员会合1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？【巩固新学的知识技能和方法，加深对相关知识和方法的理解】（请两位学生到黑板前书写解答，教师在巡视时发现还有不同的解法，也及时进行了介绍）7议一议，拓展思维，个性发展育红学校七年级学生步行到郊外旅行，（1）班的学生组成前队，步行速度4千米时，（2）班学生组成后队，速度为6千米时，前队出发1小时后，后队才出发，同时派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时根据上面的事实提出问题并尝试去解答【这是一个开放性问题教师鼓励学生结合例题大胆地提出问题，如后队追上前队时用了多少时间，后队追上前队时联络员行了多少路程等；还应鼓励学生尝试用方程去解决这些问题，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析和解决问题的能力，进一步梳理所学知识，培养学生的数学能力】三、赋予学生总结评价的权利，丰富“主角”意识师：同学们，今天你们学到了什么知识？是怎样学到的？还有什么疑问吗？注:行程问题中常遇到的是追击和相遇问题，解答此类问题的关键是找到已知量、未知量的相等关系，列出相应的方程求解。【让学生自己总结，不但使学生懂得亲身实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生学习的积极性，丰富了“主角”意识】板书设计5.7 能追上小明吗例题 练习 议一议