2019-2020年七年级数学上册 5.7能追上小明吗（第一课时）教案 北师大版.doc

2019-2020年七年级数学上册 5.7能追上小明吗（第一课时）教案 北师大版教学目标1.掌握行程问题的基本数量关系及有关专业术语. 2.能分析简单的行程问题并用方程解决. 3.初步学会线段图示法和面积图示法分析数量关系和等量关系.教学重点:用图示法分析应用题的数量关系.教学难点:例2(用面积图示法).教学过程：一、 引入：做一做：1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_米.2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_米/分.3. 已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_分钟.路程=速度时间二、讲授新课：问题一 (1)甲、乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发,每小时走15千米,则需几小时？ (2)甲、乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发,每小时走15千米,另一人骑摩托车,从乙地出发,两人同时出发,相向而行,已知摩托车的速度是自行车速度的3倍,问经过多少时间两人相遇？ 分析:由（1）可分清理解时间、速度和路程的关系,并稍加应用这个关系.由（2）题意感觉有点复杂,先弄清几个关键字,如:相向而行,背向而行,同向而行,同时,同地,两地等.弄清当事人的时间、地点、速度、方向等,再把问题用图示法来表示（用彩色粉笔）可分以下几步:a. 先画出总的路程,标出当事人的位置.b. 标上固定的时间、距离等.c. 标出行动的路程或时间.（自行车所走的路程用红笔,摩托车所走的路程用黄笔,总路程用白笔） 自行车所走路程 摩托车所走的路程 自行车摩托车 180千米d. 设出x,并用含有x的一次式表示相应的路程或时间.e. 找出数量关系,部分之和等于总量:红线+黄线=白线 自行车所走路程+摩托车所走路程=总路程 15x + 45x =180f. 若把（2）改为自行车先行一小时后摩托车出发,那么自行车再行几小时才与摩托车相遇？则图示该如何？自行车 自行车1小时路程(红) x小时路程(黄) 摩托车走x小时路程(兰) 180千米(白)等量关系:红线+黄线+兰线=白线自行车1小时路程(红)+ 自行车x小时路程+摩托车走x小时路程=总路程 15 1 + 15x + 45x =180g. 若把(2)中的问题改为:多少小时后两车相距50千米？注:“多少小时两车相距50千米？”有两种情况:没相遇前相距50千米和相遇后相距50千米.练习:书本P124练习1、2.其中第一题注意“同时同地”、“反向而行”第二题注意“同向而行”、“早走2小时”由学生板演完成,教师巡视,帮助个别同学理解问题,列出式子.问题2:（1）有二根木棒分别长4米,5米,现需7米长的木棒,则把两木棒接起来,问重叠部分是多少米？ （2）某班有45人订阅少年文艺或科学画报杂志,已知订科学画报的人数比订少年文艺的人数多5人,两种杂志都订的人有20人,问订少年文艺的有多少人？ 4米(红笔)分析: (1) 中图示 5米(兰笔) 7米 (白笔)(a) 4+5与7有什么差别或联系?(4+5-重叠部分=7)(b) 若设重叠部分为x,则4+5,x,7之间的关系是 .(2) 中人数若用线段表示(用少表示订少年文艺人数,用科表示订科学画报人数) 少(红笔) A C BD科(黄笔)问: (a) 文中45人表示哪一段?(AD)(白线表示) (b) 文中20人表示哪一段?(BC)(兰线表示) (c) 文中5人表示什么意思?即科少=5.(也即:黄线红线=5) (d) 如何设未知数?一般设:订少年文艺的人数是x人,则订科学画报的人数是(x+5)人. (e) 等量关系如何找?即各线段之间的关系:红线+黄线兰线=白线 少+科20=45 (f )若用面积来表示人数,则其中红圈、黄圈,的面积分别表示什么? 你能由此列出方程吗?45又是哪块面积?红圈+黄圈=45(师生共同完成.注意应用题的单位,答,不能省,漏.)问题3:图示法是一种什么方法?本节课学习了哪几种图示法?少 科 四.小结: (1)什么是图示法? (2)图示法有两种:线段图示法和面积图示法.(3)如何结合题意用图示法帮助分析解题思路(红线) (黄线) 从而列出式子.五.作业:见作业本.