2019年高考数学大一轮总复习 1.1 集合高效作业 理 新人教A版.doc

2019年高考数学大一轮总复习 1.1 集合高效作业 理 新人教A版一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(xx湖北)已知全集为R，集合Ax|()x1，Bx|x26x80，则ARB()Ax|x0Bx|2x4Cx|0x2或x4Dx|0x2或x4解析：由题意可知，集合Ax|x0，Bx|2x4，所以RBx|x2或x4，此时ARBx|0x2或x4，故选C.答案：C2(xx洛阳统考)已知集合Ax|0，xN，Bx|2，xZ，则满足条件ACB的集合C的个数为()A1B2 C3D8解析：由0得0x2，因此A1,2；由2得0x4，因此B0,1,2,3,4，满足条件ACB的集合C的个数是238，选D.答案：D3(xx河北教学质量监测)设全集U0,1,2,3,4,5，集合A2,4，By|ylog(x1)，xA，则集合(UA)(UB)()A0,2,4,5B0,4,5C2,4,5D1,3,5解析：由已知得UA0,1,3,5，B0,2，UB1,3,4,5，故(UA)(UB)1,3,5答案：D4(xx惠州调研)已知集合A1,1，Bx|ax10，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为()A1B1C1,1D1,0,1解析：由题意知集合B的元素为1或1或者B为空集，故a0或1或1，选D.答案：D5(xx江西省七校联考)若集合Px|3x22，非空集合Qx|2a1x3a5，则能使Q(PQ)成立的所有实数a的取值范围为()A(1,9)B1,9 C6,9)D(6,9解析：依题意，PQQ，QP，于是，解得6a9，即实数a的取值范围是(6,9，选D.答案：D6(xx长春调研)对于非空实数集A，记A*y|xA，yx设非空实数集合M、P满足：MP，且若x1，则xP.现给出以下命题：对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*M*；对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M*P；对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有MP*；对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的bM*，恒有abP*，其中正确的命题是()AB CD解析：对于，假设MPx|0x，则M*y|y，则M*P，因此错误；对于，假设MPx|1x，则M，又P*，则MP*，因此也错误，而和都是正确的，故选C.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7(xx山东高考调研)已知集合Ax|1x1，Bx|1xa，且(AB)(AB)，则实数a_.解析：由(AB)(AB)得ABAB，则AB，a1.答案：18(xx苏北五市4月模拟)已知集合Ax|xa|1，Bx|x25x40，若AB，则实数a的取值范围是_解析：集合B中，x25x40，x4或x1.又集合A中，|xa|1，a1x1a.AB，2a3.答案：2a39(xx潍坊期末)设集合M(x，y)|x(y3)|y1|(y3)，y3，若(a，b)M，且对M中的其他元素(c，d)，总有ca，则a_.解析：依题可知，本题等价于求函数xf(y)(y3)|y1|(y3)在y3时的最小值当y1时，x(y3)(1y)(y3)y2y6(y)2，所以当y时，xmin.当1y3时，x(y3)(y1)(y3)y23y(y)2，所以当y1时，xmin4.又4，因此当y时，x有最小值，即a.答案：10(xx宁夏育才中学月考)设集合Sn1,2,3，n，若x是Sn的子集，把x中的所有数的乘积称为x的容量(若x中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)若x的容量为奇(偶)数，则称x为Sn的奇(偶)子集若n4，则Sn的所有奇子集的容量之和为_解析：由奇子集的定义可知：奇子集一定是Sn中为奇数的元素构成的子集由题意可知，若n4，Sn中为奇数的元素只有1,3，所有奇子集只有3个，分别是1，3，1,3，则它们的容量之和为13137.答案：7三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11(xx延边质检)约定与是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数a，b，有：abab，abb(a2b21)设2ab2，a，bZ，用列举法表示集合Ax|x2(ab)解：根据运算法则，得x2(ab)2aba2b21(ab)21.(*)当a1时，b0或b1(b0不符合题意舍去)当a0时，b1.把分别代入(*)式，得x1或x2.故A1,2点评：本题定义了两种运算，由两种运算进行化简，然后由a，b的取值范围，确定a，b的取值，从而解出x的值12(xx哈尔滨月考)已知集合Ax|0ax15，Bx|x2(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)若BA，求实数a的取值范围；(3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，说明理由解：A中不等式的解集应分为三种情况讨论：若a0，则AR；若a0，则Ax|x；若a0，则Ax|x(1)当a0时，若AB，此种情况不存在当a0时，若AB，则a8.当a0时，若AB，则a2.综上知，此时a的取值范围是a8或a2.(2)当a0时，显然BA；当a0时，若BA，则，a0；当a0时，若BA，则0a2.综上知，当BA时，a2.(3)当且仅当A、B两个集合互相包含时，AB，由(1)、(2)知，a2.13已知集合A(x，y)|x2mxy20，xR，B(x，y)|xy10,0x2，若AB，求实数m的取值范围解：解法一：由得x2(m1)x10.AB，方程在区间0,2上至少有一个实数解，由(m1)240，解得m3或m1.设方程的两个根为x1，x2，分类讨论如下：(1)当m3时，由x1x2(m1)0及x1x21，知x1，x2都是负数，不合题意；(2)当m1时，由x1x2(m1)0及x1x210，知x1，x2是互为倒数的两个正数故x1，x2必有一个在区间0,1内，从而知方程在区间0,2上至少有一个实数解综上所述，实数m的取值范围为(，1解法二：问题等价于方程组在0,2上有解，即x2(m1)x10在0,2上有解，令f(x)x2(m1)x1，则由f(0)1知，抛物线yf(x)过点(0,1)，抛物线yf(x)在0,2上与x轴有交点等价于f(2)222(m1)10.或由得m，由得m1，综上所述，实数m的取值范围为(，1