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2019-2020年七年级数学下册2相交线与平行线回顾与思考同步练习新版北师大版一、选择题1.下列说法正确的是 ( )A.有公共顶点且相等的两个角是对顶角B.相等的角是对顶角C.互补的两个角一定是邻补角D两个邻补角的和是1802.下列说法正确的是 ( )A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直3.如图所示，BD平分ABC，CDAB，若BCD=70，则ABD的度数为( )A.55 B.50C. 45 D. 404如图，ABCD，若2是1的4倍，则2的度数是( )A.144B.135C.126D.1085如图，直线l1，l2被l3所截得的同旁内角为，要使l1l2，只要使( )A.90B.-90C.090，90180D.6如图，ABCD，FGCD于N，EMB，则EFG等于( )A.180B.90C.180D.2707在55的方格纸中，将图a中的图形N平移后的位置如图b所示，那么正确的平移方法是( )图a 图bA.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格8在下列四个图中，1与2是同位角的图是( )图 图 图 图A.B.C.D.9如图，ABCD，若EM平分BEF，FM平分EFD，EN平分AEF，则与BEM互余的角有( )A.6个B.5个C.4个D.3个10把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若EFB32，则下列结论正确的有( )(1)CEF32(2)AEC148(3)BGE64(4)BFD116A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.如图所示，已知A=F，C=D，求证：BDCE.证明：A=F(已知)，ACDF( )D=1( )又C=D(已知)，1=C(等量代换)，BDCE( )12.如图所示，直线AB、CD相交于点O，且ABCD，1= 28，则2=_，BOE=_13若角与互补，且，则较小角的余角为14如图，已知直线AB、CD相交于O，如果AOC2x，BOC(xy9)，BOD(y4)，则AOD的度数为15如图，DCEFAB，EHDB，则图中与AHE相等的角有_16王强从A处沿北偏东60的方向到达B处，又从B处沿南偏西25的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为_三、解答题17.如图所示，直线AB、CD、EF被MN所截，1=2，1+3=180试说明：CDEF.18.已知：如图所示，1=2，3=4，5=6，求证：EDFB.19.如图所示，如何判断这块玻璃板的上、下两边平行？20.如图所示，已知A=70，D是BAC内的一点，DFAB于点F，DGAC交AB于点G，DEAB交AC于点E，求GDF、DEC的度数21.如图所示，BAP+APD=180，1=2求证：E=F22已知：如图，ABC和ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F(1)若ABC50，ACB60，求BOC的度数；(2)若ABC，ACB，用，的代数式表示BOC的度数(3)在第(2)问的条件下，若ABC和ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用，的代数式表示BOC的度数23已知：如图，ACBD，折线AMB夹在两条平行线间(1)判断M，A，B的关系；(2)请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论建议：折线中折线段数量增加到n条(n3，4，)；可如图1，图2，或M点在平行线外侧 图1 图2参考答案1.D2.D 解析平行线的性质对各选项做出判断：A、B都漏掉关键词“平行”，应该是“两直线平行，同位角相等”，“两直线平行，同旁内角互补”，故A、B错误；两平行直线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，不垂直，故C错误；由两直线平行，同旁内角互补及角平分线的性质，可得D是正确的故选D3.A解析:CDAB,ABC+DCB=180.BCD=70,ABC= 180- 70=110BD平分ABC，ABD=55故选A.4A 5D 6B7C 8B 9B 10C11.内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 同位角相等，两直线平行12.62 1181360 14110 15FEH，DGE，GDC，FGB，GBA163517.证明：1=2，CDAB，1+3=180，EFAB，CDEF，18.解：因为1=2，所以ABCD.因为1+3=180，所以ABEF所以CDEF.证明：3=4（已知），CFBD，5=FAB5=6，6=FAB，ABCD，2=EGA1=2，1=EGA，EDFB.19.解：画一条直线与上、下两边相交，测量一组内错角，看它们是否相等，如果相等，则上、下两边平行，否则上、下两边不平行.20.解：因为DGAC，所以DGF=A=70又因为DFAB，所以GDF=90-DGF=20，因为DEAB，所以DEC=A=7021.证明：BAP+APD=180，ABCD,BAP=APC.又1=2,FPA=EAP,AEPF,E=F.22(1)BOC125；(2)；(3) 23（1）M=A+B或M+A+B=360（2）略
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