2019-2020年高考模拟考试数学二.doc

江苏省成化高级中学高考模拟考试二2019-2020年高考模拟考试数学二本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至2页，第卷3至4页，共150分，考试时间120分钟第 卷(选择题，共60分)注意事项：1答卷前，请考生将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卷密封线内2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效3考试结束后，监考人员将本试卷和答题卷一并收回如果事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A B)P(A) P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式S4R2其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径参考公式一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知M=y|y=x2，N=y|x2y2=2，则MN=( )A、(1，1)，(1，1) B、1 C、0，1 D、0，2已知函数的反函数为，且的图像经过第三、四象限，那么函数-的图像必经过的象限是（ ）A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限3、(13x2y)n展开式中不含y的项的系数和为( )A、2n B、2n C、(2) n D、14.函数f(x)=|2sinx+3cosx|2sinx一3cosx|是 ( ) A最小正周期为2的奇函数 B最小正周期为2的偶函数 c最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数5、在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MNAM，若侧棱SA=，则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是（ ）A. 12B. 32C. 36D. 486、已知f(x)是R上的偶函数，对都有f(x6)=f(x)f(3)成立，若f(1)=2，则f(xx)=( )A、xx B、2 C、1 D、07. 已知等差数列an中，Sn是它的前n项和，若S160，且S170，则当Sn最大时，n的值为（ ）A. 8B.9C. 16D.108.已知双曲线的离心率,令双曲线两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角为，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 9.若O是ABC所在平面内一点，且满足|，则ABC的形状为 ( ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形10.如果不等式成立的充分而非必要条件是，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.P在直径为的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（ ） A B6CD12.正实数及函数满足,且,则的最小值为( ) A.4 B.2 C.0.8 D.0.25第 卷(非选择题，共90分)注意事项：第卷共2页，用黑色签字笔直接答在答题卷每题对应的答题区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上13.一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=6，则在第7组中抽取的号码是 14.口袋中有红球2个，黑球3个，白球5个，它们只有颜色不同.从中摸出四个，摸出的球中同色的两个为一组，若红色一组得5分，黑色一组得3分，白色一组得1分，则得分总数取得最大值的概率为_15.已知同一平面上的三个向量两两所成的角均相等，且16已知函数，f(x)的图象与g(x)=log2x的图象关于直线y=x对称，又h(x)=f(1-x)， 关于h(x)有如下命题：h(x)的图象关于原点(0，0)对称h(x)的图象关于Y轴对称 h(x)的最大值为2 h(x)在区间(-l，O)上单调递增其中正确命题的序号为 (把正确命题的序号都填上) 三解答题：本大题共6小题，满分74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知向量，（）当，且时，求的值； （）当，且时，求的值18. （本小题满分12分）已知函数.若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；求证：当时，在上单调递减.19.（本小题满分12分）在棱长AB=AD=2，AA=3的长方体AC1中，点E是平面BCC1B1上动点，点F是CD的中点。(1)试确定E的位置，使D1E平面AB1F。(2)求二面角B1AFB的大小。A1B1C1D1ABCDF20.（本小题满分12分）已知等比数例xn的各项为不等于1的正数，数列yn满足（）求证：数列yn是等差数列；（）问：数列yn的前多少项的和为最大？最大值为多少？（）当n12时，要使xn1恒成立，求a的取值范围。21（本小题满分12分）已知焦点在轴上的椭圆是它的两个焦点.（）若椭圆上存在一点P，使得试求的取值范围;（）若椭圆的离心率为，经过右焦点的直线与椭圆相交于A、B两点,且,求直线的方程.22. （本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体:若函数的定义域为D,对于任意的有.(1)当D=(0,)时,函数是否属于,若属于,给予证明;否则说明理由.(2)当,函数时,若,求实数的取值范围.参考答案及评分标准一.选择题：1.D2.B3.C4.C5.C6.B7.A8.C9.B10.B11.D12.C二填空题：13.63 14. 1/70 15. 7或1 16.三解答题：17.解：（）当时， 由， 得， 3分上式两边平方得，因此， 6分（）当时，由得 即 9分，或 12分 18.解： 1分在上单调递减，在上单调递增， 4分要使在上单调递减，则对总有6分，当时，即，在 上的最大值为或 8分 当时，=10-410， 11分对总有当时，在上单调递减 12分19.解：(1)建立空间直角坐标系，如图A(0，0，0)，F(1，2，0)，B1(2，0，3)，D1(0，2，3)，设E(2，y，z)，由D1E平面AB1F，即E(2，1，)为所求。6分(2)当D1E平面AB1F时，又与分别是平面BEF与平面B1EF的法向量，则二面角B1-AF-B的平面角等于。cos=B1-AF-B的平面角为 或用传统法做(略) ()12分20.（I）设等比数列的公比为q，且，由2分为等差数列. 4分（II）设的公差为d，由5分令， 的前12项之和最大，最大值为8分（）由（）知，当.9分（1）当10分（2）11分故所求a的取值范围为.12分21.（）解法一：依题意得:， 1分设，由得，即，2分又， . 4分 综上可得：6分解法二：设， 1分由得 2分可得， 4分下同解法一注：若设上顶点为B，根据得，即因为，所以。此种解法给满分（）解法一：，椭圆方程为， 7分 依题意可设直线的方程为由 得设，则 8分， 9分，10分， 11分所以直线的方程为 12分（）解法二：，椭圆方程为， 7分设， 8分又， 可解得，即 11分所以 所以直线的方程为 12分22.(1)当D=(0, )时,f(x)=lnx不属于.1分事实上,取,则3分,而, f(x)=lnx不属于.6分(2)当D=(0,)时,任取且,由于属于, 即，9分 14分