2019-2020年七年级数学上册 角的比较教案 北师大版.doc

2019-2020年七年级数学上册 角的比较教案 北师大版教学设计思想关于角的比较、和差倍分以及角平分线，和线段一样，是很具有基础性的一节课，它为将来进一步学习复杂的几何图形奠定了基础，起到了一个支撑点的作用，通过这部分的内容培养学生的识图能力及与线段的知识类比学习、自我学习的能力，从而为今后观察分析复杂图形储备了能力本课教学的指导思想是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题从学生熟悉的作图工具引出叠合法比较两角的大小，并安排学生动手操作，自己实验掌握叠合法比较两角大小的操作步骤，并学会用“=”、“”来表示三种比较结果教学目标知识与技能：1在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识2会比较角的大小，能正确估计一个角的大小3操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线4进一步认识度、分、秒，并进行简单换算过程与方法：通过折纸操作，体验角平分线的概念，结合图形，从数量关系，发展类比联想的思维能力和对知识的迁移能力情感态度价值观：关注图形语言和符号语言的转化，发展几何直觉教学重难点重点：角的大小比较以及角的和、差、倍、分难点：学生识图能力的培养及方位角的认识，度、分、秒之间的转换教学准备剪刀，直尺教学方法合作探究教学过程一、生活情景导入公园的示意图： 如上图所示，提出几个问题：（设计思路：从学生所熟悉的公园示意图出发，导入角的比较，同时复习和巩固角的度量，我们应该有意识地引导学生回顾角的测量方法以及锐角、钝角、直角的含义，将新内容的学习与旧知识的复习融入测量活动之中）1将图中各个景点分别与大门连结起来，并用适当的方式表示角； 2上面各个角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？请指出它们的大小关系学生动手训练，得出结论并板书： 1 2特殊角的比较：钝角直角锐角二、提出问题问题一：在引例中AOB与DOB是两个一般的角，它们的大小关系如何呢？为什么？三、分析探索、得出结论学生先自己思考，再分组讨论，达成共识一般角的大小比较：1度量法：通过量角器的测量，利用角的度数来比较；（教师给予肯定和支持）2叠合法：当AOB与DOB有公共顶点和一条公共边时，OD边落在AOB的内部，这就表明DOB小于AOB，记作：DOB AOB四、应用反思例1 根据下图，求解下列问题：（1）比较AOB、AOC、AOD、AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）写出AOB、AOC、BOC、AOE中某些角之间的两个等量关系.分析：根据图形中角的大小可以找出任意三个角（或两个角）之间的关系.解：（1）由图可以看出：AOBAOCAODAOE其中AOB是锐角，AOC为直角，AOD为钝角，AOE为平角.（2）如：AOB+BOC=AOC2AOC=AOE（学生还可找出其他：BOC+COD=BODBODCOD=BOCEOD+COD=COEDOC=DOAAOC）指导说明：的大小比较的表示方法“”、“”、“=”角的和差倍分的表示方法，特别对于例1的第2小题，应充分发挥学生的主动性与能动性，学生小组合作、派代表到黑板上讲解、书写，再互相批改、纠正、完善，充分发挥学生主动探究知识和创新的意识，同时也达到本节课的一个高潮对于第2小题，除了教科书上所给的等量关系外，还有AOCAOB=BOC,AOEAOB=BOE等，这里蕴含互余、互补的内容，但对互余、互补的内容不宜作拓广，仅限于渗透有关内容将在以后进行学习五、拓展创新问题二：通过上节课的学习，我们知道可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的一条射线绕它的端点旋转过程中，当终边和始边成一条直线时，所成的角是什么角？终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角是什么角？ 规律总结：特殊角的大小比较：周角平角钝角直角锐角问题三：在一张纸上画出一个角并剪下，如何将它分成两个大小相等的角？学生动手实践，很容易得到将这个角对折，使其两边重合，折痕与这个角的两边组成两个角是相等的两个角得出结论：(板书)从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angular bisector） 强调：角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段3表示方法：AOD=BOD=AOB试一试：画一个角，并设法画出这个角的平分线 问题四：在一副三角板中，有哪些角？对于一副三角板，它的特殊角有什么用途？（学生积极回答 30，45，60，90学生畅所欲言，发挥其想象能力）引导：利用这些角可以估测一般角的度数，利用这些角可以构造一些其它角做一做：借助三角尺估测上图中的AOB、BOD、COD、AOD的度数.动手实践：自己运用一副三角板构造各种几何图形，小组互相提问有关角的度数六、度、分、秒之间的转换例2 计算：（1）1.45等于多少分？等于多少秒？（2）1800等于多少分？等于多少度？分析：从大的单位化为小的单位用乘法，反过来，用除法.解：（1）601.45=876087=5220即：1.45=87=5220（2）（）1800=30（）30=0.5即：1800=30=0.5七、小结回顾通过本节课的学习，你都是有哪些收获？学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳1学习的内容有三个：（1）比较角的大小（2）角的和、差、倍、分（3）角平分线的概念2学习了类比联想的思维方法八、布置作业1巩固性作业：课本习题4.4 知识与技能 2实践性作业：课本习题4.4 问题解决九、板书设计4.4角的比较一、情境引入 三、角平分线的概念角的分类 二、角的大小比较 四、度、分、秒之间的转换1度量法 例题2叠合法 五、作业