2019-2020年高考数学一轮复习 6-5 合情推理与演绎推理课时作业 文.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 6-5 合情推理与演绎推理课时作业 文一、选择题1(xx年桂林模拟)已知数列an的前n项和Sn，则a11，Snn2an，试归纳猜想出Sn的表达式为()ASnBSnCSn DSn解析：Snn2ann2(SnSn1)，SnSn1，S1a11，则S2，S3，S4.猜想得Sn，故选A.答案：A2(xx年南昌模拟)为了保证信息安全传播，有一种称为加密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：明文密文密文明文现在加密密钥为yloga(x2)，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得到明文为()A12 B13C14 D15解析：loga(62)3，a2，则ylog2(x2)，若4log2(x2)，则x14，故选C.答案：C3观察下列事实：|x|y|1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|y|2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|y|3的不同整数解(x，y)的个数为12，则|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为()A76 B80C86 D92解析：由已知条件知|x|y|n的不同整数解(x，y)的个数为4n，|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为42080.答案：B4.如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于()A. B.C.1 D.1解析：根据“黄金椭圆”的性质是，可以得到“黄金双曲线”也满足这个性质，设“黄金双曲线”方程为1，则B(0，b)，F(c,0)，A(a,0)在“黄金双曲线”中，0.又(c，b)，(a，b)b2ac.而b2c2a2，c2a2ac.在等号两边同除以a2得e，故选A.答案：A5(xx年西安五校联考)观察下列各式：553 125,5615 625,5778 125,58390 625,591 953 125，则52 013的末四位数字为()A3 125 B5 625C0 625 D8 125解析：由题意知5n(nN*，有n5)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4，记5n(nN*，且n5)的末四位数字为f(n)，则f(2 013)f(50245)f(5)，52 013与55的末四位数字相同，均为3 125.故选A.答案：A二、填空题6(xx年佛山质检)观察下列不等式：则第5个不等式为_1；.解析：；.答案：b0)上一点，则过点M的切线方程为_”(写出直线的方程，不必证明)(2)已知椭圆C：1(ab0)的左焦点为F1(1,0)，且经过点.求椭圆C的方程；过F1的直线l交椭圆C于A，B两点，过点A，B分别作椭圆的两条切线，求其交点的轨迹方程解析：(1)1.(2)1.当直线l的斜率存在时，设为k，直线l的方程为yk(x1)，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则椭圆在点A处的切线方程为：1椭圆在点B的切线方程为：1联立方程得：x4，即此时交点的轨迹方程：x4.当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x1，此时A，B，经过AB两点的切线交点为(4,0)，综上所述，切线的交点的轨迹方程为：x4.B组高考题型专练1(xx年高考北京卷)顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品工艺师带一位徒弟完成这项任务每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下：则最短交货期为_个工作日解析：最短交货期为先由徒弟完成原料B的粗加工，共需6天，然后工艺师加工该件工艺品，需21天；徒弟可在这几天中完成原料A的粗加工；最后由工艺师完成原料A的精加工，需15个工作日故交货期为6211542个工作日答案：422已知集合a，b，c0,1,2，且下列三个关系：a2；b2；c0有且只有一个正确，则100a10bc等于_解析：由题意可知三个关系只有一个正确分为三种情况：(1)当成立时，则a2，b2，c0，此种情况不成立；(2)当成立时，则a2，b2，c0，此种情况不成立；(3)当成立时，则a2，b2，c0，即a2，b0，c1，所以100a10bc10021001201.故答案为201答案：2013甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为_解析：由丙的说法“三人去过同一城市”知乙至少去过一个城市，而甲说去过的城市比乙多，且没去过B城市，因此甲一定去过A城市和C城市又乙没去过C城市，所以三人共同去过的城市必为A，故乙去过的城市就是A.答案：A4(xx年高考陕西卷)已知f(x)，x0，若f1(x)f(x)，fn1(x)f(fn(x)，nN，则f2 014(x)的表达式为_解析：依题意，f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)f，f3(x)f(f2(x)f，由此可猜测fn(x)，故f2 014(x).答案：