2019年高二下学期3月调研考试数学（文）试题.doc

2019年高二下学期3月调研考试数学（文）试题 高二年级(文科)数学试卷 一、选择题（每小题5分，共60分）1. 设双曲线的渐近线方程为则的值为（ ）A4 B3 C2 D12.已知函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能是()3 . 复数（ ）A、0B、2C、D、4. 如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的（）A白色B黑色C白色可能性大D黑色可能性大5. 复数z=在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限开始输入开始否是结束输出开始图16. 是虚数单位，计算（ ）A.1 B. 1 C. D. 7某同学准备用反证法证明如下问题：函数f(x)在0,1上有意义，且f(0)f(1)，如果对于不同的x1，x20,1都有|f(x1)f(x2)|x1x2|，求证：|f(x1)f(x2)|，那么它的假设应该是（ ）A“对于不同的x1，x20,1，都得|f(x1)f(x2)|x1x2| 则|f(x1)f(x2)|”B “对于不同的x1，x20,1，都得|f(x1)f(x2)| |x1x2| 则|f(x1)f(x2)|”C“x1，x20,1，使得当|f(x1)f(x2)|x1x2| 时有|f(x1)f(x2)|” D“x1，x20,1，使得当|f(x1)f(x2)|x1x2|时有|f(x1)f(x2)|”8. 若执行如图1所示的框图，输入则输出的数等于（ ）A. 15 B. C. 16 D.49. 函数在内有极小值，则实数的取值范围为（ ） A.(0,3) B. C. D. 10. 将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形的个数记为，则（ ）A. B. C. D. 11. 对实数和，定义运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有三个公共点，则实数的取值范围是（ ）A B C D12. 若执行如右图所示的框图，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当，时，等于（ ）A. 11 B.10 C. 8 D. 7 二、填空题（每题5分，共20分。）结束， 输出 开始是否13. 下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 .14. 观察两相关量得如下数据: 求两变量间的回归直线方程 x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-11537915. 已知=2+i,则复数 =_16. 已知，若，则_三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知x，y，z是互不相等的正数，且xyz=1，求证：18.（本小题满分12分）求两变量间的回归方程.价格x1416182022需求量Y1210753求出Y对X的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏。（其中）19. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.（1）求椭圆G的方程；（2）求的面积.20. （本小题满分12分）为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数30402010表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数1025203015（1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（2）完成下面列联表，并回答能否有99.9的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字)疱疹面积小于70疱疹面积不小于70合计注射药物Aa=b=注射药物Bc=d=合计n=附： 21. （本小题满分12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形(1)求出的值；(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；(3)求的值。22. （本小题满分12分）已知函数的图象在点(1，)处的切线方程为。(1)用表示出；(2)若在1，)上恒成立，求的取值范围数学答案一、选择题：CDDAAACBDC BC 二、填空题：13、10 14。 15 16. ，三、解答题17.证明：因为；三式相乘可得18.解： 0 -0.3 0.4 0.1 0.2 4.6 2.6 -0.4 -2.4 -4.4 说明拟合效果好19.解：（）由已知得解得，又所以椭圆G的方程为（）设直线l的方程为由得设A、B的坐标分别为AB中点为E，则；因为AB是等腰PAB的底边，所以PEAB.所以PE的斜率解得m=2。此时方程为解得所以所以|AB|=.此时，点P（3，2）到直线AB：的距离所以PAB的面积S=20. 解： （）图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图，可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数。 （）表3疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物注射药物合计由于，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.21. 解：(1)f(5)41.(2)因为f(2)f(1)441，f(3)f(2)842，f(4)f(3)1243，f(5)f(4)1644，由上式规律，所以得出f(n1)f(n)4n.因为f(n1)f(n)4nf(n1)f(n)4nf(n)f(n1)4(n1)f(n2)4(n1)4(n2)f(n3)4(n1)4(n2)4(n3)f(1)4(n1)4(n2)4(n3)42n22n1.(3)当n2时，()，1(1)1(1).22. 解：(1)f(x)a，则有解得(2)由(1)知，f(x)ax12a.令g(x)f(x)ln xax12aln x，x1，)，则g(1)0，g(x)a，()当0a1.若1x，则g(x)0，g(x)是减函数，所以g(x)g(1)0，即f(x)1，则g(x)0，g(x)是增函数，所以g(x)g(1)0，即f(x)ln x，故当x1时，f(x)ln x.综上所述，所求a的取值范围为，)