2019年高考数学一轮复习 6.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题备选练习 文 新人教A版.doc

2019年高考数学一轮复习 6.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题备选练习 文 新人教A版1某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生产乙产品每件需用A原料3千克、B原料2千克A原料每日供应量限额为60千克，B原料每日供应量限额为80千克要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上，则合理安排生产可使每日获得的最大利润为()A500元 B700元C400元 D650元解析：设每日生产甲、乙两种产品分别为x、y件，则x、y满足每日获得的利润z30x20y.不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示(取阴影部分中横坐标、纵坐标均为整数的点)，根据目标函数的几何意义，z在直线2x3y60和4x2y80的交点B处取得最大值，由，解得B(15,10)，代入目标函数得zmax30152010650.答案：D2已知平面区域D由以点A(1,3)， B(5,2)，C(3,1)为顶点的三角形内部以及边界组成若在区域D上有无穷多个点(x，y)可使目标函数zxmy取得最小值，则实数m的值为()A2 B1 C1 D4解析：依题意，作出符合条件的可行域如图中阴影部分所示将目标函数变形，可得yx.当m0时，直线过点C时，z取得最小值，欲使最优解有无数个，则需kAC1.m1.当m0时，直线过点A时，z取得最小值，但仅在A点时取得最小值，不满足题意m1.故选C.答案：C3(xx年西安模拟)设点A(1，1)，B(0,1)，若直线axby1与线段AB(包括端点)有公共点，则a2b2的最小值为()A. B.C. D1解析：由题意知，线段AB的方程为2xy1(0x1)，直线axby1与线段AB有公共点，有方程组，(a2b)x1b(0x1)有解，或01，即，或，其表示的平面区域如阴影部分所示而a2b2即为阴影部分的点到原点的距离的平方，容易得到，当a，b时，a2b2取最小值.答案：C