2019年高中数学 第2章 正态分布同步练习 北师大版选修2-3.doc

2019年高中数学 第2章 正态分布同步练习 北师大版选修2-3【选择题】1、若随机变 ，且 则 等于（ ）AB C D 2、设随机变量 的概率密度函数为： ，则 那么 等于（ ）A B C D 3、已知，那么下面哪个变量服从标准正态分布？（ ） A B C D 【填空题】4、若随机变量 ，且 ，则 _5、设 ，求 = _.6、设 ，求= _.7、设 ，求= _.【解答题】8、若xN（0，1），试求：(1) P（x-1.77）；（2）P（x2.89）；（3）P（|x|2）9、设xN（1.5，4），求：（1） Px3.5；（2）Px2；（4）P|x|310、设xN（，2），求P|x-|k，其中k=1，2，311、设xN（，2），则k分别取什么值时，P（x-k）=0.9505，0.8508，0.998612、某地区的月降水量（单位：）服从正态分布，试求该地区连续10个月降水量都不起过50的概率13、某中学高考数学成绩近似地服从正态分布 ，求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比参考答案1、B 2、B 3、D1、解答：因为如果，那么，（在本题中， ）所以，从而=.4、7.5645、0.98616、0.03927、0.87885、解： 6、解：（2） 7、解：（4） 8、（1）0.9616；（2）0.0019；（3）0.95449、（1）0.8413；（2）0.003；（3）0.4013；（4）0.5467解：Px3.5=F(3.5)= (1)=0.8413Px2=1-Px2=1-F(2)=1-（0.25）=1-0.5987=0.4013P|x|3=F(3)-F(-3)= (0.75)+ (0.75)-1=0.546710、P|x-|k=P-kx+k=(k)- (-k)=2(k)-1当k=1时，P|x-|1=2(1)-1=0.6827当k=2时，P|x-|2=2(2)-1=0.9545当k=3时，P|x-|3=2(3)-1=0.997311、P（x-k）=1-P(x-k)=1-=1-(-k)=1-1-(k)=(k)当(k)=0.9505，0.8508，0.9986时，反查表得k=1.650 , 1.040, 2.98912、，所以 即该地区连续10个月降水量都不超过50的概率为 13、设 表示学生高考数学成绩，根据题意知要求 的值因为， ，所以， ，故数学成绩在120分以上的考生占总人数的2.28