2019年高中数学 2.2.2 对数函数及其性质的应用 第2课时高效测评试题 新人教A版必修1.doc

2019年高中数学 2.2.2 对数函数及其性质的应用 第2课时高效测评试题 新人教A版必修1一、选择题(每小题5分，共20分)1下列各式错误的是()A30.830.7Blog0.50.4log0.50.6C0.750.2lg 1.3解析：函数y3x是增函数，0.80.7，30.830.7.A正确函数ylog0.5x是减函数，0.4log0.50.6.B正确函数y0.75x是减函数，0.20.750.2.C错误函数ylg x是增函数，1.61.3，lg 1.6lg 1.3.D正确答案：C2函数f(x)lg的奇偶性是()A奇函数 B偶函数C既奇又偶函数 D非奇非偶函数解析：f(x)定义域为R，f(x)f(x)lglglglg 10，f(x)为奇函数，故选A.答案：A3已知yloga(2ax)在0,1上为x的减函数，则a的取值范围为()A(0,1) B(1,2)C(0,2) D2，)解析：题目中隐含条件a0，当a0时，2ax为减函数，故要使yloga(2ax)在0,1上是减函数，则a1，且2a0，故可得1af(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(，1)(0,1) D(1,0)(1，)解析：当a0，即af(a)知log2aloga，在同一个坐标系中画出ylog2x和yx函数的图象，由图象可得a1；当a0时，同理可得1ab1，0baa1，0ab2的解集解析：当x2，解得x1，此时不等式的解集为(1,2)；当x2时，有log3(x21)2，此不等式等价于解得x，此时不等式的解集为(，)综上可知，不等式f(x)2的解集为(1,2)(，)8已知3x，求函数f(x)log2log2的值域解析：3x，3，即3.log2x3.f(x)log2log2(log2xlog22)(log2xlog24)(log2x1)(log2x2)令tlog2x，则t3，f(x)g(t)(t1)(t2)2.t3，f(x)maxg(3)2，f(x)ming.函数f(x)log2log2的值域为.(10分)设f(x)为奇函数，其定义域为(，0)(0，)，且当x0时， f(x)logx.(1)求当x0时，f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)2.解析：(1)当x0，则f(x) (x)，又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x) (x)故当x0时，f(x)(x)(2)由题意及(1)知，原不等式等价于解得x或4x0.即不等式的解集为4,0).