2019年高中数学 3.2.第2课时 复数的乘方与除法运算课后知能检测 苏教版选修2-2.doc

2019年高中数学 3.2.第2课时 复数的乘方与除法运算课后知能检测 苏教版选修2-2一、填空题1复数i3_【解析】i，i3i2ii.原式ii0.【答案】02(xx四川高考改编)复数_【解析】z1.【答案】13(xx浙江高考改编)已知i是虚数单位，则_【解析】12i.【答案】12i4设z是复数，(z)表示满足zn1的最小正整数n，对于虚数单位i，(i)_【解析】(i)表示in1的最小正整数n，又i4k1(kN*)，显然n4，即(i)4.【答案】45(xx连云港高二检测)设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值是_【解析】，由纯虚数定义，则2a0，a2.【答案】26当z，z100z501的值等于_【解析】z2()2i.z100z501(i)50(i)251(i)2(i)1i.【答案】i7(xx江苏高考)设a，bR，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_【解析】(2515i)53i，a5，b3.ab538.【答案】88设z的共轭复数为z，若zz4，zz8，则_【解析】zabi，a，bR，zabi.依题设zz2a4，a2.zza2b28，则b2.(22i)2i.【答案】i二、解答题9计算(12i)i100()52()20.【解】(12i)i100()52()20(12i)1(i)52i10.(1i)2i1012i.10已知z1i，如果1i，求实数a，b的值【解】由z1i，有(a2)(ab)i，由已知(a2)(ab)i1i.即11已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.【解】由(z12)(1i)1i，得z122i.由复数z2的虚部为2，设z2a2i，aR，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R，4a0，即a4，z242i.