2019-2020年七年级数学下学期 5.7《等边三角形》教案 湘教版.doc

2019-2020年七年级数学下学期 5.7等边三角形教案 湘教版教学目标1、理解等边三角形的性质与判定. 2、体会等边三角形与现实生活的联系3、理解等边三角形的轴对称性 教学重点与难点教学重点：等边三角形的性质与判定.教学难点：等边三角形的轴对称变换与旋转变换.教学过程一、 复习引入：1、回顾等腰三角形定义、性质。2、一般情况下腰与底有何关系？若三边相等又如何？3、学生举例生活中的等边三角形（交通警告标志、台球桌上用于固定起始球放置的框）二、 新课教学：1、 等边三角形定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形2、 等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形3、 合作学习用直尺和圆规作一个边长是3CM的等边三角形ABC讨论：(1)在ABC中，A、B、C存在什么关系？(2)任选一个角(如A),作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高线、中线，试问这些线有何特征？(3)等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点?(4)除了定义以外,什么条件下也可以得到等边三角形?(学生分组讨论,教师提示从角、边去考虑)师生一起总结：1、等边三角形的内角相等，且为60度2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线、等边三角形的判定：(1) 三边相等的三角形是等边三角形(2) 三角相等的三角形是等边三角形(3) 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形三、 例题分析：例1：如图，等边三角形ABC中，三条内角平分线AD、BE、CF相交于点O。(1)AOB,BOC,AOC有何关系？并说明理由(2)求AOB，BOC，AOC的度数，将ABC绕点O旋转，问要旋转多少度就能和原来的三角形重合（只要求说出一个旋转度数）？解：（1）AOB，BOC，AOC互相全等AD、BE、CF是等边三角形的三条角平分线AD、BE、CF所在直线是等边ABC的对称轴AOB与AOC关于直线AD成轴对称ABCDEFOAOBAOC同理 AOBCOBAOBAOCCOB思考：能否由全等判定得到这三个全等？（2）AOBAOCCOBAOB=BOC=AOC （全等三角新的对应角相等）OA=OB=OC （根据什么？）AOB+BOC+AOC=3600AOB=BOC=AOC=3600=1200ABC绕点O旋转1200，就能和原来的三角形重合四、 练习巩固1、课本课内练习1、22、课本作业题A组2、3五、 师生小结1、 等边三角形的性质2、 等边三角形的判定3、 等边三角形的轴对称性六、 作业：作业本