2019年高考数学一轮复习 第二章 第五节 指数与指数函数演练知能检测 文.doc

2019年高考数学一轮复习 第二章 第五节 指数与指数函数演练知能检测 文1化简(a0，b0)的结果是()Aa Bab Ca2bD.解析：选D原式ab.2函数yaxa(a0，且a1)的图象可能是()AB CD解析：选C当x1时，ya1a0，所以函数yaxa的图象过定点(1,0)，结合选项可知选C.3设函数f(x)x24x3，g(x)3x2，集合MxR|f(g(x)0，NxR|g(x)0，g2(x)4g(x)30，g(x)3或g(x)1，MNx|g(x)13x21,3x3，即x0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式xxm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围解：(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)bax，得结合a0且a1，解得f(x)32x.(2)要使xxm在(，1上恒成立，只需保证函数yxx在(，1上的最小值不小于m即可函数yxx在(，1上为减函数，当x1时，yxx有最小值.只需m即可m的取值范围为.冲击名校1若存在负实数使得方程2xa成立，则实数a的取值范围是()A(2，) B(0，)C(0,2) D(0,1)解析：选C在同一坐标系内分别作出函数y和y2xa的图象，则由图知，当a(0,2)时符合要求2对于函数f(x)，如果存在函数g(x)axb(a，b为常数)，使得对于区间D上的一切实数x都有f(x)g(x)成立，则称函数g(x)为函数f(x)在区间D上的一个“覆盖函数”，设f(x)2x，g(x)2x，若函数g(x)为函数f(x)在区间m，n上的一个“覆盖函数”，则|mn|的最大值为_解析：因为函数f(x)2x与g(x)2x的图象相交于点A(1，2)，B(2,4)，由图可知，m，n1,2，故|mn|max211.答案：1高频滚动1已知函数f(x)x2axb2b1(a，bR)，对任意实数x都有f(1x)f(1x)成立，且当x1,1时，f(x)0恒成立，则b的取值范围是()A(1,0) B(2，)C(，1)(2，) D(，1)解析：选C由题意f(1x)f(1x)，得f(x)图象的对称轴为x1，则a2.易知f(x)在(，1)上单调递增，当x1,1时，f(x)0，故只需f(1)b2b20，解得b2或b1.2已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3.若存在实数a，b，使得f(a)g(b)，则b的取值范围为()A2，2 B(2，2)C1,3 D(1,3)解析：选B由题易知，函数f(x)的值域是(1，)，要使得f(a)g(b)，必须使得x24x31，即x24x20，解得2x2.