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2.2.3牛顿第二定律,一、牛顿第二定律1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成_，跟它的质量成_，加速度的方向跟作用力的方向_。2.表达式：F_，k是比例系数，F是物体所受的_。,正比,反比,相同,kma,合力,思考判断,(1)由牛顿第二定律知，合外力大的物体的加速度一定大。()(2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小。()(3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致。(),二、力的单位1.国际单位：_，符号是N。2.1N的物理意义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，称为1N，即1N_。3.比例系数k的意义：k的数值由F、m、a三个物理量的单位共同决定，若三量都取国际单位，则k1，所以牛顿第二定律的表达式可写作F_。,牛顿,1kgm/s2,ma,思考判断,(1)比例式Fkma中的k一定为1。()(2)比例式Fkma中的k可以是其他常数。()(3)在国际单位制中k才等于1。()(4)两单位N/kg和m/s2是等价的。(),对牛顿第二定律的理解,要点归纳1.表达式Fma的理解,(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度。,2.牛顿第二定律的六个性质,3.两个加速度公式的区别,精典示例例1(多选)对牛顿第二定律的理解正确的是(),A.由Fma可知，F与a成正比，m与a成反比B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C.加速度的方向总跟合外力的方向一致D.当外力停止作用时，加速度随之消失,答案CD,方法总结正确理解牛顿第二定律,针对训练1由牛顿第二定律Fma可知，无论怎样小的力都可能使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为()A.牛顿第二定律不适用于静止的物体B.桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到C.推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值D.桌子所受的合力为零，加速度为零答案D,对牛顿第二定律的应用,要点归纳1.应用牛顿第二定律解题的步骤,2.两种求加速度的方法,精典示例例2如图1所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角37，小球和车厢相对静止，小球的质量为1kg(sin370.6，cos370.8，g取10m/s2)。求：,(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)悬线对小球的拉力大小。思路点拨(1)小球运动的加速度方向是水平向右的，合力与加速度方向相同，也是水平向右的。(2)小球受绳的拉力和重力两个力的作用，合力的方向与加速度方向相同。,图1,法二正交分解法以水平向右为x轴正方向建立坐标系，并将悬线对小球的拉力FT正交分解，如图所示。则沿水平方向有FTsinma竖直方向有FTcosmg0联立解得a7.5m/s2，FT12.5N且加速度方向向右，故车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。答案(1)7.5m/s2方向向右车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动(2)12.5N,方法总结,在牛顿第二定律的应用中，采用正交分解法时，在受力分析后，建立直角坐标系是关键。坐标系的建立原则上是任意的，但常常使加速度在某一坐标轴上，另一坐标轴上的合力为零；或在坐标轴上的力最多。,针对训练2自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴O上，杆可在竖直平面内左右摆动，用白硬纸作为表面，放在杆摆动的平面上，并刻上刻度，可以直接读出加速度的大小和方向。使用时，加速度计右端朝汽车前进的方向，如图2所示，g取9.8m/s2。,图2,(1)硬纸上刻度线b在经过O点的竖直线上，则在b处应标的加速度数值是多少？(2)刻度线c和O点的连线与Ob的夹角为30，则c处应标的加速度数值是多少？(3)刻度线d和O点的连线与Ob的夹角为45。在汽车前进时，若轻杆稳定地指在d处，则0.5s内汽车速度变化了多少？解析(1)当轻杆与Ob重合时，小球所受合力为0，其加速度为0，车的加速度亦为0，故b处应标的加速度数值为0。,法二正交分解法建立直角坐标系，并将轻杆对小球的拉力正交分解，如图所示。则沿水平方向有：Fsinma，竖直方向有：Fcosmg0联立以上两式可解得小球的加速度a5.66m/s2，方向水平向右，即c处应标的加速度数值为5.66m/s2。,(3)若轻杆与Od重合，同理可得mgtan45ma2，解得a2gtan459.8m/s2，方向水平向左，与速度方向相反所以在0.5s内汽车速度应减少，减少量va2t9.80.5m/s4.9m/s。答案(1)0(2)5.66m/s2(3)减少了4.9m/s,瞬时加速度问题,要点归纳,两种模型的特点(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失。(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的。,精典示例例3如图3所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将线L2剪断，求剪断L2的瞬间物体的加速度。,思路点拨解答本题应明确以下三点：(1)L2的弹力突变为零。(2)L1的弹力发生突变。(3)小球的加速度方向垂直于L1斜向下。,图3,答案gsin，方向垂直于L1斜向右下,方法总结,牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点。,针对训练3如图4所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，求在绳AO烧断的瞬间小球的加速度的大小及方向？,图4,答案gtan，方向水平向右,1.(多选)下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解，正确的是(),答案CD,2.一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图象是(),答案C,3.一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图5所示的力去推它，使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则(),A.a变大B.a不变C.a变小D.因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势,图5,答案A,4.如图6所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球。在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内(),A.小球立即停止运动B.小球继续向上做减速运动C.小球的速度与弹簧的形变量都要减小D.小球的加速度减小,图6,答案D,5.如图7所示，静止在水平地面上的小黄鸭质量m20kg，受到与水平面夹角为53的斜向上的拉力，小黄鸭开始沿水平地面运动。若拉力F100N，小黄鸭与地面的动摩擦因数为0.2，g10m/s2，求：(sin530.8，cos530.6，g10m/s2),(1)把小黄鸭看做质点，作出其受力示意图；(2)地面对小黄鸭的支持力；(3)小黄鸭运动的加速度的大小。,图7,解析(1)如图，小黄鸭受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用。(2)竖直方向有：Fsin53FNmg，解得FNmgFsin53120N，方向竖直向上。(3)受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以FfFN24N根据牛顿第二定律得：Fcos53Ffma，解得a1.8m/s2答案(1)见解析图(2)120N，方向竖直向上(3)1.8m/s2,
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