2019-2020年七年级数学下册 等腰三角形的识别教案 华东师大版.doc

2019-2020年七年级数学下册 等腰三角形的识别教案 华东师大版知识技能目标1.掌握等腰三角形的识别方法“等角对等边” ；2.掌握等边三角形的识别方法“三个角都是60的三角形是等边三角形”.过程性目标通过实验让学生自主探究等腰三角形、等边三角形的识别方法.教学过程一、创设情境请同学们讨论一下如何画一个等腰三角形？在画出的三角形中使两边相等.有两边相等的三角形是等腰三角形.那么有没有其他的画等腰三角形的方法？可以使三角形中的两个角相等.三角形中的两个角相等，这个三角形是等腰三角形吗？问什么？二、探究归纳让学生分别拿出一张半透明纸，做一个试验.按以下方法进行操作：1.在半透明纸上画一条线段BC（如图）.2.以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，这两个角的另两条边的交点是A.3.用刻度尺找出边BC的中点D，连结AD，然后沿AD对折.结论:边AB与AC重合，即AB=AC.可以获得这样一个结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.简写成“等角对等边”（让学生尝试着说）.三、实践应用例1 在ABC中，已知A=40，B=70，判断ABC是什么三角形，为什么？解 因为C180AB180407070，所以CB因此ABC是等腰三角形例2 在ABC中，ABAC，A=60.(1)问B、C是多少度？(2)ABC是等边三角形吗?分析 (1)三个角都是60的三角形是等边三角形.(2)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形. 例3 在ABC中，ABAC，B=45，(1)问A是多少度？(2)已知AD为BC边上的中线，问图中共有哪几个等腰直角三角形？分析 顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形.四、交流反思这节课我们学习了什么？请同学自己归纳.等腰三角形和等边三角形的识别.五、检测反馈1.有两个三角形它们的内角分别为：（1）20，40，120（2）20，60100.怎样把每个三角形分成两个等腰三角形？画出图试试看.2.如图，已知：ABC中，AB=AC,BD和CD分别是ABC和ACB的角平分线，则DBC是怎样的三角形？说明理由.3.如图，AD是ABC中BAC的角平分线，CEAD，交BA延长线于点E，那么ACE是等腰三角形.为什么？单元复习（一）知识技能目标1.能够利用“等边对等角”及有关特征解决相关问题；2.能够利用“等角对等边”、“三个角都是60的三角形是等边三角形”去识别等腰三角形和等边三角形.过程性目标观察图形变化，探索解决有关等腰三角形的问题的思考方法.教学过程一、整理归纳 1.复习等腰三角形中有关概念.（如图）2.复习等腰三角形的有关内容.ABC中，若AB=AC ，则B=C （ ）.ABC中，若AB=AC，ADBC ，则BD=CD ，BAD =CAD（ ）.ABC中，若AB=AC，BD=CD ，则ADBC，BAD =CAD. ABC中，若AB=AC，BAD =CAD ，则BD=CD ，ADBC.3.复习等腰三角形的识别.ABC中，若B=C， 则AB=AC （ ）. ABC中，若AB=AC，B=60，则AB=AC=BC （ ）.教师可以用填空的形式，用由此及彼的方法复习以上问题.二、实践应用例1 如图，在ABC中，BD平分B，AEBD于E，EFBC交AB于F.问图中有几个等腰三角形？为什么？分析 AEF、EFB是等腰三角形.利用平行线的特征转移相等角，说明AEF是等腰三角形.利用等角的余角相等，说明EFB是等腰三角形.例2 如图，AD平分BAC，AFE=B.请你说明M 的平分线垂直AD.分析 说明MOD=MDO,得MO=MD, 根据“等腰三角形顶角的平分线垂直底边” 说明M 的平分线垂直AD.四、交流反思等腰三角形是特殊的三角形，它也是轴对称图形.三角形的“等边对等角”、“等角对等边”，能灵活地运用这些特征和识别方法去解决相关的几何问题.五、检测反馈1.在ABC中，AB=AC，它的两边长分别为2cm和4cm，那么它的周长为多少？2.等腰三角形顶角与底角的度数之比为4:1，求三角形各角的度数.3.对任意ABC，是否能找到一点P,使(1)该点P与ABC的三个顶点的距离相等？(2)该点P与ABC的三条边的距离相等？4.某居民小区搞绿化，要在一块空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（个数不限），并使整个矩形场地称轴对称图形，请你试试看.人口普查与抽样调查知识技能目标1.使学生理解普查和抽样调查的意义、区别； 2.使学生学会分辨哪些问题适合普查，哪些问题适合抽样调查；3.使学生掌握总体、个体和样本的概念.过程性目标1.让学生体会数据在现实生活中的作用；2.让学生在探索收集数据的方法的过程中，感受到抽样调查的必要性.教学过程一、创设情境问题1 鱼缸里有多少条鱼你会数吗？问题2 如果把鱼缸换成池塘，你能数清楚一个池塘里有多少条鱼吗？ 也许同学们会想出各种各样的方法来解决，但要考虑到它的可行性，所以，单就我们现在的知识和积累的经验一下子是很难解决的.为了解决诸如此类的问题，从今天开始我们要学习“统计的初步知识”.二、探究与归纳你能回答下面的问题吗？(1)你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？这个问题容易回答，我们只要调查全班每一个学生，就可得到结果.为了清楚的显示出结果，我们可以将结果制作成统计表(引导学生制作统计表)，如下图：或者可制作成下表像这样，为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查.(2)xx年，你所在的省、自治区或直辖市平均每个家庭有多少人？第2个问题稍难一些，因为要调查的家庭数太多了.你有什么办法吗？(可引导学生通过各种方式收集数据，如网上查阅资料.在国家统计局中国统计信息网上就能够查到xx年我国第五次人口普查得到的数据，“祖国大陆31个省、自治区、直辖市共有家庭户34837万户，家庭户人口为119839万人，平均每个家庭的人口数为3.44人”).(3)今年，全国平均每个家庭有多少人？这个问题最难回答，因为人口普查的工作量极大，不可能年年搞一次.今后我国每十年进行一次人口普查，每五年进行一次全国1%人口的抽样调查.所谓全国1%人口的抽样调查是指从全国近13亿的总人口中抽取1%，即约1300万人口，然后对这部分人进行的调查.像这样，为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.再问，解决这个问题有实际使用价值吗？对哪些部门或单位的决策有用呢？ 我们把所要考察的对象的全体叫做总体(population).把组成总体的每一个考察对象叫做个体(element).从总体中取出的一部分个体叫做样本(sample).例如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口的年龄是 ，符合这一条件的每一个公民的年龄是 ，符合这一条件的所有北京市的公民的年龄是 .三、巩固应用练习1.下列调查中，哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？(1)为了了解你所在班级的每个学生穿几号的鞋，向全班同学作调查；(2)为了了解你们学校七年级学生穿几号的鞋，向你所在班的全体同学作调查；(3)为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中各选取2名学生作调查；(4)为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生作调查.2.为了考察某团战士的实弹射击成绩，从中抽取30名战士进行考核.在这个问题中，总体、个体和样本分别是什么？ 四、交流反思通过刚才的讨论，我们知道收集数据有普查和抽样调查两种方式，它们所调查的对象分别是什么？五、检测反馈1. 下列调查中，哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？(1)为了了解你所在班的学生周末(星期五、星期六)晚上的睡眠时间，向全班同学作调查；(2)为了对世界上一些国家的教育成就进行横向比较，国际教育成就评价协会于xx年再次对38个国家或地区的部分8年级学生的数学和科学两个科目做了测试调查；(3)为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率.2.请指出下列抽样调查中的总体和样本分别是什么：(1)为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；(2)为了了解一本300页的书稿大约共有多少字数，从中随机地选定一页作调查，数一数该页的字数.