2019年高二数学上学期期末练习试题 理.doc

2019年高二数学上学期期末练习试题 理学校班级姓名成绩本试卷共100分.考试时间90分钟.一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 直线的倾斜角是（）A. B. C. D.2. 焦点在轴上的椭圆的离心率是，则实数的值是（）A. B. C. D.3. 一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（）A. B. C. D. 4. 已知圆，直线，则直线被圆所截的弦长为（） A. B. C. D.25. 已知向量，则其中共面的三个向量是（）A. B. C. D.6. 已知等差数列，则“”是“数列为单调递增数列”的（）A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7. 已知正四面体的棱长为，点是的中点，则下面四个命题中正确的是（） A. ， B. ， C. ， D. ，8. 已知曲线，则曲线上的点到原点距离的取值范围是（） A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.9. 已知直线与直线平行，则实数10.双曲线的渐近线方程为_.11.已知空间向量，若的夹角为，则实数的值为_.12.已知椭圆的左右焦点分别为，若等边的一个顶点在椭圆上，则椭圆的离心率为_.13. 已知点，抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，则14. 在正方体中，为其六个面中的一个. 点且不在棱上，若到异面直线的距离相等，则点的轨迹可能是_.（填上所有正确的序号）圆的一部分椭圆的一部分双曲线的一部分抛物线的一部分三、解答题:本大题共4小题，共44分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题共10分）已知点，圆.( I ) 求经过点与圆相切的直线方程；( II ) 若点是圆上的动点，求的取值范围.16. （本小题共12分）已知抛物线的焦点为，直线与抛物线相交于两点.( I ) 将表示为的函数；( II )若，求的周长.17.（本小题共12分）在空间直角坐标系中，已知.( I ) 求证：直线平面；( II ) 求直线和平面所成的角；() 在直线上是否存在点，使得直线与直线垂直？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 18.（本小题共10分）如图，已知直线与椭圆交于两点.过点的直线与垂直，且与椭圆的另一个交点为. ( I ) 求直线与的斜率之积；( II ) 若直线与轴交于点，求证：与轴垂直.海淀区高二年级第一学期期末练习数学（理科）参考答案及评分标准xx.1一. 选择题:本大题共8小题, 每小题4分,共32分.题号12345678答案D ABCBCAA二.填空题：本大题共6小题, 每小题4分,共24分.9. 或 10.或 11.或12. 13. 14. 说明：9，10，11题每个答案两分，丢掉一个减两分，14题多写的不给分三.解答题:本大题共4小题,共44分.15. （本小题满分10分）解:（I）由题意，所求直线的斜率存在.设切线方程为,即，-1分所以圆心到直线的距离为，-3分所以，解得, -4分所求直线方程为或. -5分（II）设点，所以 ，-6分所以 .-7分因为点在圆上，所以，所以. -8分又因为，所以, -9分所以. -10分16（本小题满分12分）解:（I）设点因为, 消元化简得-2分所以-4分所以，其中. -6分（II）因为，所以，解得经检验，此时. -8分所以，所以有. -10分又,所以的周长为. -12分17.（本小题满分12分）解: （I）法一：取点则,所以,所以-1分又,所以,所以-2分又所以平面-3分所以平面-4分法二:由题意，点所在的平面就是 平面，取其法向量为，-1分而,所以，即，-3分又显然点不在平面上，所以平面. -4分（II）设平面的法向量为,因为,所以, 所以可取. -6分又设与平面所成的角为.所以. -8分所以直线和平面所成的角为. -9分()假设存在点，使得直线与直线垂直. 设, 即 . -10分所以, 所以. 又,所以，-11分解得，所以在直线上存在点，使得直线与直线垂直，点的坐标为. -12分18（本小题满分10分）解:（I）法一：设点，因为, 所以所以，所以的横坐标互为相反数，所以可设. -1分因为直线的斜率为，且，而，, -2分所以 因为点都在椭圆上，所以 -3分所以 -5分法二：设点，因为, 所以所以，所以的横坐标互为相反数，所以可设. -1分因为直线的斜率为，且,所以直线的斜率存在,设直线的方程为.所以，消元得到. -2分所以-3分又. -4分所以,所以. -5分（II）因为，而直线垂直，所以，所以， -6分所以直线的方程为. -7分令，得， -8分因为点在直线上，所以， -9分代入得到的横坐标为，所以直线与轴垂直. -10分说明：解答题有其它正确解法的请酌情给分.