2019-2020年高二数学第一次段考试题 文.doc

2019-2020年高二数学第一次段考试题 文一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列图形中，采用中心投影（透视）画法的是A（1）（3） B（2）（3） C（1）（4） D（2）（4）2.已知、为直线，为平面，有下列四个命题： 其中正确命题的个数有 A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3个3一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为A B C D4右图的正方体中，M、N是棱BC、CD的中点，则异面直线与MN所成的角为A30o B 45o C 60o D90o5有下列命题，若直线垂直于平面，那么直线与平面内所有直线垂直；若直线平行于平面，那么直线与平面内所有直线平行；存在一条直线与两条异面直线都垂直且都相交；三个平面最多可以把空间分为7个部分；若平面平面，则平面内任意一条直线与平面垂直；其中正确的命题有A1个 B2个 C3个 D4个6一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为 A. B. C. D. 7如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于A. B. C. D.8已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 A.1200 B.1500 C.1800 D.24009如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则=A1 B C D10棱长为的正方体各个面的中心连线构成一个几何体，该几何体的体积为A B C D二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11棱长都是1的三棱锥的表面积为_.12一个正四棱台形油槽可以装煤油190升，已知它的上下底边长分别等于60 cm和40 cm，则它的深度为_. 13如图，已知ABC的平面直观图是边长为2的正三角形，则原ABC的面积为_.14.如图是一个长方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后的多面体的三视图，在这个多面体中，AB=4,BC=6,CC1=3.则这个多面体的体积为 .三解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 15 (本题满分12分)画出右边水平放置的几何体的三视图16 (本题满分14分)如图，在三棱柱ABC中，点E，D分别是与BC的中点求证：平面EB/平面AD17 (本题满分14分)如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是D1C1上的一点且EC1=3D1 E，(1) 求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；(2)求异面直线BE与CD所成角的余弦值. 18 (本题满分14分)如图，在三棱柱中，为的中点，且.求证：平面；求多面体的体积；19 (本题满分14分)如图,圆锥的轴截面SAB为等腰直角三角形，Q为底面圆周上的一点，如果QB的中点为C，OHSC，垂足为H。（1） 求证：BQ平面SOC，（2） 求证：OH平面SBQ；（3） 设,求此圆锥的体积。20 (本题满分14分)如图所示，四棱锥PABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形，BCD60，E是CD的中点，PA底面积ABCD，PA.()过PC中点F作FH/平面PBD, FH交平面ABCD于H点，判定H点位于平面ABCD的那个具体位置？证明你的结论。() 证明：平面PBE平面PAB；佛山一中xx-2011年度第一学期 第一次段考高二数学（必修2立体几何部分）试卷班级_学号_ 姓名_一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910小计答案二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。 11._; 12._ 13._ ; 14._三解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.(本题满分12分)16. (本题满分12分)17. (本题满分14分)18. (本题满分14分)19. (本题满分14分)20. (本题满分14分) 佛山一中xx-2011年度第一学期第一次段考高二文科数学（必修2立体几何部分）试题答案与评分标准一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C;2.A;3.B;4.C;5.B; 6.C;7.D;8.C;9.D;10.A二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11. ; 1275cm; 13; 14. 60.三解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 15画出右边水平放置的几何体的三视图评分标准：（1）不画虚线扣2分，左视图和俯视图两个图虚线都没画扣4分；（2）主视图与左视图高度不一（包括圆的直径与虚线间距离相等），扣2分;（3）俯视图高度（包括俯视图里面的小矩形）不等于左视图宽度扣2分，；（4）没用圆规画圆的扣2分；（5）没用直尺和圆规画图的得0分；（6）虽然用直尺画直线，但直线不规则，如：忽明忽暗，线条粗细不一的扣1分。16(本题满分12分）证明：连结DE，E，D分别是与BC的中点，AED是平行四边形， 2分， 4分 5分又， 9分 ， ， 平面/平面 12分17(本题满分14分) (1) 在DC上取一点F, 使DF=1, 连结EF, 则EF平面ABCD, 3分再连结FB，则为直线BE与平面ABCD所成角, 4分, 故为直线BE与平面ABCD所成角的正切值为 7分(2)由题意AB/CD，（或其补角）是异面直线与DC所成的角. 9分连结AD1与AE，在RtAD1E中，可得 ，10分又在RtBEC1中，可得, 11分 13分异而直线BE与CD所成角的余弦值为 14分18(本题满分14分) 解（1）AC=BC, D为AB中点，CDAB, 1分又CDDA1 2分又 3分CD面AA1B1B 4分CDBB1 5分又BB1AB ABCD=D BB1面ABC 7分(2)多面体多面体的体积V等于三棱柱的体积减去三棱锥的体积： 9分即： 10分 12分 14分19（本题满分14分）（1）证明：轴截面SAB为等腰直角三角形，SO平面ABQ, 1分BQ平面ABQ SOBQ 2分在圆O中，弦BC的中点为C所以 OCBQ 3分又OC SO=O 4分BQ平面SOC 5分（2）由（1）知道BQ平面SOC，OH平面SOC BQOH 7分由已知OHSC，且BQSC=C 9分OH平面SBQ； 10分（3）C为BQ中点，又 ， 11分， 在直角三角形QCO中， 12分由于轴截面SAB为等腰直角三角形,那么OS=2 13分圆锥的体积V= 14分20(本题满分14分) 解：() H点在AC线段的4等分点上，且距离C点；2分证明，连接AC交BD于O取OC为H,连接FH，在CPO中，因为FH为CPO的中位线，所以FH/PO 3分又， 4分 5分 FH/平面PBD 6分故H点在AC线段的4等分点上，且距离C点7分答2:H点与E点重合 2分因为EF为CPD的中位线，所以EF/PD 3分又， 4分 5分 EF/平面PBD 6分故H点与E点重合 7分答3：取BC中点G,EG直线上任意一点与F的连线都与平面PBD平行，故H点在EG直线上。证明结合答1和答2可得。()如图所示，连结BD，由ABCD是菱形且BCD60知，BCD是等边三角形.因为E是CD的中点，所以BECD， 8分又ABCD，所以BEAB. 9分又因为PA平面ABCD，BE平面ABCD， 10分所以PABE.而PAABA， 11分因此BE平面PAB. 12分又BE平面PBE， 13分所以平面PBE平面PAB. 14分