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广东省梅州市曾宪梓中学2011-xx学年高一3月月考数学试题一、选择题:(每小题5分,共50分)1. 与610角终边相同的角表示为()A. B. C. D. 2. 若,则点位于()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 等差数列中,则为()A. 13 B. 12 C. 11 D. 104. 已知向量,若,则实数k等于()A. B. 3 C. -7 D. -25. 若是的一个内角,且,则()A. B. C. D. 6. 在中,若,则是()A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D. 等腰三角形7. 在中,则的解的个数为()A. 一个解 B.两个解 C. 无解 D.无法确定8. 已知等比数列的公比为正数,且,则()A. B. C. D. 29. 已知等差数列的通项公式,则当前n项和最大时,n的取值为() A. 15 B. 16 C. 17 D.1810. 已知函数的最小正周期为,将的图像向左平移个单位长度,所得图像关于轴对称,则的一个值是()A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分 20分)11. 若是第二象限角,化简=_12. 在中,若,则角B=_13. 如果等差数列中,那么=_14. 已知数列的通项公式为,且是递减数列,则的取值范围为_.三、解答题(共80分)15.(本小题满分12分) 已知,.(1) 求的值;(2) 求的值.16. (本小题满分12分)已知数列的前项和(1)求;(2)求证:数列是等比数列。17. (本小题满分14分) 在数列中,且满足.(1) 求数列的通项公式;(2) 设求.18. (本小题满分14分)某市拟在长为的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数,的图象,且图象的最高点为;赛道的后一部分为折线段MNP。为保证参赛运动员的安全,限定.(1) 求的值和M、P两点间的距离;(2) 应如何设计,才能使折线段赛道MNP最长。19(本小题满分14分)已知向量,其中设函数.(1)若的最小正周期为,求函数的单调递减区间;(2)若函数图像的一条对称轴为,求的值。20.(本小题满分14分)已知函数对任意,都有.(1) 求和的值;(2) 若数列满足:则数列是等差数列吗?请给予证明。(3) 令,试比较与的大小。2019年高一3月月考数学试题班级_座号_姓名_成绩_一、选择题(每小题5分,共50分)12345678910二、填空题(每小题5分,共20分)11._ 12._ _13._ 14._三、解答题(共80分)15.(满分12分)16.(满分12分)17.(满分14分)18.(满分14分)19.(满分14分)20.(满分14分)2012-3-14月考数学试卷答案一、(选择题,每题5分,共50分)三、(解答题,满分80分)15.(满分12分)解:(1)因为所以所以.(2)方法一:因为所以所以16.(本小题满分12分)17.(本小题满分14分)解:(1)因为,则所以数列是等差数列,设其公差为.由,得=2. 又因为,所以数列的通项公式为.(2)由,得.所以当时,;当时,.当时,=;当时,= = =40+=.所以.18.(满分14分)解:(1)依题意,有,又所以,所以;当时,所以又,所以(2) 在中, 设,则 由正弦定理得 所以 故 =因为,当时,折线段赛道MNP最长。即将设计为时,折线段赛道 MNP最长。19.(满分14分)解:由题意得 = =.(1)若的最小正周期为,则,所以。则,又因为的单调递减区间为,所以当时,为的单调递减区间,所以的单调递减区间为。(2)若图像的一条对称轴为,则由题意可得即;又因为,所以只有当k=0时成立,所以。20.(本小题满分14分)(3)因为所以 ) 所以
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