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考点一一次函数的图象与性质(5年3考)命题角度一次函数的图象例1(2014滨州中考)下列函数中，图象经过原点的是()Ay3xBy12xCyDyx21,【分析】把(0，0)分别代入函数解析式验证即可【自主解答】函数的图象经过原点，点(0，0)满足函数的关系式A.当x0时，y300，即y0，点(0，0)满足函数的关系式y3x，故A选项正确；B.当x0时，y1201，即y1，点(0，0)不满足函数的关系式,y12x，故B选项错误；C.y的图象是双曲线，不经过原点，故C选项错误；D.当x0时，y0211，即y1，点(0，0)不满足函数的关系式yx21，故D选项错误；故选A.,1(2017沈阳中考)在平面直角坐标系中，一次函数yx1的图象是(),B,2若k0，b0，则ykxb的图象可能是(),C,命题角度一次函数的性质例2(2018济宁中考)在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1x2，则y1y2.(填“”“”或“”),【分析】根据一次函数的性质，当k0时，y随x的增大而减小，即可得出答案【自主解答】在y2x1中，k2，y随x的增大而减小x1x2，y1y2.故答案为.,3(2018常德中考)若一次函数y(k2)x1的函数值y随x的增大而增大，则()Ak2Bk2Ck0Dk0,B,4(2017呼和浩特中考)一次函数ykxb满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,A,5(2017滨州中考)若点M(7，m)，N(8，n)都在函数y(k22k4)x1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是()AmnBm0)个单位，得到yk(xn)b，而不是ykxnb.,8(2018南充中考)直线y2x向下平移2个单位长度得到的直线是()Ay2(x2)By2(x2)Cy2x2Dy2x29(2015滨州中考)把直线yx1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为,C,yx1,考点三一次函数与方程(组)、不等式的关系(5年0考)例5如图，直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是,【分析】方法一：利用已知求出k，b的值，然后解不等式；方法二：利用图象确定x的取值范围,【自主解答】方法一：直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，k，b2.解不等式x2x6得x3.故答案为x3.方法二：直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，且当x3时，yxb对应的函数值大于ykx6对应的函数值，x的取值范围为x3.故答案为x3.,两直线与不等式的关系已知两条直线l1：y1k1xb1与l2：y2k2xb2在坐标系中的位置，当直线l1在直线l2上方时，y1y2；当直线l1在直线l2下方时，y1y2.这是解决此类问题的一个解题技巧，也是最容易犯错的地方,10(2018呼和浩特中考)若以二元一次方程x2yb0的解为坐标的点(x，y)都在直线yxb1上，则常数b()A.B2C1D1,B,11(2017菏泽中考)如图，函数y12x与y2ax3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式2xax3的解集是()Ax2Bx2Cx1Dx1,D,12(2018白银中考)如图，一次函数yx2与y2xm的图象相交于点P(n，4)，则关于x的不等式组的解集为_,2x2,考点四一次函数的实际应用(5年1考)例6(2016滨州中考)星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km.设爸爸骑行时间为x(h),(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)，李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象；(3)请回答谁先到达老家,【分析】(1)根据速度乘以时间等于路程，可得函数关系式；(2)根据描点法，可得函数图象；(3)根据图象，可得答案,【自主解答】(1)由题意得y120 x(0x2)，y240(x1)(1x2)(2)如图所示(3)由图象可得李玉刚和妈妈乘车和爸爸骑行同时到达老家,13(2018日照中考)“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中，小红从家出发到返回家中，行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示,(1)小红从甲地到乙地骑车的速度为km/h；(2)当1.5x2.5时，求出路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？,解：(1)20(2)1.5x2.5时，设直线BC的解析式为y20 xb.将点B(1.5，10)代入解析式得10201.5b，解得b20，当1.5x2.5时，直线BC的解析式为y20 x20.当x2.5时，解得y30.答：乙地离小红家30千米,14(2018泰安中考)文美书店决定用不多于20000元购进甲、乙两种图书共1200本进行销售甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本,(1)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？(2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？(购进的两种图书全部销售完),解：(1)设乙种图书售价每本x元，则甲种图书售价为每本1.4x元由题意得10，解得x20.经检验，x20是原方程的解，且符合题意，甲种图书售价为每本1.42028(元)答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元,(2)设甲种图书进货a本，总利润为w元，则w(28203)a(20142)(1200a)a4800.又20a14(1200a)20000，解得aw随a的增大而增大，当a最大时，w最大，,当a533本时，w最大此时，乙种图书进货本数为1200533667(本)答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大,
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