2019年高考数学二轮复习 复数的概念及运算.doc

2019年高考数学二轮复习 复数的概念及运算【例2】(1)(xx安徽高考)设i是虚数单位，若复数a(aR)是纯虚数，则a的值为() A3 B1 C1 D3(2)(xx重庆高考)复平面内表示复数i(12i)的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限(3)已知a，bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2()A54i B54i C34i D34i【解析】(1)先利用复数的运算法则将复数化为xyi(x，yR)的形式，再由纯虚数的定义求a.因为aaa(a3)i，由纯虚数的定义，知a30，所以a3.(2)i(12i)i2i22i，对应点(2,1)(3)ai与2bi互为共轭复数，a2，b1.(abi)2(2i)234i，故选D.【答案】(1)D(2)A(3)D【规律方法】复数的概念与运算问题的解题思路：(1)与复数的相关概念和复数的几何意义有关的问题，一般是先变形，把复数的非代数形式化为代数形式，然后再根据条件，列方程(组)求解(2)与复数z的模|z|和共轭复数有关的问题，一般都要先设出复数z的代数形式zabi(a，bR)，代入条件，用待定系数法解决(3)在有关复数z的等式中，可设出zabi(a，bR)，用待定系数法求解，也可把z看成自变量直接求解创新预测2(1)(xx广东高考)已知复数z满足(34i)z25，则z()A34i B34i C34i D34i【解析】z34i，故选D.【答案】D(2)(xx山东济宁二模)复数z为纯虚数，若(2i)zai(i为虚数单位)，则实数a的值为()A B2 C2 D.【解析】由(2i)zai得z，zi.z为纯虚数，0且0，a.故选D【答案】D