2019-2020年高二数学下学期期中 文（含解析）.doc

2019-2020年高二数学下学期期中 文（含解析）一、填空题（12*5=60分）1、已知集合U=1，2，3，4，5，A=1,2,3，B=2,5，则（ ）A1，2，3，4B2,3C3D1,3【答案】D【解析】集合U=1，2，3，4，5，A=1,2,3，B=2,5，所以1,3。2、函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B【解析】由，所以函数的定义域为。3、已知f(x)= ,则在下列区间中，y=f（x）一定有零点的是（ ）A(-3,-2) B(-1,0) C(2, 3) D(4,5)【答案】B【解析】因为，所以函数y=f（x）一定有零点的是(-1,0)。4、某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（ ）A12 B18 C24 D36 【答案】C【解析】由三视图知：该几何体为圆锥，其中圆锥底面圆的半径为3，母线长为5，所以该几何体的表面积为。5、某班级组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（） ABCD【答案】B【解析】该班的学生人数是。6、已知, 则A,B两点间距离的最小值是（ ） AB2CD1 【答案】A【解析】，所以A,B两点间距离的最小值是。7、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A若,则 B若,则 C若则 D若, ,则【答案】D【解析】A若,则，错误，m可能在 内，可能相交，可能平行；B若,则 ，错误，可能平行，可能异面；C若则错误，可能平行，可能异面； D若, ,则，正确。8、执行如题(8)图所示的程序框图,如果输出2,那么判断框内应填入的条件是（）ABCD【答案】C【解析】第一次循环：；第二次循环：此时应该输出，所以判断框内应填入的条件是。9、若输入，则运行下面程序语句后输出的结果为()INPUT a,bIF ab THEN c=aa=b b=cEND IFPRINTaENDA. B. C.c D不确定【答案】B【解析】此程序语句的作用是互换a,b的值，所以输出的a的值为。10、掷一枚均匀的硬币3次，出现正面的次数多于反面的次数的概率是（ ） A B C D【答案】B【解析】正面出现的次数比反面出现的次数多包括：正面出现3次，反面出现0次；正面出现2次，反面出现1次，所以出现正面的次数多于反面的次数的概率是。11、给出四个函数图象分别满足：f(xy)f(x)f(y)；g(xy)g(x)g(y)；u(xy)u(x)u(y)；v(xy)v(x)v(y)与下列函数图象对应的是()Aa，b，c，dBb，c，a，dCa，c，b，dDd，a，b，c【答案】A【解析】f（x）=x，这个函数可使 f（x+y）=x+y=f（x）+f（y）成立，f（x+y）=x+y，x+y=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），自变量的和等于因变量的和正比例函数y=kx就有这个特点故a；寻找一类函数g（x），使得g（x+y）=g（x）g（y），即自变量相加等于因变量乘积指数函数y=ax（a0，a1）具有这种性质：g（x）=ax，g（y）=ay，g（x+y）=ax+y=axay=g（x）g（y）故b；自变量的乘积等于因变量的和：与相反，可知对数函数具有这种性质：令：h（x）=logax，则h（xy）=loga（xy）=logax+logbx故ct（x）=x2，这个函数可使t（xy）=t（x）t（y）成立t（x）=x2，t（xy）=（xy）2=x2y2=t（x）t（y），故d12、过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程（）ABCD【答案】A【解析】因为过点（3，1）作圆的两条切线，切点分别为A，B，所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然B、D选项不过（1，1），B、D不满足题意；另一个切点的坐标在（1，-1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足故选A二、填空题（4*5=20分）13、若函数是偶函数,则的增区间是_。【答案】或【解析】因为函数是偶函数,所以，所以，其增区间为。14、在区间上随机取一个数,使得不等式成立的概率为_。【答案】【解析】在区间上随机取一个数,构成的区间长度为6，满足不等式成立的区间是，其长度为1，所以使得不等式成立的概率为。15、若 ，则函数的图象一定过点_.【答案】（3,1）【解析】函数的图象一定过点（3,1）。16、已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为_。【答案】【解析】过A作AE垂直于BC交BC于E，连接SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF，正三角形ABC，E为BC中点，BCAE，SABC，BC面SAE，BCAF，AFSE，AF面SBC，ABF为直线AB与面SBC所成角，由正三角形边长2，。三、解答题（共70分）17、（10分）已知直线 与圆 交于A、B两点（1）求线段AB的垂直平分线的方程。（2）若|AB|=,求m的值 。 18、（12分）已知函数（1）在直角坐标系中画出的图象；（2）若，求值；（3）用单调性定义证明函数f (x)在区间上单调递增。19、（12分）右边茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示(1)求甲组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果X9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率20、（12分）一个盒子里装有6张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片2张, 编号分别为1，2。（1）从盒子中随机抽取2张卡片, 求两张都是红色的概率；（2）从盒子中有放回的逐次抽取2张卡片,求两张卡片的编号都为2的概率。21、（12分）直三棱柱ABCA1B1C1的直观图及三视图如下图所示，D为AC的中点（1）求证：AB1平面BDC1（2）求证：BDAC1（3）求直三棱柱的体积22、（12分）在平面直角坐标系中,点, 设圆的半径为,圆心在直线上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.高二文科数学答案一选择DBBCB ADCBB AA二填空13、或14、15、（3,1）16、三解答17、（1）x+y-3=0 (2)m=118、(2)19、(1)由茎叶图可知，甲组同学的植树棵数平均数为10；方差为s21.(2)记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的依次为9,9,11,11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)，用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)故所求概率为P(C).20、（1）(2)21、（3）V=422、（1）（2）