2019-2020年高二数学上学期第一学段（期中）试题 理 新人教A版.doc

2019-2020年高二数学上学期第一学段（期中）试题 理 新人教A版一、选择题（每小题4分）1已知函数，则“是奇函数”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2下列命题中的说法正确的是（ ）A命题“若1，则x1”的否命题为“若1，则x1”B.“x1”是“5x60”的必要不充分条件C命题“R，使得x02x010”的否定是：“R，均有x10”D命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的逆否命题为真命题3若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） A B C D 4抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若三角形的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为36，则的值为（ ）A2 B4 C6 D85.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，C与抛物线x2=16y的准线交于A，B两点，则C的虚轴为（ ）A. B. C. 4 D. 86已知0，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为( )A. B. C. D.7过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（ ）A4条 B3条 C2条 D1条8过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（）A4 B8 C12 D169已知椭圆的两个焦点为，是此椭圆上的一点，且,，则该椭圆的方程是（ ）A B C D10已知F是椭圆C:+=1(ab0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆（x-）2+y2=相切于点Q,且=2,则椭圆C的离心率等于()A B C D二、填空题（每小题5分）11下列结论：若命题命题则命题是假命题；已知直线则的充要条件是；命题“若则”的逆否命题为：“若则”命题“若，则或”的否命题为“若则或”命题“”的否定是“”其中正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）12.经过抛物线y2=4x焦点的弦的中点的轨迹方程是 _13设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为 14已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线均和圆C：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为 三、解答题15（本题10分）已知，若命题“ p且q”和“p”都为假，求的取值范围16（本题10分）椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点（）求椭圆C的方程；（）当的面积为时，求直线的方程.17（本题10分）无论为任何实数，直线与双曲线恒有公共点.（1）求双曲线的离心率的取值范围；（2）若直线过双曲线的右焦点，与双曲线交于两点，并且满足，求双曲线的方程.18（本题10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点N到焦点的距离是3.（1）求此抛物线的方程；（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由BDBDB,ABDAA11. 12. y2=2x-2 13. 14. 115. 16. 1）因为椭圆过点，所以，又因为离心率为，所以，所以，解得.所以椭圆的方程为： （2）当直线的倾斜角为时，, ，不适合题意。 当直线的倾斜角不为时，设直线方程，代入得： 设，则,，所以直线方程为：或 17.（1）联立，得，即当时，直线与双曲线无交点，矛盾所以所以因为直线与双曲线恒有交点，恒成立即.所以，所以，（2）,直线：，所以因为，所以，整理得，因为，所以，所以所以双曲线.18. （1）抛物线准线方程是， ， 故抛物线的方程是. （2）设，由得， 由得且. ， ，同理由得，即：， ， ，得且，由且得，的取值范围为