2019年高三上学期期末检测 数学（文）试题.doc

2019年高三上学期期末检测 数学（文）试题注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上。1.设全集，则图中的阴影部分表示的集合为A.B.C.D.2.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是A.B.C.D.3.已知非零向量a、b满足向量a+b与向量ab的夹角为，那么下列结论中一定成立的是A.B.C.D.4.已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若B.若C.若D.若5.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为A.B.C.D. 6.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱侧视图的面积为A.4B.2C.D. 7.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是A.B.C.D.8.直线轴的交点为P，点P把圆的直径分为两段，则其长度之比为A.B.C.D.9.已知函数（其中a0，且a），在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图像，其中正确的是10.将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图像向右平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像A.关于点（0，0）对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称11.已知、都是正实数，函数的图象过（0，1）点则的最小值是A.B.C.4D.212.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是A.B.C.D. 二、填空题.本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13.设曲线处的切线与直线14.已知15.已知等差数列的前n项和为Sn，且则过点的直线的斜率是16.若不等式的解集为，则不等式的解集为三、解答题.本大题共6个小题，共74分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若18.（本小题满分12分）已知是公差为正数的等差数列，首项，前n项和为Sn，数列是等比数列，首项（1）求的通项公式.（2）令的前n项和Tn.19.（本小题满分12分）如图，已知三棱锥P=ABC中，PAPC，D为AB的中点，M为PB的中点，且AB=2PD.（1）求证：DM/面PAC；（2）找出三棱锥PABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）.20.（本小题满分12分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计.（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.21.（本小题满分12分）已知函数是定义在实数集R上的奇函数，当0时，（1）已知函数的解析式；（2）若函数在区间上是单调减函数，求a的取值范围；（3）试证明对.22.（本小题满分14分）已知圆M：及定点，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足（1）求点G的轨迹C的方程；（2）过点K（2，0）作直线与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.2011年高三期末测试数学（文）答题纸题号一二三总分171819202122得分只限本次使用第II卷（考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）二、13._14._15._16._高三数学（文）答卷纸 第1页 共7页17座号请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效高三数学（文）答卷纸 第2页 共7页18高三数学（文）答卷纸 第3页 共7页请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效19高三数学（文）答卷纸 第4页 共7页请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效20请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效高三数学（文）答卷纸 第5页 共7页21高三数学（文）答卷纸 第6页 共7页请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效22请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效高三数学（文）答卷纸 第7页 共7页2011年高三期末测试数学（文）参考答案及评分标准一、选择题ABBDABDABC AC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）2分函数的最小正周期为； 4分递增区间为 6分（2） 即 9分由余弦定理得：？即，故或 12分18:解：（1）设公差为，公比为，依题意可得：2分解得：或（舍去） 4分 6分（2） 7分 又 9分两式作差可得：19.（1）证明：依题意D为AB的中点，M为PB的中点1分又平面，平面面4分（2）平面平面5分证明：由已知，又D为AB的中点所以PD=BD，又知M为PB的中点8分由（1）知9分又由已知且故平面，又平面平面平面12分20.解：（1）设污水处理池的宽为米，则长为米则总造价4分（元）6分当且仅当，即时取等号当长为16.2米，宽为10米时总造价最低，最低总造价为38 880元 8分（2）由限制条件知9分设在上是增函数，当时（此时），有最小值，即有最小值11分当长为16米，宽为米时，总造价最低12分21解：（1）1分时，3分所以4分（2）函数是奇函数，则在区间上单调递减，当且仅当在区间上单调递减，当时，6分由0得在区间（1，+）的取值范围为（8分）所以a的取值范围为（9分）（3）（10分）解得（11分），因为1e1e，所以为所求（12分）22.（1）由为PN的中点，且是PN的中垂线，（4分）点G的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，又（6分）（2）.四边形OASB为平行四边行，假设存在直线1，使四边形OASB为矩形若1的斜率不存在，则1的方程为由0.这与相矛盾，1的斜率存在.（8分）设直线1的方程消去y （10分）由（13分）存在直线1：或满足条件.（14分）13.14.