2019年高中数学 第一章 解三角形双基限时练4（含解析）新人教A版必修5.doc

2019年高中数学 第一章 解三角形双基限时练4（含解析）新人教A版必修51在ABC中，若sinB：sinC3：4，则边cb等于()A4：3，或16：9 B3：4C16：9 D4：3解析由正弦定理，得.答案D2在ABC中，已知a32，b16，A2B，则边长c等于()A32 B16C4 D16解析由正弦定理，可得2cosB.cosB，B45，A90，cb16.答案B3在ABC中，若，则ABC是()A直角三角形 B等边三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形解析由正弦定理及题设条件，知.由，得sin(AB)0.0A，0B，得AB，AB0.AB.同理BC，ABC是等边三角形答案B4在ABC中，如果BC6，AB4，cosB，那么AC等于()A6 B2C3 D4解析由余弦定理，得AC2BC2AB22ABBCcosB624226436，AC6.答案A5有一长为10 m的斜坡，倾斜角为75，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30，则坡底要延长的长度(单位：m)是()A5 B10C10 D10解析如图，设将坡底加长到C时，倾斜角为30，在ABC中，AB10 m，C30，BAC753045.由正弦定理得.即BC10(m)答案C6在ABC中，已知AC2，BC3，cosA，则sinB_.解析cosA，sinA.由正弦定理，可得，sinB.答案7一艘船以4 km/h的速度沿着与水流方向成120的方向航行，已知河水流速为2 km/h，则经过 h，该船实际航程为_解析如图所示，设O表示水流方向，O为船航行方向则O为船实际航行方向由题意，知|A|4，|O|2，OAC60，在OAC中，由余弦定理，得OC2(4)2(2)224236.|OC|6.答案6 km8某人从A处出发，沿北偏东60行走3 km到B处，再沿正东方向行走2 km到C处，则A，C两地距离为_ km.解析如图所示，由题意可知AB3，BC2，ABC150.由余弦定理，得AC2274232cos15049，AC7.则A，C两地距离为7 km.答案79一蜘蛛沿东北方向爬行x cm捕捉到一只小虫，然后向右转105，爬行10 cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转135爬行回它的出发点，那么x_.解析如图所示，设蜘蛛原来在O点，先爬行到A点，再爬行到B点，易知在AOB中，AB10 cm，OAB75，ABO45，则AOB60，由正弦定理知：x(cm)答案 cm10如图，某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C，D两点已知ACD为正三角形，且DC km，当目标出现在B点时，测得BCD75，CDB45，求炮兵阵地与目标的距离解CBD180CDBBCD180457560，在BCD中，由正弦定理，得BD.在ABD中，ADB4560105，由余弦定理，得AB2AD2BD22ADBDcos10532252.AB.炮兵阵地与目标的距离为km.