2019年高中数学 第一章 三角函数第7课时同角三角函数的基本关系检测试题 新人教A版必修4.DOC

2019年高中数学 第一章 三角函数第7课时同角三角函数的基本关系检测试题 新人教A版必修4一、选择题1已知tan，(，)，则cos的值是()ABCD解析：tan，4sin3cos.又sin2cos21，且在第三象限，cos2，cos.答案：C2化简的结果是()Asin4cos4Bsin4cos4Ccos4sin4Dsin4cos4解析：，4sin4，原式|sin4cos4|cos4sin4.答案：C3已知是第三象限角，且sin4cos4，则sincos的值等于()A.BC.D解析：sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos2.2sin2cos2.sin2cos2.sincos.为第三象限角，sincos0，即sincos.答案：A4已知A为三角形内角，且sinAcosA，则cosAsinA的值为()ABCD解析：A为三角形内角，且sinAcosA，A为钝角cosAsinA0.cosAsinA.答案：C二、填空题5xx嘉兴摸底若tan2，则cos2.解析：原式.6已知sinsin21，则cos2cos6cos81.解析：sinsin21，sincos2.cos2cos6cos8sinsin3sin4sinsin2(sinsin2)sinsin21.7已知x是锐角，sinxcosx，则tanx的值是或.解析：sinxcosxtanxcos2x，有.解得tanx或.三、解答题8已知tan3，求下列各式的值：(1)；(2)2sin23sincos4.解：(1)原式7.(2)原式.9已知tan22tan21，求证：sin22sin21.证法1：由条件中解出sin2，代入待证的恒等式，将它转化为三角恒等式的证明tan22tan21，tan2(tan21).sin22sin21.证法2：从条件入手“切割化弦”，逐步推出结论tan22tan21，1tan22(1tan2)，即，即cos22cos2.1sin22(1sin2)，sin22sin21.