2019-2020年高二（承智班）上学期周练（11.4）数学试题 含答案.doc

2019-2020年高二（承智班）上学期周练（11.4）数学试题 含答案一、选择题1某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温（）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：气温（）181310-1用电量（度）24343864由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量约为（ ）A度 B度 C度 D度2变量与相对应的一组数据为（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5）；变量与相对应的一组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1），表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则（ ）A. B. C. D.3下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为（ ）34564A.4 B. C. D.4以下四个命题中：在回归分析中，可用相关指数的值判断的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；若数据的方差为1，则的方差为2；对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D45已知随机变量的值如下表所示，如果与线性相关，且回归直线方程为，则实数的值为（ ）A B C D6变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（113，2），（118，3），（125，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为 （10，5），（113，4），（118，3），（125，2），（13，1）r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（ ）Ar2r10 B0r2r1 Cr20r1 Dr2=r17四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2347x6423；y与x负相关且3476x5648；y与x正相关且5437x8493；y与x正相关且4326x4578其中一定不正确的结论的序号是（ ）A B C D8四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2347x6423；y与x负相关且3476x5648；y与x正相关且5437x8493；y与x正相关且4326x4578其中一定不正确的结论的序号是（ ）A B C D9观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是（ ）A为正相关，为负相关，为不相关 B为负相关，为不相关，为正相关C为负相关，为正相关，为不相关 D为正相关，为不相关，为负相关10某公司xxxx年的年利润（单位：百万元）与年广告支出（单位：百万元）的统计资料如下表所示：根据统计资料，则A利润中位数是16，与有正线性相关关系B利润中位数是17，与有正线性相关关系C利润中位数是17，与有负线性相关关系D利润中位数是18，与有负线性相关关系11下表是某工厂14月份用电量（单位：万度）的一组数据：月份1234用电量4.5432.5由散点图可知，用电量与月份间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则（ ）A10.5 B5.25 C5.2 D5.1512某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近年的广告支出与销售额 （单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：经测算,年广告支出与年销售额满足线性回归方程,则的值为（ ）A B C D二、填空题13下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据345625445根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为_.14已知与之间的一组数据：根据数据可求得关于的线性回归方程为，则的值为 . 15一物体沿直线以速度运动，且（的单位为:秒,的单位为:米/秒），则该物体从时刻秒至时刻秒间运动的路程为 。16已知x，y的取值如右表：若与线性相关， 且，则 . x0134y2.2a4.86.7三、解答题17中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图（如图），其中上面的折线代表可能出现的从高气温，下面的折线代表可能出现的最低气温（）指出最高气温与最低气温的相关性；（）估计在10:00时最高气温和最低气温的差；（）比较最低气温与最高气温方差的大小（结论不要求证明）18总体的一组样本数据为：（1）若线性相关，求回归直线方程；（2）当时，估计的值附：回归直线方程，其中19统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？参考答案ACDBD CDDDB 11B12D13314151617（）正相关；（）；（）最高气温方差小于最低气温方差.（）由表可知最高气温越高，相应地最低气温也越高，可知最高气温与最低气温之间成正相关；（）由表易得最高气温与最低气温的差为；（）由图可以看出，最高气温曲线波动较小，故最高气温方差小于最低气温方差.试题解析：（）最高气温与最低气温之间成正相关，即最高气温越高，相应地最低气温也越高。（）由图知，10:00时可能出现的最高气温为，可能出现的最低气温为。所以10:00时最高气温与最低气温的差为；（）由图可以看出，最高气温曲线波动较小，因此最高气温方差小于最低气温方差。18（1）（2）（1）有表格数据可得到散点图点的坐标，进而得到，将数据代入公式可求得其值，进而得到回归方程；（2）将代入回归方程可得到的值试题解析：（1）所以回归直线方程为（2）当时，19()升；（）当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.（）当时，计算函数值为每小时耗油量，然后计算时间，最后计算甲地到乙地的耗油量；（）耗油量等于单位耗油量乘以时间，所以，然后计算函数的导数，并计算极值点，以及最小值.试题解析：（I）当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了小时， 要耗没（升）。答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得 令，得当时，是减函数；当时，是增函数。当时，取到极小值因为在上只有一个极值，所以它是最小值。答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.