2019年高中数学 3.3.1 指数函数的图像与性质同步课时训练 北师大版必修1.doc

2019年高中数学 3.3.1 指数函数的图像与性质同步课时训练 北师大版必修1一、选择题（每小题4分，共16分）1.函数y=是指数函数，则有( )（A）a=1或a=2（B）a=1（C）a=2（D）a1,且a22.已知f(x)=a-x（a0,且a1），且f(-2)f(-3),则a的取值范围是( )（A）a0（B）a1（C）a1（D）0ay1y2（B）y2y1y3（C）y1y2y3（D）y1y3y24.(xx成都高一检测）已知，那么f(x)的最小值是( )（A）5（B）7（C）8（D）6二、填空题（每小题4分，共8分）5.函数 (-3x1)的值域是_.6.（xx山东高考改编）若函数f(x)=ax(a0,a1)在-1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)=(1-4m)在0,+）上是增加的,则a=_.6.（易错题）若指数函数y=ax在-1，1的最大值与最小值的差是1，则底数a等于_.三、解答题（每小题8分，共16分）7.(xx汤阴高一检测）求函数的定义域、值域和单调区间.8.(易错题)如果函数 (a0,且a1)在-1，1上有最大值14，试求a的值.【挑战能力】(10分)已知函数f(x)=x2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)，且f(0)=3，则f(bx)与f(cx)的大小关系如何?答案解析1.【解析】选C.由指数函数的概念得,解得a=1或a=2.当a=1时，底数是1，不符合题意，舍去；当a=2时，符合题意，故选C.【误区警示】解答此类题要注意隐含条件即指数函数的底数a满足a0,且a1.2.【解析】选D.由f (x)=a-x(a0,且a1),f(-2)f(-3)得a2a3,故0a1.51.44，y1y3y2.故选D.4.【解析】选A.f(x)=(2x)2-22x+1+5=(2x-1)2+5,所以当2x=1，即x=0时,f(x)min=5.5.【解析】设,3x1,可得9g(x)9,而y=()t为减函数，所以， (-3x1)的值域为.答案：6.【解析】当a1时，有a2=4,a-1=m,此时a=2,m=,此时为减少的，不合题意.若0a1和0a1时，ymax=a,ymin=,则a-=1,解得,当0a1时，ymax=,ymin=a,则-a=1,解得,综上.答案：7.【解析】（1）定义域显然为（-,+）.（2）设y=3u,u=f(x)=3+2x-x2=4-(x-1)24.y=3u是增函数，01时，u=f(x)是减少的，y=3u是增加的，原函数单调减区间为（1，+).综上函数在（-,1上为增加的，在（1，+)上为减少的.8.【解题指南】令ax=t,则函数的最值问题转化为二次函数在区间上的最值问题.【解析】设t=ax(t0),则原函数可化为y=(t+1)2-2,对称轴为t=-1.（1）若a1，x-1,1,t,a,则y=(t+1)2-2在,a上是增加的，ymax=(a+1)2-2=14,解得a=3或a=-5(舍去).（2）若0a1,x-1,1,ta, ,y=(t+1)2-2在a, 上是增加的，ymax=(+1)2-2=14,解得或（舍去）.综上，a的值为3或.【挑战能力】【解析】f(1+x)=f(1-x)，函数f(x)的对称轴是x=1，故b=2，即函数f(x)在上递减，在上递增又f(0)=3，c=3若x0，则3x2x1，f(3x)f(2x)；若x0，则3x2xf(2x)综上可得f(3x)f(2x)，即f(cx)f(bx)