2019-2020年高二下学期暑假作业数学（理）试题（18） 含答案.doc

2019-2020年高二下学期暑假作业数学（理）试题（18） 含答案一、选择题1若f（x）=x2+2f（x）dx，则f（x）dx=（）A1BCD12设复数（是虚数单位），则复数的虚部是（ ）A B C D3过抛物线y2=4x的焦点F作斜率为1的直线，交抛物线于A、B两点，若=（1），则等于（）A +1B +1C +1D2+34登山族为了了解某山高y（km）与气温x（C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温x（C）1813101山高y（km）24343864由表中数据，得到线性回归方程，由此请估计出山高为72（km）处气温的度数为（）A10B8C4D65如图所示，在ABC中，B=60，C=45，高AD=，在BAC内作射线AM交BC于点M，则BM1的概率为（）ABCD二、填空题6某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为6的样本，已知座位号分别为6，x，22，y，38，46的同学都在样本中，则x+y=7命题：若a0，则二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包含边界)是_命题(“真”或“假”)8已知=（2，1，2），=（1，3，3），=（13，6，），若向量，共面，则=9方程+=（0）的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的是（请写出所有正确命题的序号）函数y=f（x）在R上是单调递减函数；函数y=f（x）的值域是R；函数y=f（x）的图象不经过第一象限；函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称；函数F（x）=4f（x）+3x至少存在一个零点三、解答题10已知命题P：方程+=1表示双曲线；命题q：1mt1+m（m0），若p是q的充分非必要条件，试求实数m的取值范围11已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F（1，0），过F且斜率为1的直线l交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（）求抛物线C的标准方程；（）求OAB的面积12在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M（1）求动点M的轨迹E的方程；（2）过（1）中轨迹E上的点P （1，2）作两条直线分别与轨迹E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）两点试探究：当直线PC，PD的斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由答案1. B 2. A 3. D 4. D 5. B 6.：44 7：真 8.：3 9.：10. 解：由命题P得（t+2）（t10）0，即2t10，即t（2，10），由命题q：1mt1+m（m0），即t（1m，1+m）由题意及逆否命题的等价性可知qp，即（1m，1+m）（2，10），由1m2，1+m10（不同时取等号）及m0得0m3，所求m的取值范围为（0，311. 解：（）由抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F（1，0），即有=1，解得p=2 即有抛物线方程为y2=4x； （）直线方程为y=x1，联立抛物线得x26x+1=0，故x1+x2=6，x1x2=1，即有|AB|=8 又原点到直线距离为d= 故OAB的面积为8=212. 解：（1）依题意，得|MA|=|MB|动点M的轨迹E是以A（1，0）为焦点，直线l：x=1为准线的抛物线，动点M的轨迹E的方程为y2=4x（2）P （1，2），C（x1，y1），D（x2，y2）在抛物线y2=4x上，由得，（y1+y2）（y1y2）=4（x1x2），直线CD的斜率为，设直PC的斜率为k，则PD的斜率为k，可设直线PC方程为y2=k（x1），由得：ky24y4k+8=0，由，求得y1=2，同理可求得y2=2直线CD的斜率为定值1