2019-2020年高二上学期统练（三）数学（文）试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高二上学期统练（三）数学（文）试题 Word版含答案一、选择题共8题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.若椭圆的两个焦点为和，且椭圆过点，则椭圆方程为（ ）A B. C. D. 2.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（ ）A B. C. D. 3.设定点、，动点满足条件，则的轨迹是（ ）A椭圆 B.线段 C.不存在 D.椭圆或线段4.椭圆和具有（ ）A.相同的离心率 B. 相同的焦点 C. 相同的顶点 D. 相同的长、短轴5.右图所示的程序框图描述的算法称为欧几里得辗转相除法。若输入，则输出的的值为（ ）A.xx B.1541 C.134 D.676.下列说法正确的是（ ）A.若命题，则B.命题：“若”的逆否命题是：“若”C.“”是“为偶函数”的充要条件D.命题的充分不必要条件；命题若幂函数的图像过点，则，则是假命题7.已知点，是抛物线的焦点。点在抛物线上移动时，取得最小值时点的坐标为（ ）A. B. C. D. 8.设是抛物线上的不同两点，则“”是“弦过焦点”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分不必要条件二、填空题，共8小题。9如果执行右图的程序框图，输入,则输出的数_10.双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为_-11.以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的标准方程为_12.点与的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程为_13.已知椭圆以抛物线的顶点为中心，以此抛物线的焦点为右焦点，又椭圆的短轴长为2，则此椭圆方程为_14.已知双曲线的中心在原点，两个焦点分别为、，则在双曲线上且,且的面积为1，则双曲线的方程为_15. 是双曲线左支上的一点，为其左右焦点，且焦距为，则的内切圆圆心的横坐标为_16.椭圆的方程为，分别为其左右焦点，给出下列结论：有最大值5 有最大值9有最大值18 有最大值26其中正确的结论是_三、解答题（共20分）17.已知圆：，直线。（1）当为何值时，直线与圆相切.（2）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程.18.已知动圆过定点，且与直线相切.（1）求动圆的圆心轨迹的方程.（2）是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，且满足?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。北京一零一中学xx学年度第一学期高二数学统练三参考答案一、 选择题（共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案DDDADBDC二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）17. 解：（I）圆的标准方程为，由直线与圆相切可得： 圆心 到直线：的距离与圆的半径相等，即有 而， 于是，可得故当时，直线与圆相切. （II） 当直线与圆相交于、两点时，可取线段的中点，连接、，在，由垂径定理可得： 而， 故可得圆心 到直线：的距离 而由点到直线的距离公式可得：于是有，解得：或 故所求直线的方程为：或 即或 18. 解（I）设动圆圆心的坐标为 ，由题意可得： 由动圆过定点可知：（其中为动圆的半径）由动圆与直线相切可得：圆心到直线的距离 而由两点间的距离公式可得： 由点到直线的距离公式可得： 于是可得： 等式左右两边分别平方可得： 整理可得： 故所求动圆的圆心轨迹的方程为（II）假设存在满足条件的直线使得 当直线的斜率不存在，即直线与轴垂直时，直线的方程为 此时，直线与轨迹相切与坐标原点，不符合题意；当直线的斜率存在时，可设其为，则此时直线的方程为 将其与轨迹的方程联立整理可得： 设，两点坐标分别为， 则由韦达定理可得： 依题意可得： 而， 故有 整理可得： 则 即有 解得： 综上所述，存在满足条件的直线使得，此时直线的方程为，即