2019年高考数学 第三章 第三节 三角函数的图象与性质课时提升作业 理 新人教A版.doc

2019年高考数学 第三章 第三节 三角函数的图象与性质课时提升作业 理 新人教A版一、选择题1.(xx福州模拟)已知函数f(x)=3cos(2x-)在0,上的最大值为M,最小值为m,则M+m等于( )(A)0(B)(C)3-(D)2.(xx岳阳模拟)函数y=-cos2x+的递增区间是( )(A)(k,k+)(kZ)(B)(k+,k+)(kZ)(C)(2k,2k+)(kZ)(D)(2k+,2k+2)(kZ)3.已知函数f(x)=sin(2x-),若存在a(0,),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,则a的值是( )(A)(B)(C)(D)4.已知函数图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆x2+y2=R2(R0)上，则f(x)的最小正周期为( )(A)1(B)2(C)3(D)45.(xx济南模拟)设0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最小值是( )(A)(B)(C)(D)36.已知函数f(x)=sinx+cosx,下列选项中正确的是( )(A)f(x)在(-,)上是递增的(B)f(x)的图象关于原点对称(C)f(x)的最大值是2(D)f(x)的最小正周期为27.函数y=3cos(x+)+2的图象关于直线对称，则|的最小值是( )8.函数y=2sin(2x+)的图象关于点P(x0,0)对称，若x0-,0,则x0等于( )9.(xx山东省实验中学模拟)若函数y=f(x)+sin x在区间()内单调递增，则f(x)可以是( )(A)sin(-x)(B)cos(-x)(C)sin(-x)(D)cos(+x)10.(xx唐山模拟)函数y=4sin(2x+)的一个单调区间是( )二、填空题11.函数y=的定义域是_.12.(能力挑战题)已知直线y=b(b0)与曲线f(x)=sin(2x+)在y轴右侧依次的前三个交点的横坐标成等比数列，则b的值是_.13.(xx滨州模拟)给出如下五个结论：存在(0,),使sin +cos =;存在区间(a,b),使y=cos x为减函数而sin x0,函数f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,当x0,时，-5f(x)1.(1)求常数a,b的值.(2)设g(x)=f(x+)且lg g(x)0,求g(x)的单调区间.答案解析1.【解析】选C.由x0,得2x-,故M=f()=3cos 0=3,m=f()=3cos=,故M+m=3-.2.【解析】选A.由2k2x2k+,kZ得,kx0,0)满足条件f(x+)+f(x)=0,则的值为( )(A)2(B)(C)(D)【解析】选A.由f(x+)+f(x)=0得f(x+)=-f(x),所以f(x+1)=f(x),故函数的周期是1,又由=1得=2.4.【解析】选D.f(x)的周期,f(x)的最大值是,结合图形分析知R，则2R23，只有2R=4这一种可能，故选D.5.【解析】选C.由题意可知平移个单位后图象重合,则函数的最小正周期的最大值为,由=,得=是的最小值.6.【解析】选D.f(x)=sinx+cosx=sin(x+),f(x)在(-,)上是增函数,其函数图象关于点(k-,0),kZ对称,最大值为,最小正周期为2,即A,B,C均不正确,D正确,故应选D.7.【解析】选A.由题意可知， +=k,kZ,故=k-,kZ.当k=0时，=-,此时|=为最小值.8.【解析】选B.由题意可知2x0+=k,kZ,故x0=-,kZ,故k=0时，x0=-,0，故选B.9.【解析】选B.若f(x)=sin(-x),则y=f(x)+sin x=2sin x在()内不是单调递增的，故排除A；若f(x)=cos(-x)=-cos x,则f(x)+sin x=sin x-cos x=sin(x-).因为所以,故函数在区间()内单调递增，应选B.易知C，D都不符合题意.10.【解析】选A.当x时，2x,2x+ ，此时函数单调递减，故在上函数是减函数.同理验证B，C，D项均不符合.11.【解析】由1-tan x0,即tan x1,结合正切函数图象可得，,kZ,故函数的定义域是x|k-xk+ ,kZ.答案：x|k-1,得sin +cos 1,故错.由y=cos x的减区间为(2k,2k+)(kZ),故sin x0,因而错.正切函数的单调区间是(k-,k+)，kZ.故y=tan x在定义域内不单调，故错.y=cos 2x+sin(-x)=cos 2x+cos x=2cos2 x+cos x-1=2(cos x+)2-.ymax=2,ymin=-.故函数既有最大值和最小值，又是偶函数，故正确.结合图象可知y=sin |2x+|不是周期函数，故错.答案：14.【解析】错,当x1=-,x2=时，f(x1)=f(x2)=0,而x1-x2=-.对,y=4cos(2x-)=4cos-(2x+)=4sin(2x+).对,当x=-时，2x+=0,此时f(x)=0,故f(x)的图象关于(-,0)成中心对称.错，由可知x=-不是y=f(x)的图象的对称轴.答案：15.【解析】(1)x0,2x+,.sin(2x+)-,1,-2asin(2x+)-2a,a.f(x)b,3a+b.又-5f(x)1,b=-5,3a+b=1,因此a=2,b=-5.(2)由(1)得a=2,b=-5,f(x)=-4sin(2x+)-1,g(x)=f(x+)=-4sin(2x+)-1=4sin(2x+)-1,又由lg g(x)0得g(x)1,4sin(2x+)-11,sin(2x+),2k+2x+2k+,kZ,其中当2k+2x+2k+,kZ时，g(x)单调递增，即kxk+,kZ.g(x)的单调增区间为(k,k+,kZ.又当2k+2x+2k+,kZ时，g(x)单调递减，即k+xk+,kZ.g(x)的单调减区间为(k+,k+),kZ.