2019-2020年高中数学 第一章 三角函数达标测试卷（含解析）北师大版必修4.doc

2019-2020年高中数学 第一章 三角函数达标测试卷（含解析）北师大版必修4一、选择题（每题5分，共计50分）1下列命题中不正确的个数是（ ）小于90的角是锐角；终边不同的角的同名三角函数值不等；若sin0，则是第一、二象限角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上的一点，则cos.A1 B2 C3 D42.若角的终边落在直线xy0上，则的值等于（ ）A2或2 B2或0 C2 D0或23函数y的周期为（ ）A3 B4 C5 D64函数f(x)的单调递增区间为（ ）A.，kZ B，kZC. ，kZ D. ，kZ5在区间，上既是增函数，又是奇函数的是（ ）Aysin2(x) BysinCysin Dycos6函数f(x)sin的图像相邻的两个零点之间的距离是（ ）A. B. C. D27函数ycos的图像的一个对称中心为（ ）A. B. C. D. 8.要得到函数y=3cos的图像，可以将函数y=3sin2x的图像（ ）A沿x轴向左平移个单位 B沿x轴向右平移个单位C沿x轴向左平移个单位 D.沿x轴向右平移个单位9.浙江卷已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图像不可能是图1中的（ ） 图110.若a为常数，且a1，0x2，则函数f(x)=cos2x+2asinx1的最大值为（ ）A.2a+1 B.2a1 C.2a1 D.a2二、填空题（每题5分，共计25分）11要得到ysin的图像，需将函数ysin的图像至少向左平移_个单位12已知函数f(x)asin2xcos2x(aR)的图像的一条对称轴为直线x，则a=_13有一种波，其波形为函数ysin的图像，若在区间0，t上至少有2个波峰(图像的最高点)，则正整数t的最小值是_14costantan2sincos2sin_.15若函数yf(x)同时具有性质：是周期函数且最小正周期为；在上是增函数；对任意xR，都有f f .则函数yf(x)的解析式可以是_(只需写出满足条件的函数yf(x)的一个解析式即可)三、解答题（要求写出解答过程，18，19，20题每题13分，其余每题12分，共计75分）16.是否存在，(0,)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出,的值，若不存在，请说明理由17.设函数f(x)sin(2x)(0，0，.(1)写出函数y1的解析式；(2)若函数y2与y1的图像关于直线x2对称，求函数y2的解析式图420.浙江海宁一中已知函数f（x）=2asin+b的定义域为，值域为5,1，求a和b的值21.测谎仪是一种通过人的脑电波的变化，来判断被测人是否说谎的一种仪器，对于某一语言刺激，没说谎的人的脑电波一般是正弦波，而说谎的人的脑电波则是锯齿波.下面是询问某一问题时，一个没说谎的人脑电波的数据：t00.20.40.60.8y40404若就同一个问题询问另一个人时，得到以下脑电波数据：当t=0.1时，y=1，当t=0.5时，y=3.6，根据这些数据，判断此人是否说谎？参考答案及点拨一、1. D 点拨：对于，负角小于90，但不是锐角和终边不同，但正弦值相等，所以错sin1，但不是第一、二象限角，是轴线角，所以错，对于，由定义cos，知也不对2. B 点拨：由题意知的终边在第二或第四象限当的终边在第二象限时，tan0，原式110.当的终边在第四象限时，tan0，sin1,当t=1时，函数取得最大值，为2a1.二、11. 点拨：将函数ysin的图像向左平移个单位，得到ysin的图像12. 点拨：由题意，得f(0)f ，即asin0cos0asincos，a，a.13. 5 点拨：Tt，t，t5.14. 1 点拨：原式costantan2sincos2sincostantan2sincos2sin111.15. f(x)sin 点拨：答案不唯一三、16. 解：由条件得：22得：sin23cos22cos2，或将代入得：cos，又(0,)，代入适合，将代入得sin0，不适合，综上知存在满足题设17. 解：(1)直线x是函数yf(x)的图像的一条对称轴，sin（2+）1.k，kZ.0时，则当a0时，则21. 解：根据数据，设y=Asin(t+)(A0,0,)为刻画脑电波变化的模型，易知A=4，最小正周期T=0.8，所以=，所以y=4sin,把(0.2，0)代入此解析式，可得4sin=0，解得=，所以没说谎的人的脑电波可用函数y=4sin=4cos来表示.当t=0.1时，y=4cos2.828；当t=0.5时，y=4cos2.828，可见用函数模型求出的数据和实测数据的差异较大，故可判断此人说谎.