2019年高中数学 2.2- 2.2.3平面与平面平行的性质同步检测试题 新人教A版必修2.doc

2019年高中数学 2.2- 2.2.3平面与平面平行的性质同步检测试题 新人教A版必修21已知直线a平面，则a与平面内的直线的位置关系为()A相交B平行C异面或平行D异面答案：C2已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列结论：若m，n，且m，n，则；若n，mn，则m且m；若，则；若，且m，n，则mn.其中正确的是()A B C D解析：正确，对于中，m与n相交时，对于中，m可以在内或内答案：D3P是ABC所在平面外一点，平面平面ABC，交线段PA，PB，PC于A，B，C，若PAAA23，则SABCSABC()A225 B425 C25 D45解析：易知平面ABC平面ABC，ACAC，BCBC，ABAB.ABCABC.又PAAA23，.答案：B4已知平面平面，P是，外一点，过点P的直线m与，分别交于点A，C，过点P的直线n与，分别交于点B，D，且PA6，AC9，PD8，则BD的长为()A16 B24或C14 D20解析：当点P在，的同侧时，BD，当点P在，两平面之间时，BD24.答案：B5判断命题的真假(对的在括号内打“”，错的打“”)：(1)平行于同一直线的两直线平行()答案：(2)平行于同一直线的两平面平行()答案：(3)平行于同一平面的两直线平行()答案：(4)平行于同一平面的两平面平行()答案：6(1)过平面外一点作该平面的平行平面只有一个，对吗？答案：对(2)过平面外一点作该平面的平行直线只有一条，对吗？答案：错(3)过平面外一条直线作该平面的平行平面一定有一个，对吗？答案：错(4)两个平面不相交就一定平行，对吗？答案：对7如图所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G是侧面对角线上的点，且BECFAG.求证：平面EFG平面ABC.证明：作EPBB1交于点P，连接PF，在正三棱柱ABCA1B1C1的侧面ABB1A1中，易知A1B1BB1，又EPBB1，EPA1B1AB.EP平面ABC，且.又BECF，A1BCB1，.PFBC，则PF平面ABC.EPPFP，平面PEF平面ABC.EF平面PEF，EF平面ABC.同理：GF平面ABC.EFGFF，平面EFG平面ABC.8如图，已知平面平面，线段PQ，PF，QC分别交平面于A，B，C点，交平面于D，F，E点，PA9，AD12，DQ16，ABC的面积是72，试求DEF的面积解析：平面平面，ABDF，ACDE，CABEDF.在PDF中，ABDF，DFABAB，同理DEAC.SDEFDFDEsinEDFSABC96.9如右下图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中点，M，N分别是AE，CD1的中点求证：MN平面ADD1A1.证明：如下图所示，取CD的中点K，连接MK、NK. M、N、K分别为AE、CD1、CD的中点，MKAD，NKDD1，MK平面ADD1A1，NK平面ADD1A.而MK与NK相交，平面MNK平面ADD1A1.MN平面MNK，MN平面ADD1A1.