2019-2020年高考数学一轮复习 3.5两角和与差的正弦、余弦和正切公式课后自测 理.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 3.5两角和与差的正弦、余弦和正切公式课后自测 理A组基础训练一、选择题1.()A. B. C2 D.【解析】原式2.【答案】C2(xx湖南高考)函数f(x)sin xcos(x)的值域为()A2,2 B，C1,1 D，【解析】f(x)sin xcos(x)sin xcos xcos sin xsin sin xcos xsin x(sin xcos x)sin(x)(xR)，f(x)的值域为，【答案】B3若sin()sin cos()cos ，且是第二象限角，则tan()等于()A7 B7 C. D【解析】sin()sin cos()cos ，cos .又是第二象限角，sin ，则tan .tan().【答案】C4已知x，且cos，则cos 2x的值是()A B C. D.【解析】x，sin(cos xsin x)0，又cos，sin.cos 2xsin2sincos.【答案】B5(xx江西高考)已知f(x)sin2(x)，若af(lg 5)，bf(lg )，则()Aab0 Bab0Cab1 Dab1【解析】由题意知f(x)sin2(x)，令g(x)sin 2x，则g(x)为奇函数，且f(x)g(x)，af(lg 5)g(lg 5)，bf(lg )g(lg )，abg(lg 5)g(lg )1g(lg 5)g(lg 5)11.【答案】C二、填空题6已知tan2，则的值为_【解析】由tan2得 2，tan x，.【答案】7已知cossin ，则sin_.【解析】cossin cos cos sin sin sin cos sin sin.sin，sinsinsin.【答案】8sin 50(1tan 10)_.【解析】原式sin 501.【答案】1三、解答题9(xx合肥四校高三联考)已知函数f(x)4cos xsinx1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值【解】(1)因为f(x)4cos xsin14cos x1sin 2x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin，所以T，故f(x)的最小正周期为.(2)因为x，所以2x.于是，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1.10(xx郑州质检)已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)设是第四象限的角，且tan ，求f()的值【解】(1)f(x)有意义，则cos x0，f(x)的定义域是.(2)f(x)2(cos xsin x)由tan ，得sin cos .又sin2cos21，且是第四象限角，cos2，则cos ，sin .故f()2(cos sin )2.B组能力提升1(xx广州模拟)若，则cos sin 的值为 ()A B C. D.【解析】(sin cos )，sin cos .【答案】C2方程x23ax3a10(a2)的两根为tan A，tan B，且A，B，则AB_.【解析】由题意知tan Atan B3a7，tan A0，tan B0，可解得b1.故sin C，b1.(2)由(1)知，sin 2A2sin Acos A，cos 2A2cos2A1.coscos 2Acos sin 2Asin .