2019-2020年高二上学期期末模块考试数学文试卷 含答案.doc

2019-2020年高二上学期期末模块考试数学文试卷 含答案 本试卷分模块测试和能力测试两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卷的密封线内。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷一并收回。参考公式：123设具有线性相关关系的两个变量x,y的一组观察值为，则回归直线的系数为： 第一部分 模块测试题（共100分）一. 选择题 （每题5分 共50分）1下列说法中正确的是 （ ） A棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面 B以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥C一个棱锥至少有四个面D用一平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台2若直线上有两个点在平面外，则 （ ） A直线上至少有一个点在平面内 B直线上有无穷多个点在平面内 C直线上所有点都在平面外 D直线上至多有一个点在平面内3一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）A棱柱 B棱台C圆柱 D圆台4某社区有500个家庭，其中高收入家庭160户，中等收入家庭280户，低收入家庭60户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作；我校高二级有12名女游泳运动员，为了调查学习负担情况，要从中选出3人的样本，记作. 那么完成上述两项调查应采用的最合适的抽样方法是 ( ) A用随机抽样，用系统抽样 B用分层抽样，用随机抽样 C用系统抽样，用分层抽样 D用随机抽样，用分层抽样5下列说法正确的是 ( ) A对立事件也是互斥事件 B某事件发生的概率为1.1 C不能同时发生的的两个事件是两个对立事件 D某事件发生的概率是随着实验次数的变化而变化的6下列判断正确的是 ( ) A若,则a/b B,则abC若，则 D若，则7已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是 ( )A1cm3 B2cm3 C3cm3 D6cm38若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ( ) A B C D13270181232699下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间20,30）内的概率为 ( ) A0.2 B0.4ABCEDC0.5 D0.610如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于 ( ) A B C D二、填空题 （每题5分 共20分）11已知一组数据为-2，0，4，x，y，6,15，且这组数据的众数为6，平均数为5，则这组数的中位数为_.12某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如下表所示的统计资料：使用年限x（年）23456维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0由资料知y对x呈线性相关关系，则其回归直线方程y=bx+a为_ (其中）13给出下列四个命题：设是平面，m、n是两条直线，如果，m、n两直线无公共点，那么.ACBDA1B1C1D1 设是一个平面，m、n是两条直线，如果，则m/n. 若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行. 三条直线交于一点，则它们最多可以确定3个平面.其中正确的命题是_ 14如图，在棱长为1的正方体ABCD-中， 与BD所成角为 _.三、解答题 （每题10分 共30分）AEBFCGDHK15(10分) 如图，三棱锥A-BCD中，E、F分别是棱AB、BC的中点，H、G分别是棱AD、CD上的点，且. 求证：（1）EH，BD，FG三条直线相交于同一点K; （2）EF/HG.01314171615成绩/秒14180.040.200.320.380.0616（10分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩（单位：秒）全部介于13与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14)，第二组14,15)，第五组17,18，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 若从第一、第五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩一个在第一组，一个在第五组的概率.ABCDOP17(10分) 如图，母线长为2的圆锥中，已知AB是半径为1的O的直径，点C在AB弧上， D为AC的中点（1）求圆锥PO的表面积；（2）证明：平面ACP平面POD. 第二部分 能力测试（共50分）AA1EBFCMNDB1D1C118“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0互相垂直”的_条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 19如图，已知E，F，M，N分别是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、A1B1的中点，则三棱锥N-EFM的体积为_ 20(13分) 数列 中，前n项和满足- （n）（1）求数列的通项公式以及前n项和；KS*5U.C#O（2）若S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列，求实数t的值。CFDEHBA21(13分)如图所示的几何体中，AB平面ACD,DE平面ACD,为等边三角形，AD=2AB,CE与平面ACD所成角为45，F、H分别为CD、DE中点.求证：平面BCE/平面AHF22.（14分）已知椭圆C的焦点在x轴，中心在原点，离心率e=，直线l:y=x+与以原点为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆O相切.（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左、右顶点分别为A,B，点M是椭圆上异于A,B的任一点，设直线MA，MB的斜率分别为，证明：为定值.广东实验中学xx学年（上）高二级期末考试 数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题（每题5分 共50分）C D D B A B A A C C二、填空题（每题5分 共30分）11、6； 12、y=1.23x+0.08； 13、； 14、60,118、充分不必要； 19、三、解答题 15、（10分）证明：（1）E、H分别是棱AB、AD上的点，EH平面ABD-1 又EHFG=K,KEH，即K平面ABD-2 同理可证，K平面BCD-3 平面ABD平面BCD=BD KBD-4 即EH，BD，FG三条直线相交于同一点K.-5 （2）连接EF，HG(如图)，在ABC中，E，F分别是棱AB，BC的中点，AEBFCGDHK EF/AC-6 EF平面ACD，-7EF/平面ACD-8 又H，G分别是棱AD，CD的点，且, E，F，G，H，K共面于平面EFK, 且平面EFK平面ACD=HG-9 故EF/HG-1016、（10分）解：由频率分布直方图知成绩在第一组13,14)的人数为500.06=3人，设这3人的成绩分别为a,b,c.-1 成绩在第五组17,18的人数为500.04=2人，设这2人的成绩分别为x,y.-2 用(m,n)表示从第一、五组随机取出两个成绩的基本事件，当m,n13,14)时，有（a,b）,(a,c),(b,c),共3种情况-4当m,n17,18时，有(x,y)1种情况-6当m,n分别在13,14)和17,18时，有(a,x),(a,y),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y),共6种情况，-8所以基本事件总数为10，所求事件所包含的基本事件数为6-9所以，所求事件的概率为P=-1017、（10分）（1）解：由已知 -1 -3（2）连接OC，在AOC中，因为-5又-6 DO、PO是平面POD内的两条相交直线，-7 所以-8又AC平面ACP，-9 平面ACP平面POD-1020、（13分）解：（1）由已知，n2时，-2 又当n=1时，-3 -4 故数列是以为首项，为公比的等比数列，-5 故其前n项和 -6 (2) 若S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列，则-8 即-10 即-11 得t=2-12，故所求实数t为2-1321、（13分）证明： DE平面ACD ECD等于CE与平面ACD所成角，CFDEHBA即ECD=45-2 RTCDE是以EDC为直角的等腰直角三角形，-4又ACD为等边三角形，AC=CD=DA=DE-5由AD=2AB-6由AB平面ACD,DE平面ACD可知AB/DE-7 H为DE中点，且AD=DE，AB/DEAB=AD=DE=HE,且AB/HE-9 在四边形ABEH中，BE/AH-10 又平面BCE,AH/平面BCE-11 又在CDE中，F、H分别为CD、ED中点，HF/EC,由HF平面BCE,EC平面BCE HF/平面BCE-12 HFAH=H,AH平面AHF,HF平面AHF 平面BCE/平面AHF-1322、（14分）（1）解：由已知，-2 又由得-4 -5 椭圆C的方程为-6 （2）证明：由椭圆方程得A(-),B()-7 设M点坐标为，则-9则 -11 -13 为定值-14