2019-2020年七年级数学下册 探索三角形全等的条件（第三课时）教案 北师大版.doc

2019-2020年七年级数学下册 探索三角形全等的条件（第三课时）教案 北师大版教学设计思想：本节内容需三课时讲授；教师巧设现实情景，引入课题，与学生共同经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，在其中，教师要重视对学生能力的培养，另外，让学生认识三角形的稳定性，结合实际，使学生意识到数学是来源于生活的探索三角形全等的条件是本节的重点也是难点，同样也是本章的重点和难点，教学过程中又通过多练习加以巩固教学目标(一)知识与技能掌握三角形全等的条件：边角边(二)过程与方法1经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程2掌握三角形全等的“边角边”条件3在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理(三)情感、态度与价值观通过画图、思考、探索来激发学生学习的积极主动性，并使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力与创新精神教学重点三角形全等的条件：边角边教学难点三角形全等的条件的探索教学方法引导发现法教具准备电脑、投影片教学安排：3课时教学过程巧设现实情景，引入新课师在前两节课的讨论中，我们知道：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等给出三个条件时，有四种可能出现的情况，想一想，是哪四种呢？生三条边、三个角、两角一边、两边一角师对，在这四种情况中，我们已经研究了三种：三条边，三个角，两角一边由讨论得知：哪种情况下两个三角形全等，哪种情况下两个三角形不全等呢？生三条边对应相等的两个三角形全等；两角一边，即两角及其夹边或两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等三个角对应相等的两个三角形不全等师很好，那第四种情况怎么样呢？即给出三角形的两边及一角时，所得到的三角形都全等吗？这节课我们继续来探索三角形全等的条件讲授新课师大家想一想：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能情况呢？生有两种：两边及这两边的夹角，两边及一边的对角师好，那在每种情况下得到的三角形全等吗？我们逐一来研究先看第一种情况下，两个三角形是否全等做一做如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角如：三角形的两条边分别为2.5 cm、3.5cm它们的夹角为40，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？图5-129师大家利用直尺、三角尺和量角器来画满足以上条件的三角形，然后与同伴画的来比较一下生甲我画的三角形如下，与同伴画的全等图5-130生乙老师，由此能不能得到这样的结论：如果已知三角形的两边及其夹角，那么所得的三角形都全等？师这位同学提的问题很好，那我们来改变上述条件中的角度和边长，大家分组讨论，看是否有乙同学说的结论？生丙我们组在已知了三角形的两边及两边的夹角后，画得所有三角形都全等生丁我们组也是师由此我们得到了三角形全等的条件两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简称“边角边”或“SAS”教师演示三角形全等的判定如图5-131，在ABC和DEF中图5-131接下来我们研究第二种情况：做一做如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角如：两条边分别为2.5 cm、3.5 cm长度为2.5 cm的边所对的角为40，所画的三角形与同伴画的全等吗？图5-132生甲我按上述条件画的三角形与同伴画的三角形全等如图5-133(1)图5-133(1)生乙我按上述条件画的三角形不唯一，有两个不同的三角形满足上述条件：如图5-133(2)图5-133(2)由图可知：这两个三角形不全等生丙老师，由此能不能说：两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等师对，如果说一个命题错误，只需举出一个反例即可如乙同学画的图形就是一个反例，它说明两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不全等所以丙同学得出的结论是正确的因此可知：“两边及一角”中的两种情况中只有一种能判定三角形全等即：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等下面我们通过做练习来熟练掌握三角形全等的条件课堂练习(一)课本P145随堂练习1分别找出各题中的全等三角形，并说明理由图5-134答案：图(1)中的两个三角形全等即：ABCEFD因为根据“SAS”可得图(2)中的ADCCBA根据“SAS”可得出结论即：2小明做了一个如图5-135所示的风筝，其中EDHFDH，EDFD将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EHFH吗？与同伴进行交流图5-135答：能因为根据“SAS”可以得到DEHDFH由“全等三角形的对应边相等”可得：EHFH(二)看书P144145，然后小结课时小结这节课我们重点探索了三角形全等的条件：“边角边”至此我们已有五种判定三角形全等的条件(1)全等三角形的定义(2)边边边(3)角边角(4)角角边(5)边角边推证两个三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的条件，这样有利于探索并获得解题途径课后作业(一)课本P146习题5101、2、3(二)1预习内容：P1471492预习提纲利用尺规作一个三角形与已知三角形全等活动与探索已知：如图5-136，ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与ACBD相等吗？图5-136请说明理由过程让学生懂得：两条线段的和与一条线段相等时，可在长线段上截取两条中的一条线段然后说明剩余的线段与另一条线段相等或把一三角形移到另一位置使两线段补成一条线段，再让它与长线段相等结果相等证法一：在AB上截取AFAC，连接EF，如图5-137(1)图5-137证法二：如图5-137(2)，延长BE与AC的延长线相交于点F，板书设计探索三角形全等的条件一、做一做二、三角形全等的条件：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“SAS”三、做一做四、课堂练习五、课时小结六、课后作业