2019-2020年高考数学大一轮总复习 第9篇 第1节 随机抽样课时训练 理 新人教A版 .doc

2019-2020年高考数学大一轮总复习 第9篇 第1节 随机抽样课时训练 理 新人教A版一、选择题1(xx年高考湖南卷)某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A抽签法 B随机数法C系统抽样法 D分层抽样法解析：由抽样的目的是为调查男女差别，因此应采用分层抽样方法，故选D.答案：D2(xx中山模拟)为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是()A5,10,15,20,25 B2,4,6,8,10C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,47解析：利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取1个，号码间隔为10.故选D.答案：D3(xx蚌埠一模)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)，则完成(1)(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法解析：(1)由于总体中由互不交叉的层构成，所以采用分层抽样的方法(2)总体数较少，所以采取简单随机抽样即可，故选B.答案：B4(xx南昌模拟)(1)某学校为了了解xx年高考数学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会.简单随机抽样法.系统抽样法.分层抽样法问题与方法配对正确的是()A(1)，(2) B(1)，(2)C(1)，(2) D(1)，(2)解析：(1)中各类考生的成绩差别较大，所以应当用分层抽样；(2)中总人数较少，可用简单随机抽样，故选A.答案：A5(xx年高考陕西卷)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12C13 D14解析：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人所以从编号1480的人中，恰好抽取24人，从编号1720的人中抽取36人，所以从编号481720抽取人数为362412.故选B.答案：B6(xx杭州模拟)某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为357，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n()A54 B90C45 D126解析：依题意得n18，解得n90，即样本容量为90，故选B.答案：B二、填空题7(xx年高考江苏卷)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生解析：因为高二年级学生人数占总数的，样本容量为50，所以5015.答案：158网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_解析：设抽到编号为an，即a13，a29，an36(n1)6n3，令6n360，即n.则当n10时，an的最大值为57.故最大编号为57.答案：579(xx北京市丰台区期末)某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是_解析：高三的人数为400，所以在高三抽取的人数为40020.答案：2010(xx年高考浙江卷)某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_解析：男生人数为560160.答案：160三、解答题三、解答题11(xx年高考广东卷)从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如表：分组(重量)80,85)85,90)90,95)95,100)频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在90,95)的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在80,85)和95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在80,85)的有几个？(3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在80,85)和95,100)中各有1个的概率解：(1)由题意知苹果的样本总数n50，在90,95)的频数是20，苹果的重量在90,95)的频率是0.4.(2)设从重量在80,85)的苹果中抽取x个，则从重量在95,100)的苹果中抽取(4x)个表格中80,85)，95,100)的频数分别是5,15，515x(4x)，解得x1.即重量在80,85)的有1个(3)在(2)中抽出的4个苹果中，重量在80,85)的有1个，记为a，重量在95,100)的有3个，记为b1，b2，b3，任取2个，有ab1、ab2、ab3、b1b2、b1b3、b2b3共6种不同方法即基本事件总数为6，其中重量在80,85)和95,100)中各有1个的事件记为A，事件A包含的基本事件为ab1、ab2、ab3，共3个，由古典概型的概率计算公式得P(A).12一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本，按分层抽样方法抽取样本时，各类百货商店要分别抽取多少家？写出抽样过程解：21210110，2，4，15.应从大型商店中抽取2家，从中型商店中抽取4家，从小型商店中抽取15家抽样过程：(1)计算抽样比；(2)计算各类百货商店抽取的个数：2，4，15；(3)用简单随机抽样方法依次从大、中、小型商店中抽取2家，4家，15家；(4)将抽取的个体合在一起，就构成所要抽取的一个样本