2019-2020年高考数学大一轮复习 课时限时检测（五十九）二项式定理.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 课时限时检测（五十九）二项式定理1(xx江西高考)5展开式中的常数项为()A80B80C40D40【答案】C2设(1x)na0a1xanxn，若a1a2an63，则展开式中系数最大的项是()A15x2 B20x3 C21x3 D35x2【答案】B3若二项式n的展开式中第5项是含x2的项，则自然数n的值是()A12 B16 C8 D10【答案】B4若CxCx2Cxn能被7整除，则x，n的值可能是()Ax4，n3 Bx4，n4Cx5，n4 Dx6，n5【答案】C5若(x1)8a0a1(1x)a2(1x)2a8(1x)8，则a6()A112 B28C28 D112【答案】A6(xx课标全国卷)设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a7b，则m()A5 B6 C7 D8【答案】B二、填空题(每小题5分，共15分)7(xx四川高考)二项式(xy)5的展开式中，含x2y3的项的系数是_(用数字作答)【答案】108(12x)5(13x)4的展开式中按x的升幂排列的第2项等于_【答案】22x9若(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12，则a2a4a12_ .【答案】364三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)已知二项式()n的展开式中各项的系数和为256.(1)求n；(2)求展开式中的常数项【解】(1)由题意得CCCC256，2n256，解得n8.(2)该二项展开式中的第r1项为Tr1C()8rrCx，令0，得r2，此时，常数项为T3C28.11(12分)已知(x2)2n的展开式的二项式系数的和比(3x1)n的展开式的二项式系数的和大992，求n的展开式中二项式系数最大的项【解】(1)令x1，则(x2)2n的展开式各项系数之和为f(1)(11)2n4n(3x1)n的展开式中各项的二项式系数之和为2n，由题意知4n2n992.(2n)22n9920，(2n31)(2n32)0，2n31(舍)或2n32，n5.由于n5为奇数，所以展开式中二项式系数最大项为中间两项，它们是T3C23x80x，T4C22x140x1.12(13分)设(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，求：(1)a0a1a2a3a4；(2)a1a3a5；(3)(a0a2a4)2(a1a3a5)2.【解】设f(x)(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，则f(1)a0a1a2a51，f(1)a0a1a2a3a4a5(3)5243.(1)a52532，a0a1a2a3a4f(1)3231.(2)f(1)f(1)2(a1a3a5)，a1a3a5122.(3)(a0a2a4)2(a1a3a5)2(a0a1a2a3a4a5)(a0a1a2a3a4a5)f(1)f(1)243.