2019-2020年高考数学二轮复习 统计、统计案例训练题 理.doc

2019-2020年高考数学二轮复习 统计、统计案例训练题 理1(xx新课标全国卷)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样 D.系统抽样2(xx石家庄模拟)设随机变量服从正态分布N(1，2)，若P(2)0.8，则P(01)的值为()A0.2B0.3C0.4D0.63(xx福建高考)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A588 B480 C450 D1204(xx湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648； y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A B C D5(xx湖南五市十校联考)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2算得，K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”6某实验中学共有职工150人，其中高级职称的职工15人，中级职称的职工45人，一般职员90人，现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为()A5、10、15 B3、9、18C3、10、17 D5、9、167(xx山东滨州模拟)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人).篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为_8以下四个命题，其中正确的是_从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在回归直线方程0.2x12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；对分类变量X与Y，它们的随机变量K2(2)的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大9(xx湖北八校联考)对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为25,30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：(1)25,30)年龄组对应小矩形的高度为_；(2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在25,35)的人数为_10(xx成都诊断性检测)某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：试根据图表中的信息解答下列问题：(1)求全班的学生人数及分数在70,80)之间的频数；(2)为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于70,80)，80,90)和90,100分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于70,80)分数段的人数X的分布列和数学期望11(xx湖北高考)假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0.(1)求p0的值；(参考数据：若XN(，2)，有P(X)0.682 6，P(2X2)0.954 4，P(3X3)0.997 4)(2)某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1 600元/辆和2 400元/辆公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆若每天要以不小于p0的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？12(xx石家庄模拟)为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查得到了如下的统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表上网时间(分钟)30,40)40,50)50,60)60,70)70,80人数525302515表2：女生上网时间与频数分布表上网时间(分钟)30,40)40,50)50,60)60,70)70,80人数1020402010(1)从这100名男生中任意选出3人，求其中恰有1人上网时间少于60分钟的概率；(2)完成下面的22列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”？上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生女生合计附：K2P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.8791选C由于该地区的中小学生人数比较多，不能采用简单随机抽样，排除选项A；由于小学、初中、高中三个学段的学生视力差异性比较大，可采取按照学段进行分层抽样，而男女生视力情况差异性不大，不能按照性别进行分层抽样，排除B和D.2选BP(2)0.2，又P(2)0.2.P(02)1P(2)0.6.P(01)(02)0.3.3选B由频率分布直方图可得，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为600(0.0050.015)10600480.4选D中y与x负相关而斜率为正，不正确；中y与x正相关而斜率为负，不正确5选A因为6.6357.810.828，所以有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选A.6选B在150人中抽取30人，分层抽样时应按15的比例抽取， 故抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为3、9、18.7解析：由题意知，解得a30.答案：308解析：是系统抽样；对于，随机变量K2(2)的观测值k越小，说明两个变量有关系的把握程度越小答案：9解析：(1)设25,30)年龄组对应小矩形的高度为h，则5(0.01h0.070.060.02)1，h0.04.(2)志愿者年龄在25,35)的频率为5(0.040.07)0.55，故志愿者年龄在25,35)的人数约为0.55800440.答案：(1)0.04(2)44010解：(1)由茎叶图可知，分数在50,60)上的频数为4，频率为0.008100.08，故全班的学生人数为50.分数在70,80)之间的频数等于50(41484)20.(2)按分层抽样原理，三个分数段抽样数之比等于相应人数之比又70,80)，80,90)和90,100分数段人数之比等于521，由此可得抽出的样本中分数在70,80)之间的有5人，分数在80,90)之间的有2人，分数在90,100之间的有1人从中任取3人，共有C56种不同的结果被抽中的成绩位于70,80)分数段的学生人数X的所有取值为0,1,2,3.它们的概率分别是：P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).X的分布列为X0123PX的数学期望为E(X)0123.11解：(1)由于随机变量X服从正态分布N(800，502)，故有800，50，P(700X900)0.954 4.由正态分布的对称性，可得p0P(X900)P(X800)P(800X900)P(700X900)0.977 2.(2)设A型、B型车辆的数量分别为x，y辆，则相应的营运成本为1 600x2 400y.依题意，x，y还需满足xy21，yx7，P(X36x60y)p0.由(1)知，p0P(X900)，故P(X36x60y)p0等价于36x60y900.于是原问题等价于求满足约束条件且使目标函数z1 600x2 400y达到最小的x，y.作可行域如图所示，可行域的三个顶点坐标分别为P(5,12)，Q(7,14)，R(15,6)由图可知，当直线z1 600x2 400y经过可行域的点P时，直线z1 600x2 400y在y轴上截距最小，即z取得最小值故应配备A型车5辆、B型车12辆12解：(1)由男生上网时间与频数分布表可知100名男生中，上网时间少于60分钟的有60人，不少于60分钟的有40人，故从其中任选3人，恰有1人上网的时间少于60分钟的概率为.(2)22列联表如下：上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生6040100女生7030100合计13070200K22.20，K22.202.706.没有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”