2019-2020年高二上学期三校联考数学（文）A卷.doc

信丰二中于都实验中学 2011-xx学年度第一学期三校联考瑞金二中 高二年级文科数学试卷A2019-2020年高二上学期三校联考数学（文）A卷一选择题：（每小题5分，共50分）1某电视台动画节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的10000名小观众中抽出10名幸运小观众现采用系统抽样方法抽取，其抽样距为( ) A10 B100 C1000 D100002将两个数交换，使，下面语句正确的一组是（ ）A B. C. D.3. 设是向量，命题“若，则= ”的否命题是（ ） （A）若，则 （B）若，则 （C）若，则- （D）若=，则4. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 （ ） （A） （B） (C) (D) 5下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的是 （ ）甲 乙 8 0 4 6 3 1 2 5 3 6 8 2 5 4 1 3 8 9 3 1 6 1 7 4 4 A乙运动员的最低得分为0分B乙运动员得分的众数为31C乙运动员的场均得分高于甲运动员D乙运动员得分的中位数是286阅读以下程序：INPUT x IF x0 THEN ELSE END IF PRINT y END若输出y=9, 则输入的x值应该是（ ）A. B.4 或 C.4 D.4 或 7.设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也条件8. 椭圆的两个焦点是F1(1, 0), F2(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（ ）。 A 1 B 1 C 1 D 19若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A B C D10将数字1,2,3,4填入标号为1，2，3，4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是（） A B C D二填空题：（每小题5分，共25分）11命题“”的否定是_。第13题12.一箱苹果，4个4个地数，最后余下1个；5个5个地数，最后余下2个；9个9个地数，最后余下7个,这箱苹果至少有_个13.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= 14在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是_（用分数表示）15对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；（1）焦点在y轴上； （2）焦点在x轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5；（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号） _三解答题(六小题,共75分)16.（本小题满分12分）在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第三小组的频数是15。（1）求成绩在5070分的频率是多少；（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；（3）求成绩在80100分的学生人数是多少； 17 （本小题满分12分） 已知p:方程有两个不等的负根；q:方程无实根若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围18（本小题满分12分）编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号 得分1535283225361834运动员编号 得分1726253322123138（）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格； 区间人数（）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，（1）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果； （2）求这2人得分之和大于50分的概率19.（本小题满分12分）有四张面值相同的债券，其中有2张中奖债券.（1）有放回地从债券中任取2次，每次取出1张，计算取出的2张都是中奖债券的概率.（2）无放回地从债券中任取2次，每次取出1张，计算取出的2张中至少有1张是中奖债券的概率.20（本小题满分13分）已知圆的圆心为 ,设A为圆上任一点，N(2,0). 线段的垂直平分线交 于点P （1）求动点 P的轨迹方程。（2）求过点（2，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标21（本小题满分14分） xx年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（1）求抛物线的解析式；（2）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？一 选择题（每小题5分共50分）题号12345678910答案CDBAABBCBC二 填空题（每小题5分共25分）11： 12： 97 13: 12 14: 15:(2) (5)三解答题（共75分）16.解： (1)成绩在5070分的频率为：0.03*10+0.04*10=0.7 -4分 (2)第三小组的频率为：0.015*10=0.15 -6分这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为：15/0.15=100(人) -8分(3)成绩在80100分的频率为：0.01*10+0.005*10=0.15 -10分则成绩在80100分的人数为：100*0.15=15（人） -12分17.解：由已知可得 -4分 即： -6分“p或q”为真，“p且q”为假，则p与 q中必有一真一假 -7分（1）当p真q假时 有 得 -9分（2）当p假q真时 有 得 -11分综上所求m的取值范围为： -12分18.解：（1）区间人数457 -3分(2)（i）得分在区间内的运动员编号分别为-4分所有可能的抽取结果有：， -8分（ii）记“2人得分之和大于50分”为事件C由（i）事件C包含的结果有， -10分所以 : -12分19.20.解（1）由已知可得 -3分 点P的轨迹为以M.N为焦点，长轴长为6的椭圆 -4分设椭圆方程为 则 -5分 动点P的轨迹方程为 -6分（2）过点且斜率为的直线方程为 -7分设直线与椭圆相交于点 则由 得 -9分 -11分所得线段的中点坐标为。 -13分21解：（）由已知可设抛物线方程为 -2分又抛物线过（0，0）和（2，-10） 代入解得，所以解析式为： -7分（）要使得某次跳水成功，必须 -8分 即 亦即 ， 解不等式得 -12分 距池边的水平距离至多米。 -14分