2019-2020年高中数学 计数原理 1.2排列（一）同步测试 苏教版选修2-1.doc

2019-2020年高中数学 计数原理 1.2排列（一）同步测试 苏教版选修2-1一、基础过关1._.2.18171698_.(用排列数表示)3.若x，则x_.(用排列数表示)4.若A2A，则m的值为_5.计算：_；_.6.若A17161554，则n_，m_.7.若nN*，且55n69，则(55n)(56n) (68n)(69n)用排列数表示为_二、能力提升8.将5本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有_9.由数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为_10.有3名大学毕业生，到5家招聘员工的公司应聘，若每家公司至多招聘一名新员工，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，则共有_种不同的招聘方案(用数字作答)11.若242，则m的解集是_12.判断下列问题是否为排列问题：(1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)；(2)选2个小组分别去植树和种菜；(3)选2个小组去种菜；(4)选10人组成一个学习小组；(5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员；(6)某班40名学生在假期相互通信13.有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？(1)甲不在中间也不在两端；(2)甲、乙两人必须排在两端；(3)男女相间三.探究与拓展14两名老师和两名学生合影留念，写出老师不在左端且相邻的所有可能的站法，并回答共有多少种？答案1362.A3.A4.55.11 617147.A8.1209.4810.60112,3,4,5,612解(1)中票价只有三种，虽然机票是不同的，但票价是一样的，不存在顺序问题，所以不是排列问题；(2)植树和种菜是不同的，存在顺序问题，属于排列问题；(3)、(4)不存在顺序问题，不属于排列问题；(5)中每个人的职务不同，例如甲当班长或当学习委员是不同的，存在顺序问题，属于排列问题；(6)A给B写信与B给A写信是不同的，所以存在着顺序问题，属于排列问题所以在上述各题中(2)、(5)、(6)属于排列问题13解(1)(元素分析法)先排甲有6种，其余有A种，故共有6A241 920(种)排法(2)先排甲、乙，再排其余7人，共有AA10 080(种)排法(3)(插空法)先排4名男生有A种方法，再将5名女生插空，有A种方法，故共有AA2 880(种)排法14解由于老师不站左端，故左端位置上只能安排学生设两名学生分别为A、B.两名老师分别为M、N，此问题可分两类：由此可知所有可能的站法为AMNB，ANMB，ABMN，ABNM，BMNA，BNMA，BAMN，BANM，共8种