2019年高三开学考试（数学文）word版含答案.doc

2019年高三开学考试（数学文）word版含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合，则=（ ）ABCD2复数在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3函数的定义域为（ ）ABCD4向量，则（ ）ABC与的夹角为60D与的夹角为305已知ABC中，那么角A等于（ ）A135B45C90D306设为等比数列的前项和，则=（ ）A11B8C7D117函数是（ ）A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数8设长方体的长、宽、高分别为、，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）ABCD9观察，由归纳推理可得；若定义在R上的函数（ ）ABCD10若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A2B2C4D411如果执行右面的框图，输入N=4，输出的数等于（ ）ABCD12若实数、满足不等式组的最大值为（ ）ABC4D第卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 。14已知，且满足的最小值为 。15在区间上随机取一个数的概率为 。16已知圆C过点（1，0），且圆心在轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 。三、解答题：本大题共6小题，共74分。17（本小题满分12分）已知函数 （）求函数的最小正周期； （）求函数的最小值及取最小值时的集合。18（本小题满分12分）设等差数列满足。 （）求的的通项公式； （）求的前项和及使得最小的序号的值。19（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。 （）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和大于4的概率； （）先从袋随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。20（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，AP=AB，BP=BC=4，E，F分别是PB，PC的中点。 （）证明：EF平面PAD； （）求三棱锥EABC的体积V。21（本小题满分12分）已知函数处都取得极值。 （）求的值； （）求的单调区间及极大值、极小值。22（本小题满分14分）设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且成等差数列。 （）求； （）若直线的斜率为1，求的值。参考答案一、选择题：15：CCAAB610：CCBCD1112：DB二、填空题：13：114：415：16：17解：（）3分所以的最小正周期为。6分 （）由（）知，当。即时，取最小值。10分因此函数取最大值时的集合为12分18解：（）由得3分解得4分数列的通项公式为6分 （）由（）知8分因为10分所以时，取得最小值。12分19解：（）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个2分从袋中随机取出的球的编号之和大于4的事件共有4个4分因此所求事件的概率为6分 （）先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切可能的结果有： （1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16个8分有满足条件的事件为（1，3）（1，4）（2，4），共3个10分所以满足条件的事件的概率为12分20解：（）在中，E、F分别是PB、PC的中点，BC2分又BCAD，AD4分又平面PAD，EF平面PAD，平面PAD6WV （）连接AE，AC，EC，过E作EGPA交AB于点G。则平面ABCD，且8分在中，AD=AB，。10分。12分21解：（）由已知可得4分可得6分 （2）由（）知，由，列表如下；（1（01增极大值减极小值增8分所以函数的递增区间为递减区间为10分极大值为极大值为12分22解：（）由椭圆定义知又6分 （）L的方程为设则A，B两点坐标满足方程组8分化简得则10分因为直线AB的斜率为1，所以即12分则解得14分