2019-2020年高考冲刺模拟题（一）数学.doc

2019-2020年高考冲刺模拟题（一）数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1已知集合（ ）ABC1，1D2已知平面向量a，b满足（ ）ABCD 3（理）定义在R上的函数满足：对于任意总有，则下列说法正确的是（ ）A是奇函数B是奇函数C是奇函数D是奇函数（文）函数的反函数是ABCD4（理）已知，若不等式时恒成立，则 （ ）AB CD （文）已知函数的图象大致为5已知数列中，的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件6函数的图象的相邻两条对称轴间的距离是，若将函数图象向右平移个单位，得到函数的解析式为（ ）ABCD 7已知抛物线的准线与双曲线相交于A、B两点，且F是抛物线的焦点，若FAB是直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）ABC2 D 38有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定，技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（ ）A16B24C32D48 9正四面体ABCD的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，且点D 与点O 在平面ABC的两侧，则在下列命题中，错误的为（ ）AOABC是正三棱锥B直线OB平面ACDC直线AD与OB所成的角是45D二面角DOBA为45 10已知为三次函数的两个极值点，且则a2b 的取值范围是（ ）A（5，2）B （2，1）C（5，1）D（ 11已知AC，BD的圆：的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，0），则四边形ABCD面积的最大值为 （ ）A7B5CD12（理）若有两个不同的实数要，则实数m的取值范围是（ ）ABCD（文）函数（ ）A0B1C2D3二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。13（理）已知二项式（的展开式中各项系数和为256，则展开式中的常数项为 。（用数字作答）（文）若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为 （用数字作答） 14（理）已知，若复数为纯虚数，则= 。（文）某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的成绩分成五段50，60，60，7090，100后，画出部分频率分布直方图（如图），那么数学成绩在70，80的学生人数为 。15已知数列满足则的前xx项的和为 。16设球O产半径为1，A、B、C的球面上的三点，若A到B、C两点的球面距离都是，且二面角BOAC的大小为，则三棱锥OABC的体积为 。三、解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）在ABC中，角A、B、C的对边长分别是a、b、c，若bcosC+（c2a）cosB=0。（1）求角B的大小；（2）若b=1，求ABC面积的最大值。18（本小题满分12分）如图一，平面四边形ABCD关于直线AC对称，A=60，C=90，CD=2。把ABD沿BD折起（如图二），使二面角ABDC的余弦值等于。对于图二，完成以下各小题：（1）求A，C两点间的距离；（2）证明：AC平面BCD；（3）求直线BC与平面ABD所成角的正弦值。 19（理）（本小题满分12分）设的数列的前n项和，。（1）设求数列的通项公式；（2）若对一切都成立，求a的取值范围。（文）（本小题满分12分）已知数列的首项（1）若的通项公式；（2）若的取值范围。20（本小题满分12分）甲、乙两队参加知识竟赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得1分，答错得0分，假定甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为、，且各人回答正确与否相互之间没有影响。（1）（理）用表示甲队的总得分，求随机变量的分布列和期望； （文）求甲队至多得1分的概率；（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）。21（理）（本小题满分12分）对于函数都成立，则称直线 、的“分界线”。已知函数为常数）。（1）讨论函数的单调性；（2）设a=1，试探究函数与函数是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”方程；若不存在，请说明理由。（文）（本小题满分12分）设函数的定义域为0，1，。（1）当a=1时，求曲线）处的切线方程；（2）若为增函数，求实数a的取值范围。22（本小题满分12分）已知抛物线D的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合。（1）求抛物线D的方程；（2）已知动直线、B两点。；是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由。